关于矩阵迹的几个等式的注记

本文指出[1]中关于矩阵迹的H■lder和算术-几何平均不等式可从已知结论得到，而[1]中的Minkowski不等式是错误的．

四元数体上任意矩阵的UR分解

根据体上(半)正定矩阵的理论,探讨四元数体上任意矩阵的UR分解,并通过构造性证明,给出一种有实用价值的分解法.

四元数矩阵的Kronecker积性质

本文将一般复数域上两矩阵的Ｋｒｏｎｅｃｋｅｒ积推广到四元数体上．给出了Ｋｒｏｎｅｃｋｅｒ积的一些基本性质及Ｋｒｏｎｅｃｋｅｒ积的奇异值、行列式、秩、迹、自共轭性质等．

含R副间隙6-RPS机构奇异性分析

采用四元数法描述了4维形式的6-RPS机构位姿矩阵,由此推导出理想机构的运动方程,得到了理想机构的新型雅克比矩阵JA和JB。在此基础上,利用连续接触模型得到了含间隙6-RPS机构的位姿矩阵J_(AR)和J_(BR)。根据四元数的性质,把矩阵JA和J_(AR)转化为8维方阵,使之适用于分析奇异位形。分别把J_(AR)和J_(BR)的行列式展开,得到含间隙机构的奇异轨迹方程,利用MATLAB得到了机构在给定位置时的第1类位姿奇异轨迹和第2类位姿奇异三维轨迹曲面。结果表明,机构间隙对奇异位形轨迹有影响;以理想机构奇异轨迹曲面上的奇异点作为参考点,通过与含间隙机构奇异轨迹曲面上与参考点相对应的奇异点的相互对比,发现在参考点附近存在奇异域。

关于重行列式的注记

本文指出，四元数矩阵A的重行列式可用一个相应的复行列式来表示，并且A的非异性也可用复行列式来刻划。

四元数矩阵奇异值摄动定理的推广

本文对四元数体上矩阵奇异值摄动定理给出了推广，且这些结果对复矩阵也是新的。