A Common Fixed Point Theorem for Weakly Compatible Mappingsin Fuzzy Semi-Metric Space

In this paper, we establish a common fixed pointtheorem for three pairs of self-mappings in fuzzy semi-metric space which improves and extends similar known results in the literature.

微分形式代数上的半对称不保度量联络

引入了Levi-Civita联络的半对称不保度量扰动,即微分形式代数上的半对称不保度量联络.计算了它在微分形式代数上的曲率张量及其Ricci张量.研究了在微分形式代数上的分布,得到了半对称不保度量联络的Gauss-Codazzi-Ricci等式.

基于特征分组与特征值最优化的距离度量学习方法

主流的距离度量学习方法都需要求解半正定规划(Semi-definite programming,SDP)问题,而其中每次循环迭代中的矩阵完全特征分解运算使得现有方法计算复杂度很高,实用性不强,难以应用在大规模数据环境。本文提出了一种基于特征分组与特征值最优化的距离度量学习方法。引入特征分组算法,根据特征各维数之间相关性对图像底层特征进行分组。在一定的约束条件下,将求解SDP问题转化为特征值最优化问题,在每次循环迭代中只需计算矩阵最大特征值对应的特征向量。实验结果表明该方法能有效地降低计算复杂度,减少度量矩阵的学习时间,并且能取得较好的分类结果。

锥度量半连续集值映射的连续性

获得从一个完备度量空间到一个正规锥度量空间上的非紧值锥度量半连续集值映射的连续点集的性质,通过构造第二纲集的方法,得到了从完备度量空间到正规锥度量空间上的不具紧值的锥度量上(下)半连续集值映射的下(上)半连续点构成的集合是定义域的稠密剩余集,即锥度量上(下)半连续集值映射是通有下(上)半连续的或者说是通有连续的.也即是说在Baire纲意义下锥度量半连续集值映射在绝大多数点处是连续的,或者说是"基本上"连续的.该结果对一些非线性问题解的通有稳定性研究条件的减弱提供了一定的理论指导.

基于距离度量损失框架的半监督学习方法

为了解决半监督学习方法训练过程中因损失函数类型不同、损失尺度不统一而导致的损失权重难以调节,模型优化方向不统一与泛化能力不足的问题,提出基于距离度量损失框架的半监督学习方法.该方法从距离度量损失的角度出发,提出统一损失框架函数,实现了半监督任务中不同损失函数之间的损失权重调节.针对损失框架中嵌入向量的目标区域问题,引入自适应相似度权重,以避免传统度量学习损失函数优化方向的冲突,提高模型的泛化性能.为了验证方法的有效性,分别采用CNN13网络和ResNet18网络,在CIFAR-10、CIFAR-100、SVHN、STL-10标准图像数据集和医疗肺炎数据集Pneumonia Chest X-ray上,构建半监督学习模型与常用半监督方法进行比较.实验结果表明,在同等标签数目的条件下,提出方法具有最优的分类准确度.

容有半对称度量联络的广义复空间中子流形上的Chen不等式（英文）

在容有半对称度量联络的广义复空间中建立了子流形上的Chen不等式,这些不等式给出了子流形的平均曲率(关于半对称联络)与截面曲率,数量曲率之间的关系.

采用概率密度比值估计的距离度量学习

现有的距离度量学习算法都是假设训练数据和测试数据服从相同的分布,但是该假设在实际中不一定成立。当训练数据和测试数据的分布不同时,利用训练数据学习得到的度量函数可能难以适用于测试数据。针对上述问题,本文在NCA(Neighbourhood Components Analysis)度量学习方法的基础上,通过引入概率密度比值对目标函数加权,提出了一种采用概率密度比值估计的距离度量学习方法(Distance metric learning with ProbabilityDensity Ratio Estimation,DML-PDR)。在UCI数据集和Corel图像库上的KNN分类实验表明,新方法克服了传统度量学习方法的不一致问题,提高了分类的准确率。

不确定条件下n人非合作博弈均衡点集的通有稳定性

基于经典博弈模型的Nash均衡点集的通有稳定性和具有不确定参数的n人非合作博弈均衡点的概念,探讨了具有不确定参数博弈的均衡点集的通有稳定性.参照Nash均衡点集稳定性的统一模式,构造了不确定博弈的问题空间和解空间,并证明了问题空间是一个完备度量空间,解映射是上半连续的,且解集是紧集(即usco(upper semicontinuous and compact-valued)映射),得到不确定参数博弈模型的解集通有稳定性的相关结论.

基于标签进行度量学习的图半监督学习算法

大多基于图的半监督学习方法,在样本间相似性度量时没有用到已有的和标签传播过程中得到的标签信息,同时,其度量方式相对固定,不能有效度量出分布结构复杂多样的数据样本间的相似性。针对上述问题,提出了基于标签进行度量学习的图半监督学习算法。首先,给定样本间相似性的度量方式,从而构建相似度矩阵。然后,基于相似度矩阵进行标签传播,筛选出k个低熵样本作为新确定的标签信息。最后,充分利用所有标签信息更新相似性度量方式,重复迭代优化直至学出所有标签信息。所提算法不仅利用标签信息改进了样本间相似性的度量方式,而且充分利用中间结果降低了半监督学习对标签数据的需求量。在6个真实数据集上的实验结果表明,该算法在超过95%的情况下相较三种传统的基于图的半监督学习算法取得了更高的分类准确率。

凸性与度量投影的连续性

本文研究近强凸、近非常凸 Banach空间中度量投影的连续性 .获得如下结果 :若 A是近强凸 (近非常凸 )空间中的逼近凸集 ,则度量投影 PA是范 -范上半连续的(范 -弱上半连续的 ) .此外 ,我们还利用度量投影的连续性给出 Banach空间为近强凸、近非常凸的一些充分必要条件 .

