基于修正割线方程的BB梯度法

将修正的割线方程和BB梯度法结合起来,从而得到一类修正的BB步长,再利用Zhang-Hager非单调线搜索,提出一个改进的BB梯度方法(MB法)。在一定的假设下,MB法是具有全局收敛性的。同时对MB法和同类型的几个BB方法进行大量的数值试验,结果表明MB法的数值效果是最好的。

基于混合割线方程修正的BB梯度法

在Barzilai-Borwein(BB)梯度法的基础上对步长的选择做出了一个新的改进,该步长公式是基于混合割线方程提出的,不仅利用了更多迭代点处的函数值和梯度值信息,而且其对应的算法能进一步改进一类经典的BB型方法.在基本假设下,该方法具有全局收敛性.数值结果表明,所改进的方法数值性能要优于这一类BB型方法.

地铁隧道双曲线盾构始发掘进技术研究

地铁线路的设置往往受到规划和建(构)筑物的制约,使得在某些特殊条件下,盾构始发轴线设在小半径、大坡度双曲线上,导致地铁盾构隧道双曲线始发易出现隧道轴线偏离设计轴线要求、管片拼装质量难以控制以及盾构机卡机故障等技术难题。因此,介绍了双曲线始发线路拟合设计、始发准备、负环管片拼装、初始掘进、负环拆除和洞门封堵等关键技术。研究结果表明:采用该技术确保了盾构在半径为350 m、坡度为30‰的双曲线内顺利始发;工程质量满足规范要求;可为地铁隧道双曲线盾构始发提供技术参考。

一种新型RLV再入轨迹在线规划方法

针对可重复使用运载器(Reusable Launch Vehicle,RLV)再入轨迹在线规划问题,提出了一种基于割线法的标准轨迹快速生成方法。该方法以驻点热流、法向过载、动压和平衡滑翔限制为再入过程约束,以再入初始点和结束点的高度、速度为再入端点约束;在阻力加速度-速度平面内建立约束模型后,设计了折线形式的标准轨迹;采用割线法迭代计算轨迹转折点以调整轨迹形状,使最终规划轨迹对应的航程和终端点速度同时满足设计需求。最后取3种不同航程的再入情况进行了数值仿真。仿真结果表明,所提出的方法能够在1秒内完成再入轨迹规划,并在一定航程范围内适用,能够满足在线设计标准再入轨迹的实时要求。

考虑输电线路故障的风电场容量可信度计算

风电场容量可信度的计算是确定风电场替代火电厂后可节约的成本以及确定风电上网电价、进而提高风电场经济价值的重要基础。提出了基于有效载荷能力的风电场容量可信度定义,并提出一种基于非序贯蒙特卡罗仿真、采用弦截法计算风电场的容量可信度的算法。该方法考虑了输电线路故障,采用理想常规发电机组和多状态发电机组来衡量容量可信度。编写了相应程序,计算了IEEE-RBTS系统增加风电场后的风电场容量可信度,并结合IEEE-RTS79系统分析了输电线路故障对风电场容量可信度的影响。

基于液滴轮廓割线的纤维接触角测量方法模拟研究

纤维的润湿性能是制约其在材料领域应用的一个重要因素,开展纤维润湿性能的研究是材料研究领域的一个重要工作。针对纤维润湿性能表征中使用的割线法进行数值模拟分析,考察割线法的可实施性及其测试精度的提升方案。经过分析发现,采用割线对切线进行近似处理时需要保证割线的相对长度(a/z_(max))在0.05到0.07的范围,此时通过优选测量液滴的大小可以将测量误差控制在±2.5°以内。为了方便研究结果的应用,还提出了一种基于液滴轮廓割线的纤维接触角测量方案。研究结果可用于指导一般工程技术人员在没有专门的仪器及软件的情况下开展纤维润湿性能的研究。

关于求根式函数单值解析分支上辐角的一点注记

对于具有多个有限支点的根式函数f(z)=np(z)(其中p(z)是任意的N次多项式),得到了求某个特定单值解析分支上的函数值的一般方法.由于辐角的多值性,解题的关键是确定终值z=z2时的各辐角值ΔCargpj(z2).其方法是:先确定初值z=z1时的各辐角值ΔCargpj(z1),在单值域G内确定一条曲线C从z1连续地变化到z2(不穿过支割线),求出各个因式沿着曲线C变化时的辐角改变量ΔCargpj(z),则终值时各辐角值为argpj(z2)=argpj(z1)+ΔCargpj(z).

基于割线模量法的黄土增湿变形本构关系研究

分别采用单线法和双线法对原状Q3黄土进行增(减)湿情况下的单轴压缩试验,并利用割线模量法对试验结果进行对比分析。研究结果表明,无论是双线法还是单线法,同一初始含水量下未浸水试样和浸水试样的割线模量与压力关系曲线的斜率虽然存在一定差异,但两者差值都很小,所以可认为两者的割线模量与压力关系曲线平行;割线模量差与初始含水量的关系曲线按指数形式进行拟合比较合理。

微积分求导问题考辩与新解(上)——一种不需要极限与无穷小概念的微积分理论诠释

在前期工作的基础上,更为详尽地分析、论证了微积分求导过程中的问题:试图用极限法(所谓第二代微积分)解决牛顿、莱布尼兹法(第一代微积分)中贝克莱悖论不可能。并明确指出贝克莱悖论产生的原因是没有意识到在求导过程中所作的除法究竟意味着什么。同时,指出在新的解释及理解下,牛顿、莱布尼兹法求导(第一代微积分)实际完全足够,它是充分必要的。而且不再以极限或无穷小作为理论的必要条件。由此,微积分理论不但再无明显或潜在的逻辑问题,而且可以大为简化以利于教学和理解。而这也是国内外诸多方面致力于微积分教改的目的所在。同时对导数的实际意义,无论从几何、物理、逻辑等方面,都可以有更深入和更符合实际的解释。

一类多值函数的单值化方法

对于具有多个有限支点的根式函数f(z)=■np(z),现行教材已得到了求其某个特定解析分支上函数值的方法.文章给出了计算根式函数的另一种方法,即若曲线C穿过支割线时的情况.

