POSITIVE ENTIRE SOLUTIONS TO SINGULAR SEMILINEAR ELLIPTIC EQUATIONS OF MIXED TYPE

In this paper, we are concerned with positive entire solutions to elliptic equations of the form Δu+ f(x,u)= 0 x∈ RN N ≥ 3 where u →f(x,u) is not assumed to be regular near u = 0 and f(x,u) may be more general involving both singular and sublinear terms. Some sufficient conditions are given with the aid of the barrier method and ODE approach, which guarantee the existence of positive entire solutions that tend to any sufficiently large constants arbitrarily prescribed in advance.

POSITIVE SOLUTIONS FOR DIRICHLET PROBLEMS OF SINGULAR SEMILINEAR ELLIPTIC EQUATIONS

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半线性椭圆方程奇异边值问题正解的存在性

用上下解方法获得了“超布朗运动”研究中所需的半线性椭圆方程Δｕ＝ｃｕｑ（ｑ＞１，ｃ＞０）在球域内和一般光滑有界区域奇异边值问题（即）当ｘ→边界点时，ｕ（ｘ）→＋∞正解的存在性．

一类含渐近线性的奇异椭圆边值问题正解的存在性

利用临界点理论,研究了一类含有渐近线性项和奇异项的半线性椭圆方程的边值问题.首先,利用椭圆算子特征值的性质,结合函数f(u)的渐近线性,证明了椭圆边值所对应的泛函J在凸闭集Γε={u∈C10(-Ω)|u≥εφ1}上满足PS条件.其次,利用Banach空间中的常微分方程理论,证明了对任意的a∈R+,J在Γε上具有收缩性,并利用Schauder型条件,证明了Γε是泛函J的一个下降流不变集.最后,对于u∈Γε,证明了J(u)是下方有界的.从而得到了奇异椭圆方程的边值问题至少存在一个正解的结论.

一类半线性椭圆型方程正奇异解的存在性

对Rn 中半线性椭圆型方程利用微分变换和Banach空间紧映射定理给出了其奇异正奇异解的存在性。

椭圆方程奇异非线性问题与奇异边值问题正解的存在性

用上下解方法得到了 Ｒｎ 中光滑有界区域上ｆ （ ｘ ， ｕ ， Ｄｕ） 在ｕ ＝ ０ 处具奇性的椭圆方程 Δｕ＋ ｆ （ ｘ ， ｕ ， Ｄｕ） ＝ ０ 零边值问题正解的存在性并由此直接获得了“超布朗运动” 中所需的椭圆方程奇异边值问题正确的存在性．

半线性椭园型方程-△u=f(|X|,u)在环域上边值问题的径向正解

本文研究当n≥3时,半线性椭园型方程——△u—f(|X|,u)在环域Ω—{x∈R^n|0<r_1<|x|<r_2}上满足三类不同边值条件的边值问题。文中,利用作者在[1]中提供的计算全连续锥映象的不动点指数公式,并结合其他一些已知的不动点指数计算公式,证明了这三种边值问题的径向正解的几个存在唯一性定理及若干多解结果。

THE STRUCTURE OF RAPIDLY DECAYING SOLUTIONS OF △u+ f(u) = 0 in R^n

In this paper, we are concerned the structure of rapidly decaying singularpositive solutions of △u+ f(u) = 0 in Re(n > 2) and showed that, for any c > 0,there exists a rapidly decaying singular positive solution.