Combinatorial Identities Concerning Harmonic Numbers

In this paper,we firstly establish a combinatorial identity with a free parameter x,and then by means of derivative operation,several summation formulae concerning classical and generalized harmonic numbers,as well as binomial coefficients are derived.

HARMONIC FUNCTION WITH CORRELATED COEFFICIENTS

In the paper we introduce an idea of harmonic functions with correlated coefficients which generalize the ideas of harmonic functions with negative coefficients introduced by Silverman and harmonic functions with varying coefficients defined by Jahangiri and Silverman. Next we define classes of harmonic functions with correlated coefficients in terms of generalized Dziok-Srivastava operator. By using extreme points theory, we obtain estimations of classical convex functionals on the defined classes of functions. Some applications of the main results are also considered.

Harmonicity Spectrum

Perceiving harmonic information (especially weak harmonic information) in time series has important scientific and engineering significance. Fourier spectrum and time-frequency spectrum are commonly used tools for perceiving harmonic information, but they are often ineffective in perceiving weak harmonic signals because they are based on energy or amplitude analysis. Based on the theory of Normal time-frequency transform (NTFT) and complex correlation coefficient, a new type of spectrum, the Harmonicity Spectrum (HS), is developed to perceive harmonic information in time series. HS is based on the degree of signal harmony rather than energy or amplitude analysis, and can therefore perceive very weak harmonic information in signals sensitively. Simulation examples show that HS can detect harmonic information that cannot be detected by Fourier spectrum or time-frequency spectrum. Acoustic data analysis shows that HS has better resolution than traditional LOFAR spectrum.

Characteristic Analysis and Harmonic Feature Identification of Micro-Vibration on Flywheels

To avoid the negative effects of disturbances on satellites,the characteristics of micro-vibration on flywheels are studied.Considering rotor imbalance,bearing imperfections and structural elasticity,the extended model of micro-vibration is established.In the feature extraction of micro-vibration,singular value decomposition combined with the improved Akaike Information Criterion(AIC-SVD)is applied to denoise.More robust and self-adaptable than the peak threshold denoising,AIC-SVD can effectively remove the noise components.Subsequently,the effective harmonic coefficients are extracted by the binning algorithm.The results show that the harmonic coefficients have great identification in frequency domain.Except for the fundamental frequency caused by rotor imbalance,the harmonics are also caused by the coupling of imperfections on bearing components.

基于VC-综合赋权法的海上风电APF配置优化方法研究

大容量海上风电机组的接入改变了传统电力系统结构,给电网带来了谐波等问题,影响了电能质量。为抑制海上风电机组产生的低次谐波,文章首先建立了海上风电机组并网电流的低次谐波理论模型;然后,在仿真软件ETAP上搭建海上风电机组仿真模型,验证不同出力情况下风电场的输出谐波特性;最后,基于风电场输出谐波特性,提出变异系数(Variation Coefficient,VC)综合赋权法对风电场有源滤波器(APF)进行优化配置,提升了风电场谐波的治理效果。基于实际算例验证了所提方法的有效性。

基于3D激光扫描技术的粗集料三维形态特征分析

为了能够建立精确的沥青混合料细观力学模型、优化混合料性能,需要先构建具有真实形态学特征的集料模型并计算分析集料形态参数,利用3D激光扫描技术采集了辉绿岩、石灰岩、玄武岩与卵石4种集料共500颗样本的三维点云数据,通过球谐函数简化集料模型,建立了三维集料样本库。归纳总结了现有集料的形态指标,通过皮尔逊相关性分析,选取F_(I)、A_(I)定量表征粗集料三维形态特征,对不同种类以及粒径集料的F_(I)、A_(I)进行统计分析。研究结果显示:当球谐序列阶数为10,三角形映射网格数为643时,简化后集料模型基本形状、体积与表面积均与真实集料非常接近;集料的F_(I)、A_(I)服从正态分布与对数正态分布,且随集料类型和粒径的变化而变化。

基于点多边形的混合坐标

为了构造非负且光滑的广义重心坐标,提出一种基于点多边形的混合坐标构建方法.首先将原多边形三角剖分,计算所有网格顶点的重心坐标,并确定每个网格顶点的点多边形;然后分别计算原多边形内点关于其所在三角形的点多边形的重心坐标与混合系数,根据以上计算结果得到混合坐标;最后使用迭代坐标或调和坐标计算网格顶点的重心坐标,用均值坐标和迭代坐标计算原多边形内点关于点多边形的重心坐标.数值实例采用多个多边形的等高线图,以及其不同重心坐标的非负区域、光滑性、纹理映射对比,表明所提方法具有良好的光滑性,且在任意多边形内部具有非负性.

