图-凸集值映射的性质

借助回收映射和余切导数得到了图-凸集值映射的两个性质.

基于多边凸集模型的电动汽车悬置系统分析

工程实际中,电动汽车悬置系统参数存在着一定的不确定性和相关性.首先,引入基于主成分分析的多边凸集模型,有效处理了系统不确定参数同时存在相关性和独立性的复杂情形;然后,结合蒙特卡洛法提出了一种悬置系统固有特性的不确定性分析方法,并给出了方法的具体分析步骤;最后,将方法应用于某电动乘用汽车的悬置系统分析,以验证方法的有效性.数值分析结果表明:相较于未考虑参数相关性的区间方法,所提出方法求得的系统固有特性响应范围更加合理;与基于多维平行六面体模型的分析方法对比,所提出方法能更有效地处理系统不确定参数样本分布边界不规则的情形;对于所研究模型,其右、前悬置点的刚度参数相关性对系统固有特性有较大的影响,在设计研究过程中应予以重视.

基于曲波域凸集投影算法的缺失GPR信号高精度重建

受采集环境和仪器性能的影响,实测探地雷达(GPR)剖面中不可避免会出现部分信号缺失和坏道现象,易造成目标体产生的反射波和绕射波同相轴不连续,严重降低后续处理与成像精度和分辨率。为此,将图像处理中广泛应用的凸集投影(POCS)算法与具有良好稀疏特性的曲波变换相结合,提出了一种基于曲波域POCS算法的缺失GPR信号高精度重建方法。从压缩感知理论出发,建立了离散曲波变换基下缺失信号重建的目标函数,并采用POCS算法详细推导了缺失GPR信号重建的时间域迭代公式。其中,线性和指数迭代阈值模型用于更新曲波变换系数,从而高精度重建时间域缺失信号;平均绝对误差、信噪比、峰值信噪比用于定量评价GPR信号重建精度。模拟与实测GPR信号的重建试验表明:POCS算法可有效重建GPR剖面中的缺失信号;与线性阈值模型的POCS算法相比,指数阈值模型的POCS算法重建精度更高;与指数阈值模型的频率域POCS算法相比,指数阈值模型的曲波域POCS算法用于重建GPR剖面中连续多道缺失信号的误差更小、纵向伪影能量更弱,且对复杂GPR结构模型的缺失信号重建具有较强的适用性;与线性和指数阈值模型的频率域POCS算法、线性阈值模型的曲波域POCS算法相比,指数阈值模型的曲波域POCS重建方法的重建精度更高、平均绝对误差下降45%~99%、信噪比和峰值信噪比提高1~20 dB,其重建结果可为后续处理与解释提供高质量GPR信号。

基于显著性引导的保凸性水平集分割算法

结合彩色眼底图像中视神经盘的解剖学特征,引入零水平集曲线的曲率变化来优化活动轮廓模型,提出了一种全自动分割视神经盘的水平集算法CRLSF。该算法利用显著性算法快速获取初始轮廓,且该初始轮廓与视神经盘轮廓非常接近,大幅度提高分割效率。采用保凸机制能够使得曲线在演化过程中不受到视神经盘周围毛细血管的影响以保持分割曲线的凸性。最后,在迭代中引入目标函数来评估算法的收敛性。实验表明,提出的CRLSF算法优于已有的算法。

基于区域阈值模型的地震信号凸集投影高效重建方法

地震信号重建广泛应用的凸集投影(POCS)算法大都采用线性或指数阈值模型,虽然计算效率高,但由于难以完全消除缺失信号泄露引起的噪声,重建效果不佳。为此,提出了一种基于区域阈值模型的POCS地震信号重建方法,将数值阈值转化为区域阈值,将区域滤波窗口作为阈值进行迭代更新。其核心思想是根据时—空域缺失地震信号的频率—波数(F⁃K)谱分布范围,在每次POCS重建迭代时按照一定规律选取固定大小的矩形或扇形区域作为阈值,将区域内和区域外的变换系数分别保留和置零,以尽可能地保留有效信号的变换系数,构建了地震信号POCS重建的矩形与扇形区域阈值模型。数值试验结果表明:相比于F⁃K域指数阈值模型的POCS重建,F⁃K域区域阈值模型对连续缺失信号的重建精度更高;相比于扇形区域阈值模型,矩形区域阈值模型的重建精度和计算效率均略高;与曲波域指数阈值模型的POCS重建相比,F⁃K域区域阈值模型的重建精度相当,但计算效率提高了约90%。