关于压缩型二元算子的不动点定理及其应用

本文在距离空间证明了A_p和A_q等类型的二元算子的不动点定理,并在半序距离空间讨论和证明了A_p和A_q型的二元混合单调算子的某些性质及不动点定理,最后讨论了某些非线性积分方程解的存在与唯一性。

基于样本正态性重采样的改进KISSME行人再识别算法

跨场景行人再识别方法的关键在于特征识别和度量模型的建立,而这两方面的问题都受到图像样本分布的局限,进而使得模型参数的估计出现过拟合现象。针对以上跨场景的行人再识别问题,提出了一种基于半监督的改进KISSME算法。该算法在KISSME学习算法的基础上,根据样本数据的正态分布特性进行重采样,并通过构建循环优化的学习方式弱化模型的拟合强度,增强度量模型的泛化能力,以此建立泛化后的度量模型。再通过联合KISSME度量,构建改进的半监督度量模型。最后,利用行人再识别通用公开数据集VIPe R对改进算法的有效性进行验证,并与SLDDL、RDC、ITML、PCCA、QARR-RSVM和KISSME等算法精度相比较,实验结果表明基于半监督的改进KISSME算法在不同排名下都有明显的优势,尤其在rank-1识别精度上,相较于现有的KISSME算法提升了3.14%,充分验证了该算法的有效性。

具有Banach代数的半序锥度量空间的新不动点

不要求正规性条件,利用c-序列理论,得到具有Banach代数的半序锥度量空间中广义Lipschitz映射的不动点存在性定理.由于去掉了锥的正规性条件,因此主要结果改进和推广了已有文献关于Banach代数上锥度量空间中的一个不动点结果.

Ekeland变分原理的推广及Caristi不动点定理在半度量空间的推广形式

本文证明了半度量空间中的 Ekeland变分原理及 Caristic不动点定理 .进而证明了半度量空间中的压缩映像原理 .

具有半对称度量联络的广义Sasakian空间形式中子流形上的Chen不等式

利用代数技巧,建立具有半对称度量联络的广义Sasakian空间形式中子流形上的Chen不等式,给出了子流形关于半对称度量联络的平均曲率与子流形关于半对称度量联络的截面曲率和数量曲率等内在不变量之间的关系.

Caristi不动点定理的推广

给出了一种新的Caristi不动点定理,该定理推广和发展了一些相关结果。

基于遥感与GIS的黄土丘陵半干旱区土地利用定量化研究——以中国定西县为例

研究区域为典型的黄土丘陵沟壑半干旱区,以中国定西县为例。从1990年和2000年的Lan-dsatTM影像图中提取两个时段的土地利用图,包括9种土地利用类型。从1∶10万的等高线数据中提取坡度数据。参考景观生态指标,我们选择或修改了10个指标实现定量化土地利用特征,动态监测土地利用变化,并分析地形与土地利用和土地利用变化的关系及土地利用变化与政府政策之间的关系。结果表明:1所选择的指标可以量化中国典型的黄土丘陵半干旱区土地利用及其变化特征,当转移矩阵采用不同的基数,可以体现不同的转换的量的特征;2土地利用与土地利用变化在不同坡度的空间分布上有很好的规律性;3政府政策是土地利用变化的主要驱动力因素,包括梯田改造、集雨工程和退耕还林还草。

一类极大极小随机规划逼近问题最优解集的上半收敛性

本文首先将极大极小随机规划等价的转化为一个二层随机规划,在下层初始随机规划最优解集为多点集的情形下,给出下层随机规划逼近问题最优解集集值映射关于上层决策变量参数的上半收敛性和最优值函数的连续性.然后将上层随机规划等价转化为以上层和下层决策变量作为整体决策变量,以下层规划最优解集的图作为约束条件的单层规划,并在下层初始随机规划最优解集的图为正则的条件下,得到上层随机规划逼近问题最优解集关于最小信息概率度量收敛的上半收敛性.

正态重采样的改进行人再识别度量学习算法

跨场景的行人再识别任务,现有度量学习算法由于小样本问题使得对模型参数的估计存在偏差,从而导致识别精度较低。在交叉二次判别分析度量学习算法的基础上,提出了一种基于样本正态性重采样算法,建立了半监督学习度量模型,以增强度量模型的泛化能力。综合泛化后的度量模型和交叉二次判别算法,构建了加权组合的联合模型。选取了公开数据集VIPeR和CUHK01进行测试,测试结果显示该算法相比于原交叉二次判别算法以及相关的行人再识别算法有着明显的优势,尤其在rank-1上的识别精度分别超过了MLAPG算法和NFST算法7.79%和4.68%,且该算法对于训练数据量的变化具有较强的鲁棒性。

中小企业信用担保的动态定价研究

在信用担保动态定价的理论研究中,Credit Metrics模型是较为常用的一种,模型的关键是信用等级矩阵的调整和预测。而国内的理论研究中所用的信用等级转移矩阵则来自于国外的标普、惠誉或者穆迪的数据,从而对国内的实际运用缺乏借鉴意义。该研究首次利用国内的大公国际信用等级转移矩阵作为Credit Metrics模型的研究对象,利用半马尔科夫过程对信用等级转移矩阵进行调整和预测,从而优化了Credit Metrics模型,令动态信用担保定价模型更加具有实用性,对该模型在国内的实际运用有一定的借鉴意义。