赋s-范数的Orlicz空间的端点

端点与强端点是Banach空间几何学的重要内容。为研究赋s-范数Orlicz空间的端点,首先对s-范数的一些基本性质进行讨论。然后,在此基础上,给出赋s-范数Orlicz空间端点的判据,并据此得到赋s-范数的Orlicz空间严格凸的充要条件。

赋s范数Orlicz函数空间的光滑点

光滑点是巴拿赫空间几何理论中的重要概念,在估计理论,概率论等领域有重要应用。本文中,首先用凸模引入赋s-范数Orlicz空间对偶空间范数,然后讨论对偶范数的范数可达性,在此基础上给出赋s-范数Or-licz空间的支撑泛函的显式形式,最后给出赋s-范数Orlicz空间光滑点的判据。

广义犹豫模糊信息集成及其多属性群决策

在犹豫模糊环境下,主要研究了基于阿基米德范数的广义信息集成算法,并提出了一种新的多属性群决策方法。基于阿基米德T-范数和S-范数,定义了广义犹豫模糊运算法则;运用新定义的广义犹豫模糊运算法则,提出了广义犹豫模糊有序加权平均(G-HFOWA)算子,研究了其优良性质;探讨了在某些特殊情况下,广义犹豫模糊有序加权平均算子将转化为一些常见的犹豫模糊信息集成算子,包括犹豫模糊有序加权平均算子、犹豫模糊Einstein有序加权平均算子、犹豫模糊Hamacher有序加权平均算子以及犹豫模糊Frank有序加权平均算子;基于广义信息集成算子,构建了一种新的犹豫模糊多属性群决策方法,并将其应用于区域经济协调发展研究过程中,以验证提出的决策方法是可行的与有效的。

广义直觉模糊几何Bonferroni平均及其多属性决策

针对直觉模糊环境中的信息集成问题,基于阿基米德T-范数和S-范数,提出新的广义直觉模糊几何Bonferroni平均算子。该算子不仅能够考虑到每种属性的重要性,而且可以有效地捕获属性间的内在联系。首先,基于阿基米德T-范数和S-范数的直觉模糊运算法则,提出一种新的广义直觉模糊几何Bonferroni平均算子,并研究该算子的几种优良性质,包括幂等性、单调性、有界性和置换不变性;其次,探讨了广义直觉模糊几何Bonferroni平均算子的几类特殊形式;最后,基于提出的算子构建一种新的直觉模糊多属性决策方法,并结合区域经济发展研究实例。实验结果表明,提出的决策方法是可行的和有效的,并且使得决策者能够依据其态度进行决策。

基于广义犹豫模糊算子的云计算产品选择方法

针对犹豫模糊环境下的多属性群决策问题,提出了基于阿基米德范数的广义信息集成算法,并构建了一种新的多属性群决策方法。文章定义了广义犹豫模糊运算法则,提出了广义犹豫模糊有序加权几何(G-HFOWG)算子,研究了其优良性质,探讨了广义犹豫模糊有序加权几何算子的一些常见形式。实验表明提出的决策方法是可行的与有效的。

基于H-平均的广义直觉信息集成及其应用

针对决策信息为直觉模糊数且属性信息之间存在相互关系的多属性决策问题,首先基于阿基米德范数和Heronian平均,提出一种新的广义直觉模糊Heronian平均（GIFHM）算子;其次,详细探讨了GIFHM算子的几种常见形式,同时引入广义直觉模糊加权Heronian平均（GIFWHM）算子;同时,对GIFHM算子的一些基本性质进行了深入研究;进一步,基于GIFWHM算子构建一种新的直觉模糊多属性决策方法,该决策方法不仅能够有效地捕获输入决策信息之间的相互联系,还使得决策者能够依据自身的风险偏好态度选择不同的参数进行决策。最后,通过实例分析对提出的决策方法进行可行性和有效性验证。

局部凸空间的P-自反性和某些凸性光滑性之间的对偶特征(Ⅰ)(英文)

设X是实线性空间,P是X上的一族分离半范数且TP是X上由P生成的局部凸分离拓扑.引入半范数族P的S-最简形式和P-自反局部凸空间(X,TP)的概念,证明了半范数族P和它的每一个S-最简形式都生成X上相同的局部凸拓扑.此外,讨论了P-自反性和自反性之间的关系.还指出当X是赋范线性空间时,P-自反性和自反性是两个等价概念.

局部凸空间的p-自反性和某些凸性光滑性之间的对偶特征(Ⅱ)(英文)

设X是实线性空间,P是X上的一族分离半范数,且TP是X上由P生成的局部凸分离拓扑.证明了半范数族P和它的每一个S-最简形式具有相同的凸性和光滑性.在P-自反的条件下,得到偶对(X,P)是一致光滑的(一致凸的)当且仅当它的强对偶(X,′P′)是一致凸的(一致光滑的).对其它的凸性和光滑性也有类似结果.