利用图神经网络的互补产品推荐

互补产品推荐可以提供互补搭配的产品,为用户提供便利。然而现有使用图神经网络的工作忽视了产品的多模态信息,以及多模态模型在模态信息缺失时性能会受到影响。现有多模态模型只是将模态简单拼接,忽略了模态间的联系。因此,提出了一种利用图神经网络的互补产品推荐模型(complementary product recommendation using graph neural network,CPRUG)。该模型将图神经网络与多模态信息结合,强化产品的表征;利用图注意力网络,应对多模态缺失问题,维持模型的性能,提高模型的鲁棒性;使用共同注意力机制和矩阵分解双线性池化方法来融合多模态特征,学习产品的互补关系。在Amazon数据集上进行了实验,实验结果表明,模型的性能优于其他基线模型。

Farey Triangle Graphs and Farey Triangle Matrices

In this paper, we introduce Farey triangle graph , Farey triangle matrix , complementary Farey triangle graph and complementary Farey triangle matrix , and we derive some properties of the following matrices.

On the Wiener Index of the Complements of Bipartite Graphs

The Wiener index W（G） of a graph G is defined as the sum of distances between all pairs of vertices of the graph, Let G＊c, is the set of the complements of bipartite graphs with order n. In this paper, we characterize the graphs with the maximum and second-maximum Wiener indices among all the graphs in G＊c, respectively.

视图关系学习与图学习的多视图图聚类

简单高效的多视图图聚类方法近年来受到广泛关注。大多数现有的多视图图聚类算法对隐藏在多视图数据中的信息挖掘不够充分,导致次优的聚类结果。为解决这一问题,提出一种结合视图关系学习与图学习的多视图图聚类算法(MVG)。该方法在一个统一的框架中基于多视图自表达来整合图融合与谱聚类学习。扩展了视图自表达学习,揭示了高维数据的低维子空间分布,联合约束了多视图数据分布的几何结构。并且利用多视图视图数据之间的互补信息,优化每个视图的相似图。交替优化谱聚类输入图和不同视图所占权重。最后通过对融合图图结构的学习,建立了与谱聚类的联系,构建了一个高质量的谱聚类输入图。充分挖掘和利用隐藏在多视图数据中的信息,在提升聚类性能方面有很强的竞争性。在五个广泛使用的多视图数据集上进行实验,验证算法的有效性和可行性。在reuters-1200数据集上的实验数据表明,在聚类评价指标上分别比次优方法提升0.22、0.09、0.115、0.152、0.032和0.185。

基于知识图谱的用户表征及在互补产品推荐中的应用

互补产品推荐旨在为用户提供经常一起购买的产品,以满足共同的需求。现有的互补产品推荐方法大多考虑对产品的内容特性(视觉和文本内容)建模,而没有考虑用户购买产品的偏好。为此设计了一种融合用户偏好的互补产品推荐模型(complementary product recommendation models that integrate user preferences, CPRUP)。该模型首先计算产品之间图像和文本特征的互补关系;然后将知识图谱与注意力机制相结合,基于n-hop邻居挖掘用户历史购买产品之间的相关性,提出一种基于知识图谱的用户表征来提取用户对互补产品的偏好;最后基于神经网络实现互补关系与用户偏好的共同学习。使用Amazon数据集进行实验,提出的CPRUP模型与次优基线模型相比,ACC提升了5%,precision提升了4%,表明CPRUP模型可以更准确地为用户推荐互补产品。

Self-complementary Cayley Graphs of Extraspecial p-groups

This paper constructs several families of self-complementary Cayley graphs of extraspecial p-groups,where p is a prime and congruent to 1 modulo 4.

包装(p,p-2)图和不含K_3的(p,p+1)图

给出了同阶(p,p-2)图G1和不含K3的(p,p+1)图G2可包装的充要条件.

