Smarandache-Pascal派生逆序列的几个恒等式

引入了Smarandache-Pascal派生逆序列的定义,并利用初等及组合方法讨论了Smarandache-Pascal派生逆序列的性质,得到几个有趣的恒等式,从而证明了如果任何基序列{Tn}是一个二阶线性递推序列,那么它所产生的Smarandache-Pascal派生逆序列{bn}也是一个二阶线性递推数列,且当基数列{Tdn+1}是一个二阶线性递推数列{Tn}的子列时,则它的派生逆序列{bn}的线性表示式更为简洁.

一类分式递推数列的极限求法

文章针对数列极限存在性问题展开工作,特别是针对分式线性递推数列的极限求解进行了深入探讨.通过揭示数列与函数不动点之间的内在联系,应用特征方程方法,从化归、方程构建及函数分析等角度,提出了有效的求解策略.

线性化模型下二阶逆变器的混沌控制

针对线性化模型下二阶逆变器发生的非线性分岔与混沌行为,加入控制手段增加稳定域与抗扰性。首先构建了二阶逆变器的系数线性化迭代模型,运用分岔图、折叠图再现了其产生的混沌行为,并寻求系统的Jacobian矩阵和平衡点。然后加入延时反馈控制,并基于朱里判据给出了控制参数的限定条件。最后为说明所加入混沌控制方法的优越性,开展了数值仿真模拟实验。结果表明,延时反馈控制使系统比例参数K的分岔值从0.573后移至0.973,且当直流源输入侧电压突变时,系统仍保持在稳定运行状态。表明施加延时反馈控制后,二阶逆变器运行的稳定域增加且整体的抗扰性增强。

基于微分器的轨迹线性化控制方法及其应用

针对当前轨迹线性化控制(TLC)方法对系统中的不确定性存在鲁棒性不足的问题,受非线性跟踪微分器设计思路的启发,提出了一种基于微分器设计原则的轨迹线性化控制方法.首先,引入二阶线性微分器(SOLD)的概念,通过理论分析指出了当前轨迹线性化控制方法中采用一阶惯性+伪微分器求取标称指令的微分信号时,会存在与二阶线性微分器类似的峰值现象,随后利用韩式跟踪微分器(TD)求取标称指令及其微分信号,避免了该现象的同时又赋予了系统在控制量的约束范围内调节响应快慢的能力;其次,通过构造期望的闭环系统,跟踪误差动态,直接获取线性时变(LTV)系统的控制量,使得参数整定不再依赖于并行微分(PD)谱理论,在此基础上,将混合微分器(HD)的非摄动形式等价为期望的闭环系统跟踪误差动态,以提升轨迹线性化控制方法的鲁棒性,同时借助Lyapunov稳定性理论证明了受扰系统的跟踪误差最终一致有界;最后,利用所提出的轨迹线性化控制方法设计了高超声速飞行器的姿控系统并进行了相应的仿真.结果表明:存在大范围气动参数摄动的情况下,本方法仍具有较好的控制性能及抗干扰能力,能够满足高超声速飞行器快时变、高精度以及强鲁棒的控制需求.

船舶水弹性力学理论的研究进展

船舶水弹性力学理论在过去近三十年中取得了长足的进步,尤其是三维水弹性理论已被广泛应用于船舶与海洋工程领域的流固耦合问题中。全面地回顾了国内外船舶水弹性力学理论及试验研究的历史与现状,将水弹性力学理论分为二维线性、三维线性、二维非线性、三维非线性等几类,以波浪中航行船舶的水弹性力学理论研究与应用为重点,依次进行了介绍。在船舶水弹性试验方面,着重介绍了国内在整体弹性船模试验研究中取得的进展。

椭圆型微分方程振动性的函数序列方法

在Ｒｎ 的一个外区域Ω上考虑二阶非线性椭圆型微分方程∑ｎｉ，ｊ＝１ｘｉＡｉｊ（ｘ，ｙ）） ｘｊｙ ＋ｐ（ｘ）ｆ（ｙ） ＝ ０ 解的振动性质（ 其中ｎ ≥２，ｐ（ｘ） 可变号） ． 借助于函数序列方法并利用基本不等式技巧，

基于SMDO-TLC的高超声速飞行器姿态控制

针对高超声速飞行器快时变、强耦合以及存在参数不确定和外部干扰情况下的姿态控制问题,同时考虑到执行机构动态和输入受限,提出了基于滑模干扰观测器-轨迹线性化(SMDO-TLC,Sliding-Mode Disturbance Observer-Trajectory Linearization Control)的高超声速姿态控制方法.首先,引入二阶线性微分器(SOLD,Second-Order Linear Differentiator)的概念,通过理论分析指出了当前TLC中采用一阶惯性+伪微分器求取输入指令的微分信号时会存在与SOLD类似的峰值现象,随后利用韩式跟踪微分器求取姿态标称指令及其微分信号,可有效解决过渡过程中执行机构饱和问题;接着,分别在姿态和角速率回路设计二阶滑模干扰观测器,利用符号函数积分来重构内外回路的复合干扰,在此基础上设计补偿控制律,以实现姿态控制器设计.仿真结果表明,所提出的方法能够克服时变干扰及气动参数大范围摄动的影响,同时兼具良好的动态特性与静态品质,能够满足高超声速飞行器的快时变、高精度以及强鲁棒的控制需求.

