L-smooth s-远域及网的s-收敛性

在L-smooth拓扑空间中借助于L-smooth半闭集给出了L-smooth s-远域、s-附着点、s-聚点等概念,进一步讨论了网的s收-敛,并研究了它们的一些基本性质.从而,丰富了已有的结果.

TML中的s-收敛及其应用

从拓扑分子格的半闭元理论出发，建立起拓扑分子格上的ｓ－收敛理论。主要包括网、泛网、理想及极大理想的ｓ－收敛问题。最后，介绍了ｓ－收敛理论的若干应用。

理想和滤子的S-收敛

借助半闭远域引入了理想的S-极限点、S-聚点,滤子的S-极限点、S-聚点等概念.给出了网的S-极限点、S-聚点,理想的S-极限点、S-聚点和滤子的S-极限点、S-聚点之间的关系.

LF拓扑空间中的S-收敛性

在LF拓扑空间中引进分子网和理想的S极限点和S-聚点的概念,并讨论S-收敛与S-聚于的条件及其性质。

网的S-收敛理论

借助半闭L-集引入半闭远域、S-附着点、S-极限点、S-聚点的概念.证明了网N的所有S-极限点的并lim_sN和所有S-聚点的并ad_sN均是半闭L-集,网N的S-极限点一定是它子网T的S-极限点,网N的S-极限点和S-聚点在不定映射之下是保持的.

s-乘数收敛的Orlicz-Pettis定理(英文)

讨论乘数收敛级数的Orlicz-Pettis型定理.首先给出一个新的Helliger Tplitz拓扑δ(X,X′),然后证明若数列空间s包含c00,则(s,δ(s,sβ))是AK-空间;若数列空间s具有性质G,则(s,c(s,sβ))是AK-空间.

τ-连续偏序集的网式刻画

利用cut算子,在偏序集上引入网的下极限收敛概念,讨论了它的一些性质,特别地,对任意包含于σ2-拓扑的序相容拓扑τ,证明了一偏序集是τ-连续的当且仅当S-收敛是拓扑的当且仅当它是交τ-连续的且下极限收敛是拓扑的.

几种弱形式连续映射的网式刻画

在一般拓扑空间中,以远域为工具引入和研究网的S-收敛性、θ-收敛性、δ-收敛性等概念,并利用这些概念给出半连续映射、弱连续映射和几乎连续映射的一些等价条件.

s-乘数收敛及其对可允许极拓扑的不变性

在局部凸空间中给出了ｓ－乘数收敛性成为全程不变性的充分条件和必要条件， ｓ－乘数收敛性成为对偶不变性的充分条件．并证明了ｃ－乘数收敛不是对倡不变性．

s-乘数收敛及Orlicz-Pettis型定理

本文给出了在局部凸空间中与弱拓扑具有相同的ｓ－乘数收敛点列的最强的可允许极拓扑Ｆ（μ_ｓ）的刻划．并给出Ｆ（μｓ）＝β（Ｘ，Ｘ＇）的充分条件和必要条件，由此证明了ｃ０（或ｌｐ，０＜ｐ＜∞）－乘数收敛性是对可允许极拓扑全体而言的不变性，

Orlicz-Pettis型定理的应用

利用在局部凸空间中与弱拓扑分别具有相同子级数收敛、有界乘数收敛、s-乘数收敛点列的三个最强可允许极拓扑F(μ)、F(μ)、F(μs)的刻划,证明了F(μs0)=F(μ),F(μ∞l∞)=F(μ).

Dierolf拓扑F(μ_s)的刻划在不变性定理中的应用

仅利用Dierolf拓扑F(μs)的刻划给出了不变性定理的新证明,即分别给出了s-乘数收敛成为对偶不变性、全程不变性以及从弱拓扑σ(X,X′)到拓扑K(X,X′)的不变性的3个充分必要条件.

拟可数逼近偏序集的网式刻画

在可数定向完备偏序集上引入了可数S-收敛网和拟可数S-收敛网的概念,基于此,分别给出了可数逼近偏序集和拟可数逼近偏序集的网式刻画。