工程结构椭球凸集模型可靠度的二次型计算方法研究

工程结构概率可靠度在理论上已经建立了完整的计算体系,但在实际工程应用中却停留在近似或半经验阶段。对于既有工程结构的可靠度评估,由于测试数据有限,采用椭球凸集模型可靠度进行评估有很高的工程价值和广泛的应用前景。椭球凸集模型可靠度有很多种不同的定义,但无论何种定义,如果完全脱离概率可靠度与失效概率的基本假定,则很难与现在基于概率可靠度评估方法的主流实现有效的衔接。从多维正态联合概率密度出发,推导了斜椭球方程及其标准化方法,同时结合极限状态方程,给出了椭球凸集模型可靠度与概率可靠度之间的数学关系。算例表明,得出的特殊简化情况下的椭球凸集模型可靠度计算方法和几何解释,可进一步推动该类可靠度在工程中的应用。

水平集高斯过程的非星凸形扩展目标跟踪算法

针对复杂环境下的非星凸形不规则形状扩展目标跟踪问题,该文提出基于能量泛函的水平集高斯过程扩展目标跟踪算法。首先,利用水平集随机超曲面模型(Level-Set RHM)通过多边形方法对形状内部进行建模。然后,用高斯过程(GP)学习Level-Set建模输入与输出的非线性映射关系,以求得边界函数最大值,并进一步推导Level-Set与GP相融合的非线性量测方程。在最优非线性滤波的框架下,最终推导得到水平集高斯过程(Level-Set GP)算法,并利用面积差作为不规则形状扩展目标形状估计的评价指标。仿真实验表明了所提算法对非星凸形不规则形状扩展目标形状估计的有效性。

基于凸形集磁器的管件电磁胀形电磁力及成形性分析

针对传统管件电磁胀形存在的壁厚减薄以及轴向变形不均匀的现象,提出了基于凸形集磁器的管件电磁胀形方法,通过调控径向电磁力分布以及轴向电磁力协同加载,为同时改善管件的壁厚减薄量过大和轴向变形不均匀提供了新的技术途径。为验证成形有效性,利用COMSOL软件构造了管件二维轴对称电磁-结构耦合模型,对比分析了有无凸形集磁器时径、轴向电磁力分布、轴向变形均匀性和壁厚减薄量变化,并研究了凸形集磁器内外壁高度对管件成形的影响。结果表明,相较于传统管件胀形,新成形方法下管件轴向变形均匀性提高了4.2倍,壁厚减薄量减小了33%。

基于改进快速凸集投影算法的地震数据同时插值和去噪研究

缺失地震数据是在处理获取的数据时遇到的普遍问题,空间假频问题会增大后期处理解释的难度,该问题可以利用稀疏反演方法恢复缺失数据,但此类方法通常针对高信噪比数据。实际采集地震数据不可避免的含有随机噪声,增加了求解插值问题的难度。快速凸集投影(FPOCS)方法是种高效的地震数据插值方法,但并不适合处理噪声数据。

基于剪切变换及凸集映射的2D数据重建技术研究

以剪切变换理论为基础,结合凸集映射理论使用最小二乘法,并反复迭代求取误差函数最小化实现2D数据重建.以图像直方图、信噪比和峰值信噪比为指标,通过图像案例验证了基于剪切变换的凸集映射的2D数据重建的效果.实验结果表明:算法重建的数据结果与原始数据对比具有很好的一致性,与基于图像金字塔实现的数据恢复算法相比,在运行速度上有显著的提升.

基于特征值分解的工程结构凸集模型可靠度计算理论

在工程结构可靠度研究中,对于结构抗力和作用效应具有相关性的情况,采用概率可靠度计算比较繁琐。从多维正态联合概率密度出发,推导了按某个分位点做截集得到的斜椭球方程,该方程为二次型,通过求取系数矩阵的特征值和特征向量,进而求得了斜椭球的几何参数。在概率可靠度定义的基础上,定义了凸集模型的非概率可靠度,同时给出了非概率可靠度与概率可靠度的关系。在结构抗力和作用效应分析的基础上,推导了二维具有相关性的情况下非概率可靠度的解析表达式以及多维不具有相关性情况下非概率可靠度的解析表达式。

半E-凸锥集值映射的择一性定理

在经济分析、最优控制、生态保护等决策问题中,经常遇到目标映射或约束映射为集值映射的优化问题,称之为集值优化问题。在本文中,在局部凸空间中引入了半E-凸锥集值映射的概念。用局部凸空间中的凸集分离定理,建立了半E-凸锥集值映射的择一性定理。全文安排如下:在第一章,首先,我们介绍了集值映射的择一性定理的研究意义和动机。其次,我们呈现了集值映射的择一性定理的研究现状。在第二章,我们回顾了一些基本概念、定义和引理,包括凸集、点凸锥等。在第三章,我们在集值映射半E-凸性假设下,利用线性空间中凸集分离定理,获得了择一性定理。

