半Artin环的同调维数

本文主要研究半 Artin环和完全环的等价性 ,以及半

完全范畴与平凡扩张

探讨预加范畴A与它的右平凡扩张范畴A∝F之间的关系,得到A是Abel范畴(完全范畴、半完全范畴)当且仅当A∝F是Abel范畴(完全范畴、半完全范畴),并应用到环上,得到环的相应结论.

关于一些自同态环为半完全环的模

设M是有限生成的拟投射左R 模 ,那么End(RM )为半完全环的充要条件是M能分解成模直和 :M =M1 … Mr,其中每个End(RMi)为局部环 ;设R为整环 ,那么 ,对于任意有限生成的拟投射但非投射的R 模M ,End(RM )为半完全环的充要条件是R的Krull维数为 1和R的每个理想都有准素分解 ;设R为Dedekind整环 ,M是有限生成的扭R 模 ,那么End(RM )为半完全环 .

半单Hopf代数作用

设Ｈ是域ｋ上的有限维半单Ｈｏｐｆ代数，Ａ是左Ｈ模代数．本文讨论Ａ的性质对Ａ＃Ｈ的影响及Ａ＃Ｈ的性质对Ａ的影响．主要讨论了半遗传性、凝聚性、遗传性、完备性、正则性．

关于半完全环上的投射模的一些研究

刻画了半完全环上的投射模,同时得到了关于半完全环上投射模的一些结果,如R是一个半完全环,那么每一个投射左R-模的任一不可分解的分解补极大直和项:每个有限生成的投射左R-模是一个非投射模的投射盖,总结和扩张了关于半完全环上的投射模的一些结果。

Comma范畴与完全范畴

探讨Abel范畴和的(半)完全性与它们的Comma范畴F的(半)完全性之间的关系,得到了Abel范畴和是(半)完全范畴当且仅当F是(半)完全范畴.并将其应用在环上,得到了环R和环S是(半)完全环当且仅当环Λ=R 0()M S是(半)完全环.

推出范畴与完全范畴

通过极小满的性质,讨论一个范畴A的(半)完全性与它的推出范畴Aout的(半)完全性之间的关系,得到了一个范畴A是(半)完全范畴当且仅当Aout也是(半)完全范畴,并将其应用到环上,得到了一个环是(半)完全的当且仅当它的推出诱导环是(半)完全的.