基于实时数据采集的摆动力学综合实验

在单摆实验基础上,利用转动传感器设计了摆运动的综合实验。准确测量摆动过程中摆角、摆动角速度随时间变化状态,研究了小角度摆动情况下摆球的实时运动状态,验证了单摆小角度摆动的简谐运动,并通过数据拟合准确测定本地重力加速度为9.77 m/s^(2),百分误差仅为0.22%;同时,研究了大角度摆动时摆球的欠阻尼运动,并测定了摆动过程的空气阻尼系数为0.00224 s^(-1)。该方案通过瞬时量的测量实现了多个动力学知识点的探究,能够有效促进学生对相关知识的理解,激发学生探究运动过程中物理量变化规律的热情。

基于时序聚类及改进Pettitt的系统谐波阻抗估计

针对谐波电压与电流数据出现严重无序性,导致常规非干预式方法难以对系统谐波阻抗进行准确的实时估计,提出一种基于时序聚类及改进Pettitt的系统谐波阻抗估计方法。首先,运用时序聚类中互相关系数原理使谐波电压和电流序列平移对齐并筛选出强相关性的数据。然后,为了规避阻抗突变的影响,提出基于二元分割的Pettitt方法对阻抗突变点进行检验。最后,使用再生权最小二乘法,通过赋权重系数进一步减小异常值对结果的影响。仿真与实例结果表明,本文方法可以有效降低背景谐波波动和阻抗突变对系统谐波阻抗估计带来的误差。

基于窗宽优化与数据筛选的系统谐波阻抗估计

大量电力电子设备的接入导致电力系统中背景谐波波动增大,进而影响谐波阻抗估计的准确性。针对这一问题,该文提出一种基于窗宽优化与数据筛选原理的系统谐波阻抗估计方法。首先,在相关系数数据中引入标准差的指标动态调整窗宽,得到满足筛选样本数量的计算数据,然后利用PCC(point of common coupling)点处谐波电流与系统侧谐波电流呈弱相关的特性筛选出相应数据段,最后引入正则化项进行系统侧谐波阻抗的计算。通过仿真分析和数据计算,将所提出的方法与4种常用方法进行了比较,可以得出当背景谐波波动较大时,该方法可以减少系统谐波阻抗计算的误差,有较高的估计精度。

主动式移频法改进及其在孤岛检测中的应用

针对传统AFDPF法在孤岛检测中检测慢、谐波大以及盲区大的缺点,提出一种变频率正反馈系数的算法,并对该算法进行了相应的仿真研究。结果表明,新算法与传统AFDPF法相比,孤岛检测时间缩短了约三个电网周期,逆变器输出电流的总谐波失真度(THD)由0.96%下降至0.46%。

一类特殊矩阵中2矩阵与其和矩阵特征向量关系

在有干扰的条件下,为从具有正弦波特征的采样数据求取一次谐波系数,设计了滤波程序。通过对干扰误差对谐波系数影响机理的分析,得到了一个特殊的由三角函数值构成的二阶矩阵,矩阵的特征值和特征向量决定了计算效率,两个干扰对应两个子矩阵,其和矩阵与子矩阵的特征值及特征向量构成了有趣的关系。一类特殊的,当自变量分别为α和β,构成2个矩阵,其和矩阵的特征向量与这2个矩阵的特征向量呈现出简单的函数关系。为动平衡机干扰信号的消除提供了数学基础。

CLEBSCH-GORDAN COEFFICIENTS,SPHERICAL HARMONICS,AND d FUNCTIONS

Note： A square-root sign is to be understood over every coefficient, e.g., for -8/15 read - √8√15.

基于采样序列整形的配电网线路保护防励磁涌流误动策略

针对配网线路中配变空载合闸导致励磁涌流从而引起上游线路保护误动的问题,提出了一种基于采样序列整形的配电网线路保护防励磁涌流误动策略。当线路电流同时满足快速启动和二次谐波含量低判据时,进入电流序列整形程序。首先,根据二次谐波有效值的稳定区段将电流信号分割为正弦区段和畸变区段,并利用稳定区段的长度设置结束判据。然后,通过确定自适应窗长和标准正弦曲线对正弦区段进行相似度计算,得到原始正弦区段的幅值和相位参数,从而对畸变区段完成整形。最后,将修复后不带励磁涌流的电流信号送至线路保护进行判断。所提策略能够有效应对混叠在负荷电流和故障电流中的励磁涌流,并通过仿真分析验证了所提策略的有效性和可靠性。

