BROWDER AND SEMI-BROWDER OPERATORS

In this article, we study characterization, stability, and spectral mapping the- orem for Browder＇s essential spectrum, Browder＇s essential defect spectrum and Browder＇s essential approximate point spectrum of closed densely defined linear operators on Banach spaces.

抽象凸空间上弱KyFan点的存在性及其等价描述

为获得非紧集上不具有任何连续性函数的弱KyFan点的存在性及其等价描述,利用KKM方法和非线性分析中经典的不动点各种等价描述证明思想方法,得到空间不具线性结构、函数定义域不具紧性和函数不具任何连续性的条件下弱KyFan点的存在性及其等价性描述的一些结果.结果表明:弱KyFan点、弱KyFan截口点和弱Fan Browder不动点等的存在性等价.若增加空间的线性结构、定义域的紧性和函数的半连续性这些条件就能得到经典的KyFan点、KyFan截口点和Fan Browder不动点的存在性及其相应等价描述,是研究结论的特例.

上三角算子矩阵Weyl型定理的稳定性判定

称算子T满足a-Browder定理,若σa(T)\σea(T)■π00a(T),其中σa(T)和σea(T)分别表示算子T的逼近点谱和本质逼近点谱,和π00a(T)={λ∈isoσa(T),0<dimN(T-λI)<∞}.若σa(T)\σea(T)=π00a(T),则称算子T满足a-Weyl定理.利用上三角算子矩阵中主对角线上的算子的半Fredholm域的特征,研究上三角算子矩阵a-Browder定理和a-Weyl定理在紧摄动下的稳定性.

Weyl定理的稳定性的判定

若算子T有σ(T)\σw(T)■π00(T)成立,则称T满足Browder定理,其中σ(T)和σw(T)分别表示算子T的谱和Weyl谱,且π00(T)={λ∈isoσ(T),0<dimN(T-λI)<∞}。若σ(T)\σw(T)=π00(T),则称T满足Weyl定理。本文利用半Fredholm域的特征,研究了Brow der定理和Weyl定理在紧摄动下的稳定性,并且给出了具有该稳定性的算子的特征。

算子代数上保持升降标的线性映射

设B(H)为无限维可分的复Hilbert空间H上的有界线性算子的全体,φ为B(H)上满的线性映射。若φ保持上半Browder谱或降标谱并且保持孤立点集,则φ为B(H)上的自同构。当φ保持Drazin谱并且保持孤立点集时,刻画了线性映射φ的两种可能结构。