基于Seislet-TV双正则化约束的地震随机噪声压制方法

人工地震数据总是受到随机噪声的干扰,地震数据时-空变的特性使得常规去噪方法处理效果并不理想,容易导致有效信号的损失.目前广泛应用的预测滤波类方法存在处理时变数据能力不足的问题.随着压缩感知理论的不断完善,稀疏变换阈值算法能够解决时变地震数据噪声压制问题,但是常规的稀疏变换方法,如傅里叶变换,小波变换等,并不是特殊针对地震数据设计的,很难提供地震数据最佳的压缩特征,同时,常规阈值算法容易导致去噪结果过于平滑.因此开发更加有效的时-空变地震数据信噪分离方法具有重要的工业价值.本文将地震数据信噪分离问题归纳为数学基追踪问题,在压缩感知理论框架下,利用特殊针对地震数据设计的VD-seislet稀疏变换方法,结合全变差(TV)算法,构建seislet-TV双正则化条件,并利用分裂Bregman迭代算法求解约束最优化问题,实现地震数据的有效信噪分离.通过理论模型和实际数据测试本文方法,并且与工业标准FXdecon方法进行比较,结果表明基于seislet-TV双正则化约束条件的迭代方法能够更加有效地保护时-空变地震信号,压制地震数据中的强随机噪声.

大型离散不适定问题的广义G-K双对角正则化算法

不适定问题常常出现于科学和工程等诸多领域,求解此类问题的难点在于其解对扰动的高度敏感性。正则化方法由于用与原不适定问题相邻近的适定问题的解逼近原问题的解,成为求解不适定问题的一类有效算法。近来,用不同范数分别约束保真项和正则项的极小化模型求解不适定问题的正则化方法引起了广泛关注。本文针对大型离散不适定问题的不同范数约束优化模型,基于Majorization-Minimization优化算法和Golub-Kahan Lanczos双对角化过程,采用基于偏差原理的正则化参数选择策略,提出了一种求解大型离散不适定问题的广义Golub-Kahan双对角化正则化算法,并给出了所提算法的收敛性理论证明。本文对新算法进行了数值实验,并与已有算法进行了比较,数值结果表明所提算法与已有算法相比在计算效能等方面更具优势;新算法应用到图像恢复问题的算例验证了新算法在图像恢复应用中的实用性和有效性。新算法由于其更低迭代运算和更高计算效率而更具吸引力。

结合等变交叉正则化的轻量化双分支建筑物变化检测网络

空间细节信息和语义上下文信息在建筑物变化检测研究中扮演着至关重要的角色。然而,在当下主流的单分支网络架构中,同时获取这两种信息会面临计算成本和模型大小方面的严峻挑战。为应对这一挑战,本文提出一种全新的轻量化双分支网络架构用于高效特征提取,并引入等变交叉正则化模块以增强特征表达,从而实现精细化的建筑物变化检测。具体地,轻量化双分支网络架构由细节分支、语义分支和双信息交互融合模块组成,能同时高效地捕获空间细节信息和语义上下文信息,以生成细粒度的深度语义变化特征图;同时,等变交叉正则化模块从隐式监督角度出发,在不增加网络参数的前提下,从语义和空间层面对变化特征图进行一致性约束,从而提高网络在变化建筑物尺度和边缘上的感知能力;为了验证方法的有效性,本文选用现有优秀的轻量化和非轻量化变化检测网络作为对比方法,分别在WHU、LEVIR两个数据集上开展对比实验。结果表明,在仅需2.27 M参数和4.25 G浮点运算的轻量化前提下,本文方法在两个数据集上分别实现了87.03%、83.41%的交并比精度,综合性能显著优于现有的轻量化和非轻量化变化检测方法。研究成果有望为未来的轻量化建筑物变化检测研究提供科学参考。

向下延拓航空重力数据的Tikhonov双参数正则化法

为避免正则化参数对向下延拓过程可靠成分的修正影响,提出Tikhonov双参数正则化法。引进截断参数,将法矩阵的奇异值分为相对较大的奇异值(可靠部分)和相对较小的奇异值(不可靠部分);引进正则化参数,只对法矩阵的小奇异值进行修正,以抑制高频误差对向下延拓解的影响。采用广义交互确认法(GCV)确定截断参数和正则化参数。基于EGM2008重力场模型仿真一组航空重力数据,验证该方法对航空重力数据向下延拓过程的有效性。

双参数混合正则化方法及在电导率反演成像中的应用

通过引入带有二阶正则算子的正则化项,建立了一种双参数混合正则化方法.为确定最佳正则化参数,这里主要应用L-曲线法、偏差原理和广义交叉校验准则的优化组合来确定.首先对理论模型进行了数值模拟,通过与截断奇异值分解法、共轭梯度法及标准Tikhonov正则化法的结果比较,表明该方法不仅精度高,而且对于数据的随机扰动具有稳定性.然后将此方法应用于对电导率反演成像的计算中,得到的电导率反演成像精确细致可靠,也符合实际情况.这表明该方法求解地球物理反问题时,在增强反演的稳定性及减少多解性的同时,还能进一步提高反演计算速度.

