用FHP模型模拟Schlgl模型

用FHP格气流体动力学模型研究了Schlgl模型,数据模拟显示了明显的多定态现象。

Schlgl一级相变模型的联级分支

本文采用微扰展开理论对 schl(?)gl 一级相变化学反应模型进行了讨论。证明在一定的边界条件下,化学反应也会因某些参量的改变而出现联级分支现象。我们还给出了该系统的初级、次级和三级分支点及其相应的状态。

受迫薛罗格双匣化学反应模型的随机共振

为了在理论上揭示高斯白噪声激励的薛罗格双匣化学反应模型对弱周期扰动的线性与非线性响应 ,分四态近似和两态近似两种情形 ,基于绝热近似与速率方程方法 ,解析导出线性的和非线性的敏感性以及信噪比的表达式 ,并与数值模拟结果进行比较 ,在一次谐波的意义上得到了解析结果与数值模拟结果的定量一致性 .理论上讲 ,该模型只能表现出奇次谐波的随机共振 ,但数值模拟结果也出现了二次谐波的随机共振 ,其原因可能归结为在数值模拟中有限频率的截断引入了误差 ,也可能归结为信号的高次谐波与背景噪声难以区分所致 .

基于耗散结构的肿瘤转移机制的定量研究

目的:肿瘤转移是指恶性肿瘤细胞从原发部位侵入淋巴管、血管或体腔,迁移到其他部位继续生长,形成同样类型的肿瘤的过程。它是制约临床治疗效果的一种恶性生物学行为,也是导致患者死亡的主要原因。因此,诠释肿瘤转移的机制对于治疗肿瘤,提高患者的生存率至关重要。本文从耗散结构角度出发,对肿瘤转移机制给出Schl觟gl模型分析法,定量解释肿瘤的转移机制。方法:在分析人体肿瘤转移过程中耗散结构特征的基础上,构建了肿瘤转移的Schl觟gl模型,并对其进行稳定性和非稳定性分析,得出了肿瘤转移过程中的演化规律,从而为肿瘤的治疗提供依据。结果:肿瘤转移的两个阶段:从原发灶肿瘤细胞到极少数肿瘤细胞,及从极少数肿瘤细胞到继发瘤的过程符合Schl觟gl模型。并且当驱动压力和血液黏度固定时,各组分的沉积的变化方程也符合Schl觟gl模型给定的位函数方程。当肿瘤转移系统处于稳定时,即作用于肿瘤细胞的压力的合力必须与它上面的粘性合力相平衡,可以找到原发灶肿瘤细胞与继发瘤对应的位函数的解的形式。当肿瘤细胞发生变形,这时肿瘤转移的系统处于非稳定时,这时位函数的解符合尖点突变模型。求位函数的一次导数和二次导数联立并消去x,得到△。如果△>0则v(x)只有一个极小值,而如果△<0,则v(x)可以有两个极小值,对应三种状态。说明体系从一个稳定态突变到两个稳定的状态,而且可以找到这时方程对应的三个解。结论:对于稳定性分析,只要找到合适的细胞沉着率,就可以判断肿瘤是原位癌,否则为继发癌。对于非稳定性分析,只要我们找到合适的血液压力梯度和黏度,符合尖点突变模型。当△>0,是一般正常状态下的转移。△<0,阴影部分出现两个分支,对应三种状态:肿瘤持续增殖的状态,休眠状态,凋亡状态。

用Fokker-Planck方程讨论多稳势的非定态问题

用 Ｆｏｋｋｅｒ＿ Ｐｌａｎｃｋ 方程讨论了双匣扩散的 Ｓｃｈｌⅹｇｌ 模型，得到了从不稳定态到准稳定态。