半群的次极大理想与次极小理想

在半群中引入次极大理想和次极小理想的概念,研究了它们的基本性质.证明了次极大理想的存在性,并得到如下定理,半群中每个理想可以分解成一些次极大理想的交,特别地,在满足理想降链条件的半群中,每个理想可以分解成有限个次极大理想的交,对于次极小理想,可以得到对偶的结果.

关于Γ-半群的一点注记

本文给出了Γ -半群的Green’s的一种等价刻画 ,讨论了 (左 ,右 )单Γ -半群的某些性质 ,刻画了Γ -半群的极小 (左 ,右 )Γ -理想和极大 (左 ,右 )Γ

半环的次极大理想与次极小理想

为在半环中找到一些基本理想,使得半环中每个理想都可以表示成这些基本理想的交,首先引入半环的次极大理想概念,并讨论了次极大理想的基本性质,然后证明在半环中每个真理想都可以分解成一些次极大理想的交,且每个真理想都可以分解成有限个次极大理想的交.同时,又引入半环的次极小理想的概念,并证明半环中的每个真理想也可以表示成一些次极小理想的生成,且满足降链条件的半环中每个真理想都可以表示成有限个次极小理想的交.

关于(P,0),(G,0)半群与极大(小)正则半群

讨论序半群的(P,O)性与(G,O)性对序半群结构的影响,给出几类(P,O)序半群的结构;此外讨论极大(小)正则序半群的性质,得到极大(小)正则序半群与单位正则序半群等价的两个主要条件.其中之一体现了(G,O)性的作用.