一类华罗庚域的Bergman核函数的显式表达

在任意不可约有界圆型齐性域上考虑一类华罗庚域E(q 1,…,q m,Ω;p 1,…,p m),其中Ω是指任意不可约有界圆型齐性域,q 1,…,q m都是自然数,m,p 1,…,p m都是正整数,N(Z,Z)是Ω的一般范数。利用完备正交函数系和多元极坐标变换,给出了该域的Bergman核函数的显式表达。

某些华罗庚域的Bergman核函数的显式表达

通过构造超几何函数和球型积分变换方法,给出了更多变量的新域E(k,q2,…,qm,Ω,p2,…,pm)上的Bergman核函数的显示表达式,其中Ω是指任意不可约有界圆型齐性域,k,m,q2,…,qm都是正整数,p2,…,pm都是正实数,N(Z,Z)是Ω的一般范数.而且,当Ω是4大类不可约的对称典型域时,上述域就是华罗庚域.同时得出相应华罗庚域上的Bergman核函数的显示表达式.

第四类华罗庚域的Bergman核函数

本文给出了第四类华罗庚域H EIV上的Bergman核函数,全纯自同构群以 及semi—Reinhardt域上的完备标准正交函数系.

Bergman kernel function on Hua Construction of the second type

In this paper, we give an explicit formula of the Bergman kernel function on Hua Construction of the second type when the parameters 1/p1,…, 1/pr-1 are positive integers and 1/pr is an arbitrary positive real number.