CHARACTERIZATIONS OF SEMI-PREQUASI-INVEXITY

Because of its importance in optimization theory,the concept of convexity has been generalized in various ways.With these generalizations,to seek some practical criteria for them is especially important.In this paper,some criteria are developed for semi-prequasi-invexity,which includes prequasi-invexity as the special case.Mutual characterizations among semi-prequasi-invex functions,strictly semi-prequasi-invex functions,and strongly semi-prequasi-invex functions are presented.

关于向量值D-半预不变真拟凸映射的刻画

研究了D-半预不变真拟凸映射的性质.首先,举例验证了满足条件E的η是大量存在的.然后,说明了D-半预不变真拟凸映射的水平集是半不变凸集,并运用D-上半连续性、*-上半连续性和中间点的D-半预不变真拟凸性,给出了D-半预不变真拟凸映射的两个等价刻画.最后,在中间点D-严格半预不变真拟凸性条件下,建立了D-半严格半预不变真拟凸映射和D-严格半预不变真拟凸映射的等价关系.

预不变拟凸函数的两个等价条件

根据预不变拟凸函数的概念构造了一个集合A,通过研究集合A的闭性,近似凸性和稠性,在较弱的下半连续条件下,得到了预不变拟凸函数的两个等价条件,推广了文献[2]中相应的结果.

半p-预不变拟凸函数及其性质

定义了两类广义不变拟凸函数——p-预不变拟凸函数和半p-预不变拟凸函数,探讨了半p-预不变拟凸函数的性质.所得结果比有关文献的结论更具一般性.

(h,φ)-半严格预不变拟凸函数及其性质

利用Ben-Tal广义代数运算,提出了(h,φ)-预不变拟凸函数和(h,φ)-半严格预不变拟凸函数,进而给出并证明了它们的一些重要的性质。

D-η-E-半预不变凸映射和D-η-E-半预不变真拟凸映射

研究了D-η-E-半预不变凸映射和D-η-E-半预不变真拟凸映射的一些性质.首先,讨论了D-η-E-半预不变凸与D-η-E-严格半预不变真拟凸、D-η-E-半严格半预不变真拟凸和D-η-E-半预不变真拟凸之间的关系,在中间点的D-η-E-半预不变凸性和其他一些条件下,得到了它的3个重要的性质定理;其次,对D-η-E-半预不变真拟凸与D-η-E-半严格半预不变真拟凸和D-η-E-严格半预不变真拟凸之间的关系也进行了讨论;最后,获得了D-η-E-半预不变真拟凸映射在优化中的一个重要应用.

α-半预拟不变凸性多目标规划最优性条件研究

本文主要研究了α-半预拟不变凸函数在多目标规划中的最优性条件及其等价刻画。首先给出α-半预拟不变凸函数的定义及验证其存在性的例子,其次获得其在多目标规划中的最优性结果,并且举例说明所得结果的正确性。最后借助假设条件A与C,给出了α-半预拟不变凸函数的一个等价刻画。

α-半预拟不变凸函数的性质及应用

在Rn空间中,本文提出一类新的广义凸函数——α-半预拟不变凸函数,它是α-半预不变凸函数的真推广。首先给出例子验证此函数的存在性;然后讨论了α-半预拟不变凸函数的几个性质;最后给出了α-半预拟不变凸性在带有不等式约束的非线性规划问题中的应用,并举例说明结论的正确性。

一类(h-Φ)半无限广义非线性分式规划的对偶

利用Ben-Tal广义代数运算,进一步推广了凸性,定义了(h,φ)-η半连通集,(h,φ)-η半预不变凸函数、(h,φ)-η半预不变拟线性函数,得到了关于(h,φ)-η半预不变凸函数、(h,φ)-η半预不变拟线性函数的两个不等式,给出了关于(h,φ)-η半预不变凸函数、(h,φ)-η半预不变拟线性函数半无限广义分式规划的两个对偶,得到了弱和强对偶性的结果以及相应的鞍点型最优性准则.

向量值D-半预不变真拟凸映射的判定与性质

提出了一类新的向量值映射—D-半预不变真拟凸映射,它是D-预不变真拟凸映射与D-半预不变凸映射的真推广。首先,给出例子说明半不变凸集、D-半预不变真拟凸映射的存在性;然后,给出了相关集合的稠密性结果以及在下D-半连续条件下D-半预不变真拟凸映射的判定,并建立了D-半预不变真拟凸映射与D-严格/半严格半预不变真拟凸映射间的关系;最后,讨论了D-半严格半预不变真拟凸映射在向量优化问题中的一个应用,并举例验证了所得结论的正确性。

半预拟不变凸性的性质与应用注记（英文）

【目的】对半预拟不变凸性及其应用进行了深入研究。【方法】借助假设条件B1,B2和稠密性结果。【结果】首先,在更弱的假设下,获得了半预拟不变凸性的新刻画。然后,分别给出了无约束与不等式约束情形下半预拟不变凸型数学规划问题的最优性条件。最后,得到了半预拟不变凸性在多目标规划问题中的几个应用型结果,并举例说明所得结果。【结论】所得结果推广和改进了最近的一些文献。

D-E-半预不变真拟凸映射与向量优化

提出了一类新的向量值映射-D-E-半预不变真拟凸映射,它是D-半预不变真拟凸映射和D-E-预不变真拟凸映射的真推广.首先,举例验证了D-E半预不变真拟凸映射的存在性;其次,说明了D-E-半预不变真拟凸映射的水平集是E-半不变凸集,讨论了D-E-严格半预不变真拟凸映射和D-E-半严格半预不变真拟凸映射的关系;再次,在D-E-半严格(严格)半预不变真拟凸性下,得出了向量优化问题的E-局部有效解为E-全局有效解,E-局部弱有效解为E-全局弱有效解,并举例验证了所得结果;最后,在D-E-严格半预不变真拟凸性下,建立了向量优化问题的E-全局弱有效解和E-局部弱有效解的唯一性刻画.