关于辐角改变量算法的两点注记

确定多值函数的单值分支是复分析的教学难点之一,辐角改变量法是解决单值分支问题的主要方法。对于含有z-a的函数的辐角改变量,现行教材多采用平移坐标原点的"间接辐角改变量法"计算;对于含有a-z的函数的辐角改变量,则借助公式Δ_Carg(a-z)=Δ_Carg(z-a)转成"间接辐角改变量法"计算。文章通过构造反例表明,上述算法及公式均存在误区,即在考虑到割线的因素时,上述方法与公式未必成立。同时,分析了"直接辐角改变量法"与"间接辐角改变量法"的本质区别,得到"间接辐角改变量法"及上述公式成立的条件。作为应用,给出不能使用"间接辐角改变量法"计算单值分支的实例。上述注记与实例将有效地克服相关的教学难点。

关于充流体钻孔中的纵波和横波

虽然钻井中的声波传播理论已比较成熟，但在纵、横渡的激发机制方面仍存在着一些不同的观点。本文通过对纵、横波割线积分进行分析，导出了其远场近似解的表达式，并探讨了稳态情况下的共振和非共振纵、横波振幅的衰减问题，获得的主要结论如下：（1）共振纵、横波皆有几何扩散现象。其中，共振纵波的振幅按Z－1衰减；而共振横波的振幅则近似按衰减。（2）共振纵波的振幅与岩石、流体密度比P2／P1及纵、横波速度vP和vs有关；而共振横渡的幅度值除与上述几个因素有关外，还与共振频率、井半径α和流体速度vf有关。（3）非共振纵波的几何衰减介于z－1和［zln（z／α）］－1之间；而非共振横渡的几何衰减则介于z－2和之间。（4）在纵、横渡远场近似解中不存在奇点。

一类Riemann边值问题的解法

路见可讨论了具有平方根的Riemann边值问题的解法.该文将问题进行推广,来讨论具有任意正整数次方根的Riemann边值问题的解法.

浅埋大断面隧道小半径盾构始发技术研究

新建珠海市区至珠海机场城际轨道交通项目拱北至横琴段为浅埋大断面(直径8.8 m)盾构隧道。本文针对大断面隧道的高质量小半径(R413)始发掘进技术展开研究,采用割线始发和轴线精细化控制技术,始发过程中隧道管片安装左线最大标高偏差19 mm,最大水平偏差28 mm,右线最大标高偏差16 mm,最大水平偏差23 mm;左线隧顶最大沉降量为1.6 mm,右线最大沉降量为4.35 mm。姿态偏差及沉降变形均远远满足规范的控制标准,并保证了盾构机顺利始发并掘进,既节省了工期,又保证了质量和施工安全。

基于割线法计算单圆弧齿轮传动公法线长度

在圆弧齿轮传动及其测量尺寸公法线长度的计算原理基础上,以67型单圆弧齿轮为例,提出了利用割线法计算单圆弧齿轮公法线长度的原理、求解方程流程图、迭代方程及编程,比手工计算大大降低了工作量,而且精度也得到了很好的保证。

建立在割线条件上的新Liu-Storey型共轭梯度法的全局收敛性(英文)

我们基于拟牛顿法的割线条件提出两种LS型共轭梯度法.有趣的是,我们提出的方法中对于βk的计算公式与戴和廖[3]提出的有相似的结构.但是,新方法能够在合理的假设下保证充分下降性,这一点是戴-廖方法所不具备的.在强Wolfe线搜索下,给出了新方法的全局收敛结果.数值结果论证了该方法的有效性.

割线法测设曲线的研究

割线法测设曲线比规范规定的偏角法、切线支距法、长弦偏角法和极坐标法具有简便易行，应用灵活、设备简单的特点．它适合于新建铁路。

教育美育化刍议

传统教育由于存在种种弊端已远不适应现代化发展的要求，时代需要的是德、智、体。美全面发展的人，是富于想象力和创新精神的人，美育的特质恰恰与这一需要相吻合。因此，教育改革意味着实现教育现代化，必须伴随教育美育化。

一簇修正的正割过滤线搜索方法解约束优化问题

结合过滤机制和内点法,提出了求解非负约束及非线性等式约束最优化问题的过滤原始对偶正割方法.数值结果证实了算法的有效性.

关于对《数值分析》中用“割线法”求方程根的探讨

在日常实际应用中,人们会经常遇到求非线性方程f(x)=0的近似根问题。解决这类问题无定法,可用多种方法进行解答。现对"割线法"求解非线性方程近似根的方法,从理论上进行了探讨,并用两种不同的思维方式双点割线法和单点割线法进行讨论,来澄清学习者的一些疑惑,以供参考。