有自由面渗流分析的虚单元法

有自由面渗流分析的有限元法一般采用移动网格法．近年来出现了几种固定网格法在扩大了的域上求解，本文在上述方法的基础上，提出了有自由面渗流分析的虚单元法，该法优于上述方法．

有自由面渗流分析的流形单元法

提出了用于渗流分析的流形单元法。该方法用物理覆盖来确定材料的分区与自由面,通过迭代求出自由面边界,计算区域逐步逼近实际渗流区域,适用于稳定和非稳定渗流计算。算例表明,该方法用于有自由面的渗流分析是简单有效的。

无压渗流分析的复合单元法

针对无压渗流问题,在传导矩阵调整法的基础上,对穿越自由面的单元用复合单元来处理,每个复合单元具有两套结点水头,一套用于饱和区的水头插值;另一套则用于无水区。通过变分原理,推出了控制方程并在程序中实现。应用复合单元法可以较好地解决自由面的插值问题,消除了穿过自由面单元的水上部分对自由面附近结点水头的贡献,同时对逸出面边界条件的处理也更加方便和准确。算例表明了该方法的有效性。

渗流自由面求解的基本方法、修正及应用

基于对渗流自由面求解的残余流量法、初流量法、节点虚流量法和虚单元法的详细分析，提出了复合单元全域迭代法，并据此研究了三峡工程永久船闸边坡的渗流自由面，其在边坡面的出溢点及地下水位与现场情况吻合．

有自由面渗流的无单元法

为解决传统有限元方法很难处理复杂渗透介质的计算域这一问题,提出了有自由面渗流的无单元法。无单元法利用滑动最小二乘法来建立在全域高阶连续可导的插值函数,具有积分网格和节点相互独立的优点,可以避免有限元法中网格在迭代过程中变化的问题,实现了真正意义上的网格固定。计算实例表明,无单元法计算结果的精度较其他方法有所提高,并具有简单、灵活的优点。