高维混合效应模型的双正则化分位回归方法研究

针对高维混合效应模型,本文提出了一种双正则化分位回归方法。通过对随机和固定效应系数同时实施L1正则化惩罚,一方面能够对重要解释变量进行挑选,另一方面能够消除个体随机波动带来的偏差。求解参数估计的交替迭代算法不仅破解了要同时确定两个调整参数的难题,而且算法速度快。模拟结果也表明该方法不仅对误差类型有很强的抗干扰能力,同时在模型有不同稀疏程度时均表现良好,尤其是对于解释变量多于样本的高维情况。为了方便在实际问题中选择最优正则化参数,本文还对两种参数选取标准进行了比较研究。最后利用新方法对一个教育方面的数据进行了实证演示,找出了在各个分位点处对学生成绩有影响的重要因素。

基于改进全变差正则化的GPR多尺度全波形双参数同步反演

针对探地雷达(GPR)双参数全波形反演中电导率反演精度差、双参数存在串扰现象、反演计算量大、易陷入局部极值等问题.作者将具有多参数调节功能的L-BFGS算法引入到GPR时间域全波形反演中,它避免了对Hessian矩阵的直接存储与精确求解,减小了存储量和计算量.结合参数调节因子的选取,有效减小了同步反演时介电常数与电导率的串扰影响,在不降低介电常数反演精度的前提下,提高电导率参数的反演精度.通过在反演目标函数中加载改进全变差正则化方法,提高了反演的稳定性,使目标体边缘轮廓更加清晰.首先以简单模型为例,对比了单尺度反演与多尺度串行反演策略的优劣,说明多尺度串行反演有利于逐步搜索全局最优解;而开展参数调节因子的选取实验,说明合适的参数调节因子可以有效改善介质电导率的反演精度;测试了不同正则化的反演效果,表明改进全变差正则化能提高反演稳定性,显著降低模型重构误差.最后,分别对含噪合成数据和实测数据进行了反演测试,说明本文提出的多尺度、双参数反演具有较强的鲁棒性,能提供更丰富的信息约束,重构图像界面清晰、反演效果好.

非线性不适定算子方程的双参数正则化方法

对非线性不适定算子方程 ,引入一种双参数正则化方法求解 ,讨论了这种正则化方法解的存在性、稳定性和收敛性 .

水平层状介质中双侧向资料的全参数正则化迭代反演与应用

水平层状介质中的模型向量通常由地层原状电阻率、侵入带电阻率、侵入半径以及地层界面深度等参数组成，整个测井记录实质上是模型向量的非线性函数。本文将研究双侧向仪器Born近似表达式并建立用双侧向测井资料同时反演所有模型的全参数正则化迭代算法（RWPⅡ）。双侧向电极系上的电流和电位必须满足特定的聚焦条件，其正演模拟与Born近似表达式与非聚集型仪器完全不同。应用摄动原理，首先研究双侧向仪器响应的Born近似，给出电极系上的电流密度、电流和电位微小变化与电导率摄动之间的积分关系。然后，根据层状地层中电阻率分布特征以及半解析正演模拟技术，建立Fréchet导数矩阵的快速算法，该Fréchet导数矩阵包含了视电阻率对所有模型参数的偏导数。在些基础上，研究同时反演所有模型参数的正则化迭代算法，并给出正则化因子的具体计算方法。最后，应用理论模型和实际资料反演结果验证该反演算法的有效性。

双正则化参数法超分辨率重建核磁共振图像

针对基于稀疏编码的超分辨率算法噪点、伪影较多的问题,提出一种双正则化参数核磁共振图像超分算法。该算法引入在线字典学习方法,以训练正则化参数λt分开训练生成精确的超完备字典对,并调整重建正则化参数λr,得到最佳的稀疏系数用于恢复目标高分图像。实验结果表明:改进算法比双字典学习超分法的目标图像峰值信噪比和结构相似性平均值分别提高了1.30 d B和0.023,有效地抑制了噪点和边缘伪影,较大幅度地提升了核磁共振图像的超分效果。

复双球面上变系数奇异积分方程的正则化

利用复双球面上的立体角系数的方法和置换公式,讨论复双球垒域上变系数奇异积分方程的正则化问题,推广了复超球面上变系数奇异积分方程的结论.

