有限群的s-条件置换子群

如果对群G的任意Sylow子群T,存在一个元素x∈G,使得HT^x=T^xH,那么称群G的子群H在G中s-条件置换．利用s-条件置换子群给出了一些群的性质和结构．

s-条件置换子群与有限群的超可解性

有限群G的子群H称为G的s-条件置换子群,如果对G的任意Sylow子群P,存在G的某个元素z,使得HPz=PzH.本文利用s-条件置换子群的概念研究了有限群的某些素数幂阶子群,得到了超可解群的一些充分条件.

s-条件置换子群与p-幂零群

利用某些2-极大子群的s-条件置换性,得到了有限群是p-幂零群的充分条件;并推广了一些已知结果.

S-条件置换子群对有限群结构的影响

利用子群的S-条件置换性,得到了有限超可解群的一充分条件;并得到有限群G∈F的一充分必要条件.即:设F是一个包含所有超可解群类U的饱和群系.则有限群G∈F,当且仅当G有一个正规子群H,使得G/H∈F且F*(H)∩G的GP极大子群在G中S-条件置换.其中GP是G的非循环Sylow子群.

弱s-条件置换子群与有限群的p-超可解性

称群G的一个子群H在G中弱s-条件置换的,如果存在G的一个正规子群B使得G=HB,且对B的任意Sylow子群T,存在b∈B使得HTb=Tb H.笔者利用弱s-条件置换子群研究有限群的p-超可解性,推广了相关文献的一些结果.

模糊S-条件置换子群

本文提出了模糊S-条件置换子群的概念,并研究了模糊S-条件置换子群的相关性质。

有限群的s-条件置换子群

群G的一个子群H称为在G内s-条件置换的,如果对G的任意Sylow子群P,存在x∈G,使得HP^x=P^xH.利用s-条件置换子群的性质,作者给出了群的p-幂零性的一些新刻画.

s-半条件置换子群对超可解性的影响

研究了有限群的极小子群在SE(G)或Q∞(G)中,群的4阶循环子群的s-半条件置换的性质对超可解性的影响.

有限群的s-半条件置换子群与p-超可解性

通过s-半条件置换子群的性质来研究其对有限群结构的影响,推广了一些现有的结论。

s-半条件置换子群对有限群结构的影响

有限群的p-幂零性及超可解性问题,利用s-半条件置换子群的性质及极小阶反例法,对有限群的结构进一步进行刻画.

有限群的s-条件半置换子群

群G的子群A称为在G中s-条件半置换的,如果A在G中存在一个补充T,使得对于T的任意Sylow子群T_p,都存在t∈T满足AT_p^t=T_p^tA.本文利用Sylow子群的极大子群的s-条件半置换性给出了一些群的性质和结构.

关于有限群的p-超可解性

本文研究了有限群的p-超可解性,利用子群的s-条件置换性及Sylow子群的极大子群对有限群结构的影响,得到了一个群为p-超可解群的一些充分必要条件.

几类特殊子群对有限幂零群的影响

利用拟正规子群、π-拟正规子群和s-条件置换子群,给出了有限群为幂零的几个条件.