基于ANSYS的桥梁几何非线性活载效应分析

大跨度桥梁结构分析必须计入几何非线性的影响。在总结线性、非线性活载效应分析理论的基础上,对ANSYS程序采用APDL语言进行了二次开发,基于影响线概念实现了线性、线性二阶、全非线性三种方法的活载效应分析功能。对一座主跨1 400 m斜拉桥方案的试算工作表明,开发的计算功能切实可靠,且计算速度快。同时,三种方法计算结果对比表明,对大跨度桥梁结构,线性方法误差较大而且计算结果偏于不安全,仅能用以初步估算;而线性二阶方法的计算精度很高,当计算工作量过大或时间受限制时是全非线性方法是较为可靠的替代方法。

基于二阶差分的音频重采样盲取证

音频信号在拼接、重压缩、变速变调、伪装高质量音频等篡改操作中,经常伴随着重采样的操作.因此,检测重采样是音频取证的重要方面.提出采用二阶差分的方法来检测重采样音频,从理论上证明了重采样的音频信号经过二阶差分处理后,频谱上会呈现出明显的离散尖峰,该方法也适用于常见的非线性插值情况.运用该特点设计了重采样的自动检测方案,研究了离散尖峰与音频时长、音频内容、音频格式的相关性.大量实验结果表明,该方法能够简单、快速、有效地检测重采样音频.

一组关于Fibonacci数列及Lucas数列的恒等式

针对一些包含二阶线性递推数列和式的计算问题,根据Fibonacci多项式以及Lucas多形式的定义和性质,在已有研究结果的基础上,利用初等方法以及指数函数的幂级数展开,给出了包含这些二阶线性数列的若干新的计算公式。对所得结果进行分析和推广,得到了一系列有趣的恒等式。

递推数列极限的初等求法和收敛渐近性

借助实例介绍一些非线性递推数列,特别是分式线性递推数列极限的初等求法.就一般分式线性递推数列,明确其收敛渐近性,并通过相关推论展示其应用.

二阶线性递归数列的几个等价命题

证明了二阶线性递归数列的几个等价命题 。

关于费波那奇数与契贝谢夫多项式

建立了著名的费波那奇数与契贝谢夫多项式之间的关系，并由此推出一些包含费波那奇数与契贝谢夫多项式的一些恒等式。

一类二阶哈密顿系统的无穷多同宿轨

利用临界点理论研究二阶哈密顿系统同宿轨的存在性。在具有线性增长非线性项时,得到了无穷多同宿轨存在性的充分条件。

关于二阶线性递归序列倒数和的对称性

设A和是B不等于 0的实数,｛wn｝n∈z 是二阶递归序列且满足递归关系:wn+ 2 =Awn+ 1-Bwn(n∈z).本文研究了二阶线性递归序列｛wn｝n∈z 的倒数和的对称性,并且得出了关于｛wn｝n∈z 的二个收敛的无穷级数,推广I.J.Good文中的主要结论.

基于SVD分解的二阶离散时变线性系统稳定性分析

连续系统的稳定性判据已经不适用于二阶离散时变线性系统,但目前仍未有较简便的稳定性判定方法。通过研究矩函数的三项递归式,并利用矩阵SVD分解将三项递归式所构成的二阶离散线性时变系统的状态方程转变为由一个旋转矩阵和一个对角矩阵构造的等效系统。根据李雅普诺夫理论得到几个二阶离散时变线性系统的稳定性判据和不稳定性判据。实验结果与所提出的判据相符合,验证了该判据的有效性。

取整函数及其生成的数列

讨论三类整数列,这些数列的后项均是由前项与非整数乘积再取整后得到的,对应的取整函数分别为四舍五入取整函数、下取整函数、上取整函数.结果表明这三类整数列均为二阶线性递归数列.

系数为指数型整函数2阶线性微分方程解的超级和零点

研究了一类系数为指数型整函数2阶线性微分方程解的超级和零点,完善和推广了原有的一些结果.

二阶复线性微分方程解的零值点与Bergman空间L_a^p

给出了单位圆盘上系数函数为解析函数的复微分方程f″'+A(z)f=0的解析函数解和Bergman函数空间的关系.

一般二阶线性递归序列的分解

本文给出了一般二阶线性递归序列{un}n≥0和{vn}n≥0的分解式.