PARAMETERIZATION OF SYMMETRIC SCALING FUNCTIONS

In this paper,the factorization for filters with length Km of scaling functions into simple blocks is considered.

关于多重向量值正交小波的存在性

引进多重向量值多分辨分析与m(3≤m∈Z)尺度多重向量值正交小波的概念.运用仿酉向量滤波器理论与矩阵理论,得到多重向量值正交小波存在的充要条件.在给定滤波器的条件下,表明多重向量值正交尺度函数和正交小波函数可以由加细方程的解得到.

具有线性相位的4带正交滤波器的参数化

该文得到了具有线性相位的4带正交尺度滤波器的参数化形式,同时给出了构造相应的小波滤波器的一个简单的构造方法.应用所给出的参数化形式,得到了具有紧支撑的对称正交的尺度函数,进而也获得了相应的小波.

预设尺度滤波器的双正交小波矩阵的构造(英文)

本文研究尺度滤波器的基本分解问题.基于所得结果,对于任意给定的尺度滤波器,给出了双正交小波矩阵的构造方案.

4带正交小波系统的参数化和代数结构

给出了4带正交小波滤波器族对应多相矩阵完全分解形式,利用此结果,完成了一个滤波器设计程序,由此程序,不但可以给出一类4带小波滤波器族参数表示的形式,还可以用来刻划滤波器族代数结。

一类对偶框架小波的刻画和构造

从尺度函数出发,利用框架多分辨分析(FMRA),借助于滤波器,在L2(Rd)中构造了一对以整系数可逆矩阵A为伸缩因子的对偶框架小波,并找到了正交Parseval框架小波滤波器满足的一个充分条件.

复数Daubichies小波的系统构造方法

从二带完全重构滤波器组的概念出发,经理论推导提出了由实数Daubichies小波获得复数Daubichies小波的系统构造方法,并通过实例验证了该方法的正确性.在此基础上,深入研究了最大正则阶条件下,不同零点分布与复值滤波器及复值小波函数相应形式之间的关系,给出了当最大正则阶分别取奇数和偶数时,复值滤波器和复值小波函数在不同零点分布下的可能形式.

一类紧支对称正交4带小波的构造

考滤了4带紧支对称正交小波滤波器对应多相矩阵特殊性及其分解结构,系统地构造了一类具有自由参数的4带正交对称小波滤波器族,讨论了其具有的性质.

向量值正交小波的存在性

引进向量值函数空间L2(R,Cs)中的多分辨分析与3带向量值正交小波的概念.运用仿酉向量理论与滤波器矩阵理论,得到3带向量值正交小波存在的充要条件.

双正交小波滤波器族的构造

给出了一般双正交小波滤波器所对应多相矩阵分解形式及所对应的代数结构空间,完成了一个双正交小波滤波器设计程序.此程序不但可以给出任意双正交小波滤波器族参数表示,还可以用来刻划滤波器族代数结构.

一类特殊对称滤波器族的构造

给出了一类对称多带正交小波滤波器的一般构造方法,得到滤波器族对应多相矩阵完全分解形式,完成了一个滤波器设计程序.由此程序,不但可以给出一类多带小波滤波器族参数表示,还可以用来刻划滤波器族代数结.

二元小波紧框架存在的充分条件

讨论框架多分辨分析{Vj}j∈Z的子空间V1中若干个二元函数生成小波紧框架的条件.运用矩阵理论、泛函分析方法与逼近论思想,给出s(s≥3)个二元函数生成小波紧框架的充分条件.

a尺度正交的多小波

给出一种构造 a尺度正交多小波的方法 .它是由任意 a尺度正交的单小波及一组滤波器构造出来的 .由于 a尺度单正交尺度函数选取的任意性和滤波器的选取有相当大的自由度 ,使得有可能构造出大量 a尺度正交的多小波 .

一类对称正交多带小波的构造

本文考滤了一类多带正交对称小波滤波器对应多相矩阵分解结构,系统地构造了一类具有自由参数多带小波滤波器簇,以4带小波为例得到了用参数角表示的一类正交对称滤波器序列.