三个凸集上交替投影的稳定性分析

二凸集可行性问题是在Hilbert空间中的两个闭凸集的非空交上找到一个点,在Von Neumann的研究中表明交替投影法是解决这类问题最简单的方法。但是在使用交替投影法解决一些问题时会受到数据的不确定性的影响,增加计算难度,而稳定性在一定程度上可以减小甚至消除这部分影响。De Bernardi和Miglierina研究了在两个凸集上的交替投影的稳定性,得到了一些结论。文章将稳定性的部分结论从两个凸集推广到三个凸集上,这可以看作对De Bernardi和Miglierina的稳定性研究成果的拓展。

基于凸集投影的计算机图像重建优化算法

移动互联网的发展以及社交信息技术的不断涌现使得大量的数据信息充斥在生产和生活过程中,其中图像作为事物的直观呈现方式之一,其应用范围得到较大程度的扩展。但图像融合质量、成像噪声、像素分辨率等因素使得当前计算机图像重建质量难以得到较好的保证。基于凸集投影算法,考虑到迭代次数和松弛因子对算法的影响,对其进行全变分处理以保证图像的边缘信息。同时为减少算法步长对收敛性能的干扰,在全变分凸集投影算法基础上引入Armijo法则和KSVD分解以实现目标图像训练和稀疏表达。结果表明,所提算法MSE均值为355.28,平均SNR为21.44,信息熵值基本低于8.5,其性能结果均优于其他四种对比算法,图像重建信息质量效果较好,能有效为计算机图像信息的处理和伪影消除提供新的改进思路。

基于图变换的连通控制、弱凸控制和凸控制数

在集合D V中,对于V-D当中的每个点,至少有1个邻点在D中,则称集合D为图G的控制集,控制数是图G的阶数最小的控制集所包含的点数,所以控制参数的研究对于控制和优化系统具有重要的作用。本文研究了增加1条边对于每个点都是simpilicial点或者割点的图的弱凸控制数和凸控制数的影响,研究了增加或删除1个顶点对一般图、树图和每个点都是simpilicial点或者割点的图的控制数、连通控制数、弱凸控制数和凸控制数的影响,并给出相应的界值。

线性空间中s-orlicz拟凸函数的性质

凸性及广义凸性的研究是最优化理论中的重要内容,而凸性条件的弱化在极值问题最优性条件的讨论中有非常重要的作用,这里新定义了线性空间中的s-orlicz拟凸函数的概念,讨论了这类新凸函数的数质,拓广了经典凸函数的相关结论.

基于凸集投影和线过程模型的超分辨率图像重建

为了改善超分辨率重建图像的效果,提出了一种基于线过程模型的凸集投影方法.根据先验信息在图像重建中有重要作用的原理,该方法在数据一致性投影的基础上,将描述边缘信息的线过程模型作为图像的一个先验知识,用于重建过程中的平滑性约束投影,从而达到既保存图像的高频分量,又在一定程度上降低平滑区域噪声的效果.实验结果表明,该方法重建结果的视觉效果好于原方法,且信噪比有所提高,尤其是在高抽取率的情况下可以明显减少振铃效应.

E-凸集,E-凸函数和半-E-凸函数

在文献[1-2]中,已经对E-凸集,E-凸函数,半-E-凸函数进行了研究,得出了一些性质.本文在此基础上对它们进行了再次研究,得出了一些新性质,完善了这类非凸集和非凸函数.

基于凸集合模型的非概率可靠性研究

研究了结构不确定参量用超椭球凸集描述情况下的非概率可靠性问题,提出了一个可靠性指标,可用于度量超椭球凸集模型与区间变量共存情况下的结构安全程度;给出了该指标的求解算法;设计了超椭球凸集模型的M on te C arlo仿真算法,通过算例比较了该指标与传统概率可靠性指标之异同。

求平面点集凸壳的一种新算法

在研究了大量的求平面点集凸包的算法基础上,提出了一种新的构造平面点集的凸壳算法。此算法先求出四个极值点,构造出一个四边形。对于四边形外面的点依次用二分法进行判断是属于哪个线段区域;对于一个线段区域上的点只需要找出右侧的点,分别和线段的两个端点连接得到新的多边形链,依次这样处理每个点,直到结束。这样就得到四个简单多边形单调链,然后对单调链求凸点,时间复杂度为O(n),最后求得的每个凸点就是平面点集的凸壳,此算法总的时间复杂度不超过O(nlogn)。