关于半质环的中心元与交换性

给出半质环的中心元与交换性的几个定理，推广了文献［2，3］中的结果。

半质环的中心元

本文给出了半质环的元为中心元的条件。

半质环的中心元与交换性

讨论了半质环的中心元。

半质环的一个交换性定理

设R为有单位元1的半质环,C为R的中心,k为大于1的整数。若对任意非幂零元x∈R及任意y∈R有(xy)~k-x^ky^k∈C或(xy)~k-y^kx^k∈C,则R为交换环。

使半质环交换的两个子结构条件

讨论了半质环的非零左理想满足(xa)2m+a2mx2m∈Z(R)时半质环的交换性,推广了几个半质环交换性定理.

半质环的中心元

设k,m,n为自然数，k＞1，对质数P≤k，R为P扭自由的半质环，aR．本文证明：若对任意xR，均有则α为半质环R的中心元。

中心多项式与环的交换性

本文证明了环的一个交换性定理,它是文献[6-8]中相应结论的推广,

半质环的几个交换性定理

本文得到了关于半质环的几个交换性定理，推广了文献［２］和文献［３］中的有关结果．

补右零化子与环的交换性定理

设R是一个有单位元的结合环,I是R的补右零化子集,且n为正整数,若对任意x∈R\I,y∈R,有(xy)^(n+k)=x^(n+k)y^(n+k),k=0,1,2,则R是交换环.

素环和半素环上的对称斜反n-阶导子

设n≥2是一个固定的正整数,R是非交换的n!-无挠半素环,L是R的非零双边理想,α和β是R的两个反自同构,△:Rn→R是与反自同构α和β相关的对称的斜反n-阶导子.假设△的迹函数δ在L上是β-可交换的并且对任意的x∈L有[δ(x),α(x)]∈Z(R).则对任意的x∈L有[δ(x),α(x)]=0.如果R是n!-无挠的素环并且△≠0也有同样的假设,则R是交换环.