线图中2-因子分支数一些结果的改进

设G为一简单图,该文重点研究了图及其补图的线图中2-因子的分支数,改进了Nebesk■的一个结果,得出如下结论:阶数n≥5的简单图G,G和L(G)分别是G的补图和线图,存在一个图G′∈{G,■},线图L(G′)包含k个分支的2-因子,其中k=1,…,└(n-3)/4」.讨论了图及其补图的线图中2-因子分支的最大个数的界的问题,并给出了线图中存在一定分支数的2-因子的Chvtáal-Erds型条件,即对于阶为n的图G,如果k(G)≥a(G)-1,则L(G)中存在所有k个分支的2-因子,其中1≤k≤└n^(1/2)/3」.

图论与复杂网络

近10年来迅猛发展起来的复杂网络理论为研究复杂性与复杂系统科学提供了一个重要支撑点,它高度概括了复杂系统的重要特征,无论是在理论还是在应用方面都具有很强的生命力,而且在各个方面都得到了很大发展.重点讨论图论在复杂网络中的应用,特别是代数图论在复杂网络同步问题中的应用.首先给出一些图的最小非零与最大特征值以及同步能力的估计,并且讨论了图与图特征向量在同步能力估计中的作用.其次以两个简单图指出同步能力与网络结构参数的关系复杂,并给出补图与加边对同步研究的意义,然后给出图运算在复杂网络同步中的作用.最后从图论与控制理论角度展望了复杂网络领域未来可能的发展方向.

核图与L(2，1)标号

图的L(2,1)-标号λ(G)来自于通讯频道分配问题.定义了一个图的核图并研究了它们的性质,最后给出了关于λ(G)的两个重要定理的简短证明.

自补图的L(2,1)-标号

研究自补图G的L(2,1)-标号问题,证明了自补图的L(2,1)-标号数满足λ(G)≤2Δ。验证了关于一般图的L(2,1)-标号数的猜想λ(G)≤Δ2对于自补图的正确性。

不含K_3的(p,p-1)图和(p,p-2)图的包装

给出了不含K3的(p,p-1)图与同阶的(p,p-2)图可包装的充要条件。

｛(p,p-1),(p,p-2)｝图对及树与(p,p-2)图的包装

给出了同阶图对{(p,p-1),(p,p-2)}及同阶树与(p,p-2)图可包装的充要条件。

论自补图的构造(Ⅰ)

本文通过剖析了4n阶自补图的结构,获得了一些关于自补图的重要性质,并且应用这些结果解决了至今悬而未解的问题—4n阶自补图的构造。

有关线图两个性质的讨论

通过介绍线图的内部结构,对线图的连通性以及线图是否为自补图的问题进行了详细的讨论,并得出一些结果.

论自补图的构造(Ⅱ)

通过剖析4n阶和4n+1阶自补图之间的关系,应用度序列的方法,以4n阶自补图为基础,给出了构造4n+1阶自补图的递推方法。

5个顶点所有136个有向自补图的构造

Ｒｅａｄ在１９６３年就算出５个顶点的有向自补图共有１３６个，但这些图一直未被全部构造出来，本文应用２－重自补图的结果，构造出了１３６个有向自补图．

完全超紧图

Chia G.L.和Lim C.K.在东南亚第一次图论会议(1983,新加坡)文集的末尾提出六个未解决问题.第五个问题是:设H是自补图,问是否存在自补完全超紧图G,使G~*=H.第六个问题是:设G是完全超紧图.如果G_0与(?)同构,问G是否自补图.本文肯定地回答了第五个问题和否定地回答了第六个问题.

自补图的因子分解

讨论了自补图的１因子分解和２因子分解，利用自补置换证明了自补图有１因子的一个充要条件是阶为４ Ｎ，从最小度角度得到了自补图Ｇ有２因子的一个充分条件是ｍｉｎｖ∈Ｇｄ（ｖ） ≥ ｐ４ （ｐ 是阶） ．

关于互补平面图的A■iyama-Harary问题的一个注记(英文)

纠正了[1,2]中的几个错误。设G是一个简单图,■表示G的补图。若G与■均为平面图,则称G对应于一个CPGP。当n=7时,CPGP的总数为300;当n=8时,CPGP的总数为1101。因此,所有互补平面图偶(CPGP)的总数为1491。