Huber M估计在CPIII高程网平差中的抗差性分析

高铁CPIII高程网作为一种高精度水准网,其平差一般都是通过最小二乘法求取,然而因为最小二乘估计不具备抗粗差的能力,如果测量数据中存在粗差,则计算结果将会受到严重的影响。因此,引入基于Huber函数的M估计进行CPIII高程控制网的粗差探测,并通过给Huber法的调和系数赋予不同的值,来分析调和系数的改变对Huber法的影响。

涉及调和数的新同余式

设p>3为素数.对任何p-adic整数a,我们决定出p−1 X k=0 −k a a−1 k Hk,p−1 X k=0 −k a a−1 k Hk(2),p−1 X k=0 −k a a−1 k H(2)k 2k+1模p 2,其中Hk=P 0<j<k 1/j且Hk(2)=P 0<j>k 1/j2.特别地,我们证明了p−1 X k=0 −k a a−1 k Hk≡(−1)p 2(Bp−1(a)−Bp−1)(mod p),p−1 X k=0 −k a a−1 k Hk(2)≡−Ep−3(a)(mod p),(2a−1)p−1 X k=0 −k a a−1 k H(2)k 2k+1≡Bp−2(a)(mod p)其中p表示满足a≤r(mod p)的最小非负整数r,Bn(x)与En(x)分别表示次数为n的伯努利多项式与欧拉多项式.

基于BP神经网络的谐波电流建模及预估模型

伴随着大数据、人工智能等信息系统的集成与应用,大型建筑物中的能源需求预测、多能源调度、电能质量控制等逐渐成为保障智慧建筑各系统稳定运行的关键技术。电能质量控制方面主要考虑谐波分析与治理,在对大量实测数据进行统计与分析的基础上,针对谐波电流,利用非线性回归与BP神经网络进行建模,分别对电流总谐波畸变率与K系数,电流总谐波畸变率与变压器容量、负载率等关系进行拟合与预估,取得较好结果。本研究对于进一步分析并提升电能质量有重要借鉴作用。

考虑相位分布特征的多谐波源叠加方法

为克服随机多谐波源叠加系数计算需同步采样的技术瓶颈,提出一种考虑谐波电流相位分布特征的多谐波源叠加方法。首先,构建多谐波源叠加模型,分析谐波叠加原理及存在问题;其次,分析满足正态分布的相位角特征参数对叠加系数的影响机理,并采用蒙特卡罗法建立标准差与叠加系数的量化关系,提出考虑谐波源个体相位分布特征参数的叠加系数计算方法;最后,通过应用验证,谐波叠加结果计算误差较国标推荐方法降低了80%以上,为多谐波源叠加的工程化应用提供了新方法。

考虑谐波耦合的多变流器并网系统建模及交直流谐波交互特性分析

新型电力系统中高比例可再生能源和高比例电力电子设备接入的特征带来异于传统电网下的谐波交互问题,多变流器拓扑的谐波耦合交互特性亟待研究。首先,基于谐波状态空间(harmonic state space,HSS)对多变流器并网系统(multiple grid-connected-converter system,MGCCS)建立考虑谐波耦合的谐波传递函数矩阵模型,综合考虑了系统各控制环节对状态变量的影响以及变流器的级联、并联。其次,基于所建HSS模型明确定义谐波耦合系数,并用于揭示多变流器拓扑的谐波耦合机理,分析级联、并联变流器谐波交互特性。然后,应用谐波耦合系数量化分析MGCCS中滤波电感、电流环、锁相环等关键参数对系统谐波交互的影响。最后,将HSS模型和Matlab/Simulink模型、RT-LAB模型的结果进行对比,验证了所建HSS模型的精确性,以及谐波耦合系数理论应用于系统交直流谐波交互分析的有效性。

高速永磁同步电动机变系数铁耗计算模型

高速永磁同步电机铁心损耗受磁场多因素影响,现有的计算模型难以准确计算。本文基于经典的Bertotti三项常系数铁耗模型,综合考虑高次谐波、旋转磁化、集肤效应和小磁滞回环等因素对铁心损耗计算的影响,建立了包含磁滞损耗、涡流损耗和附加损耗补偿系数的铁耗计算模型。并以一台150 kW,30000 r/min高速永磁同步电动机为例,充分考虑补偿系数随磁密波形畸变率、幅值和频率的变化,对样机在不同转速下的铁耗进行计算,实验结果表明,与传统模型相比,该模型计算结果与实测值更加接近。之后进一步分析了各因素对铁耗的影响程度,发现影响程度由大到小依次是高次谐波、旋转磁化、磁滞回环和集肤效应。