非线性Schrodinger型发展系统的不稳定性

本文使用“爆破因子”法,统一研究了包括经典形式和多种退化形式在内的广义 Scbrdinger 型非线性发展方程具 Dirichlet 边值和非线性边值(含 Neumann 和 Robin 边值)的混合问题,得出了关于系统不稳定性的一系列完备性结果.

非线性耗散型Schrodinger方程的惯性分形集

证明了非线性耗散型Schrodinger方程初边值问题的解半群S(t)的Lipschitz连续性和挤压性,得到了惯性分形集的存在性。

非自治耗散型Schrodinger方程的吸引子的维数

考虑非自治耗散型Schrod inger方程的吸引子的维数,通过线性变分方法和广义Sobolev-L ieb-Th irring不等式,得到吸引子的Housdorff维数和分形维数的估计.

一类Choquard型拟线性Schrodinger方程解的存在性

考虑一类Choquard型拟线性Schrodinger方程解的存在性。通过变量替换方法将该方程转化为半线性方程,利用山路定理和变分法证明了该方程在适当条件下非平凡解的存在性。

三角函数型辅助方程法与非线性发展方程的精确解

以辅助方程法和双曲正切函数法为基础,给出构造非线性发展方程精确解的三角函数型辅助方程法.借助符号计算系统Mathematica构造了Boussinesq方程和Klein-Gordon方程的Jacobi椭圆函数精确解和精确孤波解.

半线性中立型发展方程mild解的存在性

研究了Banach空间中的非局部半线性中立型发展方程,利用半群理论、分数幂算子、不动点定理,得到了mild解的存在性.

一类非线性色散型发展方程反问题的整体解

将一类非线性色散型发展方程反问题转化为抽象空间非线性发展方程Cauchy问题· 利用半群方法和赋等价范数技巧 ,建立了该类抽象发展方程整体解的存在唯一性定理 ,并应用于所论反问题 ,得到了该类非线性色散型发展方程反问题整体解的存在唯一性定理 。

一类随机中立型时滞发展方程解的存在唯一性(英文)

中立型微分方程不仅依赖现在和过去的状态,而且包含有时滞的导数项.研究一类随机中立型时滞发展方程非Lipschtiz情形下mild解的存在唯一性,改进了最新参考文献的结论.

公立三甲医院变革型领导和组织认同对员工绩效的影响

目的:探讨公立三甲医院变革型领导和组织认同对员工绩效的影响。方法:选取广西百色市某公立三甲医院员工为研究对象,通过量表调查收集员工特征、变革型领导认知程度、组织认同感和员工绩效相关数据,利用SPSSAU和Jamovi软件进行结构方程模型分析,以探究变量间的相关性和路径影响。结果:研究发现变革型领导和组织认同对员工绩效有显著的正向影响,变革型领导认知程度通过增强组织认同感正向影响员工绩效。结论:公立三甲医院可通过构建完善的变革型领导认知体系提升变革能力,强化文化内涵建设增强组织认同感,优化薪酬分配机制提升员工绩效。

具有一般阶的非齐次抛物型发展方程的解的适定性

讨论形如ｄｕ／ｄｔ＝－Ａｎｕ（ｔ）＋Ｆ（ｔ，ｕ（ｔ）），ｕ０＝φ的非齐抛物型发展方程解的适定性与其非齐次项的关系，其中ｎ阶广义微分算子－Ａｎ为强连续半群的无穷小母元．作为应用，我们就二阶情形讨论一类具体的抛物型方程．

一类具有瞬时脉冲的二阶发展方程的近似可控性

该文在Hilbert空间中研究一类具有无穷时滞和瞬时脉冲的二阶中立型发展方程的近似可控性.利用余弦族理论得到该方程mild解的表示,并结合Schauder不动点定理得到mild解的存在性结论.通过构造一个适当的控制函数,并利用预解算子型条件得到该方程近似可控的充分条件.最后给出一个例子来说明主要结论的应用.

一类分数次中立型发展方程的初值问题

利用Krasnoselkii不动点定理研究一类新的具有无限延迟的中立型分数次发展方程,得到mild解的存在性定理,最后给出1个例子来验证结论的有效性.

带有非局部条件的分数阶中立型发展方程的近似可控性（英文）

讨论了带有非局部条件的分数阶中立型微分系统的近似可控性.利用分数幂算子和Krasnoselskii不动点定理,证明了半线性分数阶中立型微分系统温和解的存在性.进而在相应线性系统近似可控的基础上,讨论了半线性中立型微分系统的近似可控性.

时变双曲型发展方程的强解

主要讨论了内插空间Y为自反Banach空间时一阶时变双曲型发展方程的强解,并给出了其存在的充分条件.

非线性拟双曲型方程及其相应的发展算子

本文对一类非线性双曲型方程,讨论了相应的发展算子及其初边值问题的解的存在唯一性。

时变双曲型线性发展方程的强解

研究了一类时变双曲型初值问题。引进一类更便于应用的广义解—强解,证明强解的存在性和唯一性,同时,给出强解与Y值解、温和解之间的关系。

弱阻尼Schrodinger方程的近似惯性流形

1.引言 对于耗散发展方程而言,描述非稳定永久流的动力学性质的一个最自然的工具是引入整体吸引子,这方面已有大量的文献。对惯性流形的研究,使人们更加深入地研究耗散系统。这些流形是光滑的有限维不变流形,它们包含了整体吸引子,当时间趋于无穷时,它指数吸引所有解,把发展方程限制在惯性流形上考虑时,它将变为一个有限维的常微分方程,从而完全地描述了耗散发展方程的长时间性态。这种流形的存在性结果可参见〔1〕,〔2〕等。但是仍有许多耗散的偏微分方程的惯性流形的存在性还未知,甚至在某些情况下不存在惯性流形。同时,尽管惯性流形比吸引子的计算更为满意,但它们的计算仍是一个艰难的工作。

一阶时变双曲型发展方程的古典解

研究了一类时变双曲型Cauchy问题。主要是一阶齐次、非齐次、半线性Cauchy问题的古典解的存在性和唯一性。

一类四阶非线性Schrodinger方程的爆破准则

本文通过改进的B-G型不等式研究了一类四阶非线性Schr?dinger方程的初边值问题。首先借助半群理论得到初值问题局部解的存在唯一性,其次利用B-G型不等式得到了初值问题经典解整体存在的一个新判定准则,即整体解是否存在可由其H2范数是否爆破决定。