Neuman平均关于算术和调和平均的精确不等式

算术、几何、二次以及调和等二元平均都是不同阶的幂平均。Schwab-Borchardt平均是一类重要的二元平均,由Schwab-Borchardt复合不同阶的幂平均可派生出一些重要平均,如Serffert平均、对数平均、Yang平均等。研究Schwab-Borchardt平均及其派生平均与不同阶幂平均的凸组合或各种特殊组合的序关系,可得到一些有价值的平均值不等式。Neuman平均是由Schwab-Borchardt平均衍生出的二元平均。本文运用实分析的方法,研究了Neuman平均与算术平均和调和平均的凸组合以及特殊组合的序关系,得到两个关于Neuman平均的精确双向不等式。

《春秋公羊音义》中的“又音”探究

《春秋公羊音义》中的“又音”种类繁多且复杂。通过整理研究,发现主要有以下几种类型:“又音”不是为字头注音,大多是为“异文”注音;“又音”为字头注音,但首音不是为字头注音,这种情况的“首音”大多也是为“异文”注音;“又音”与“首音”都不为字头注音;“又音”为异音同义的字头注音;“又音”为异音异义的字头注音;“又音”与“首音”是同音音切。