基于自适应步长双参数正则化算法的超声波过程层析成像图像重建

提出了一种新的自适应步长双参数正则化算法，对超声波层析成像系统检测浆体浓度分布进行图像重建。该算法利用转换矩阵将超定解作为先验信息，嵌入到正则化泛函中，避免重建图像被过度平滑，不仅成像速度较快且重建图像具有较高分辨率。仿真实验结果表明，相比于Tikhonov正则化算法以及Landweber算法，自适应步长双参数正则化算法重建图像的相关系数有明显提高并且边界信息更加可靠。

双感应测井资料自适应正则化反演

为了准确获得地层真电阻率,确定地层侵入关系,将非线性反演理论与Morozov偏差原理结合,建立双感应测井(Dual-Induction Log)资料的自适应正则化全参数反演算法。首先根据Tikhonov正则化反演理论,将双感应测井资料反演问题变为含稳定泛函非线性目标函数极小化问题;再利用Gauss-Newton算法确定极小化解。在测井资料的最佳拟合迭代过程中,将Morozov偏差原理及Cholesky分解技术结合,建立一套自适应选择正则化因子方法;最后对大庆油田的实际测井资料进行反演处理。反演结论与试油结果表明,该算法在处理薄层、薄互层时能够取得更为满意的效果。

基于提升小波双正则化超分辨率算法

基于已有算法的不足,提出了双正则化约束算法。该算法引入图像平滑性约束和点扩散函数平滑性约束,进一步缩小了重建的解空间。在提升小波域上实现算法求解,减少了算法的运算量,加快了迭代收敛速度,降低了对图像平稳性的要求。实验结果表明,该算法能有效地重建超分辨率图像。

Banach空间上的双参数正则化

在Banach空间中,研究了非线性不适定问题的正则化.引入并且推广了一种双参数的Tiknonv正则化方法,讨论了这种方法解得存在性、稳定性和收敛性.

大地电磁测深和重力数据同步正则化联合反演

在以往正则化联合反演中,不同的地球物理方法均采用相同的正则化因子。当不同的地球物理方法的数据拟合泛函和模型稳定泛函的数量级不一致时,单正则化因子条件下的正则化联合反演不能充分发挥不同地球物理方法各自模型约束泛函的作用。针对这点不足,以大地电磁测深(MT)和重力联合反演为例,提出了双正则化因子的确定方法,新方法根据MT和重力方法各自的数据拟合效率实现了正则化因子的自适应调整。设计了非完全共界面的断块模型。模型试验表明:与传统的MT和重力正则化联合反演相比,双正则化因子条件下的MT和重力联合反演可以更好地发挥各自的模型约束泛函的模型约束作用,联合反演的解更符合真实模型。

全波形反演正则化方法对比

正则化是缓解反演不适定性、约束解特征的重要方式。Tikhonov正则化、全变分(TV)正则化是全波形反演中常用的两种正则化方法,分别具有压制高波数和保护地层边缘的特点。双参数整形正则化、混合双参数正则化和稀疏结构约束正则化是在二者的基础上发展而来,并具备各自优势。为系统论证不同正则化方法特点,对五种正则化方法的全波形反演进行了对比分析。背斜—超覆模型、Marmousi模型测试表明,不同的正则化方法均对反演结果有不同程度的改进。双参数整形正则化兼具Tikhonov正则化和TV正则化的优势,并可有效提高深部反演精度。混合双参数正则化能进一步提高浅层反演精度。相较于其他方法,稀疏结构约束正则化无论在地层连续性,还是在边缘结构的刻画上均有明显优势。

不确定成对约束的双对抗流形传播方法

成对约束传播(pairwise constraint propagation, PCP)通常研究的是在初始给定精确的成对约束基础上通过传播学习来增加成对约束的数量,从而给机器学习任务提供较多的监督信息。可是,在现实场景中,有时还有一些不精确的成对约束,因此,如何利用这些不精确的成对约束来提高成对约束传播学习的效果是一个有待解决的问题。针对这一问题,本文提出了一种不确定成对约束的传播方法。主要思想是用两个矩阵分别表示必须链接和不能链接的可能性,两种可能性之间形成对抗,同时两种成对约束之间也存在对抗关系,两类对抗相结合形成一种双对抗结构,作用于必须链接和不能链接的传播过程,使二者的对抗强度在竞争中趋于最小化。我们将该方法称为不确定成对约束传播(uncertain pairwise constraint propagation, UPCP)。在多个数据集上的实验结果表明,不确定成对约束的传播效果不超过但近似于理想化传播效果,在增强现实应用性的同时尽可能地保证了传播精度。

基于分时双频的高频地波雷达海面目标探测

提出了一种分时双频方法用以提高其目标探测性能.分析了分时双频雷达波形,针对分时双频探测引起的目标相干积累时间减少以及多普勒谱点不对齐等问题,利用非均匀傅里叶变换将其转换为一不适定问题,并利用Cauchy-Gaussian模型正则化方法进行外推处理,从而获得目标多普勒谱图.仿真结果表明该方法能够有效地消除海面移动目标的检测盲区,提高检测性能.

变分方法反演双多普勒雷达低层二维风场

提出用变分方法和正则化方法相结合反演双多普勒雷达资料的低层二维风场的方法,即在目标泛函中加入正则化项(先验信息项)且合理选择正则化参数。数值试验结果表明:正则化项的引入能有效滤除反演风场中因奇点和观测资料引起的误差,提高反演精度,得到最优的全局反演风场。