关于半质环的中心元与交换性

给出半质环的中心元与交换性的几个定理，推广了文献［2，3］中的结果。

半质环的中心元

本文给出了半质环的元为中心元的条件。

半质环的中心元与交换性

讨论了半质环的中心元。

半质环的一个交换性定理

设R为有单位元1的半质环,C为R的中心,k为大于1的整数。若对任意非幂零元x∈R及任意y∈R有(xy)~k-x^ky^k∈C或(xy)~k-y^kx^k∈C,则R为交换环。

半质环的一个交换性条件

本文证明了半质环的一个交换性定理。

使半质环交换的两个子结构条件

讨论了半质环的非零左理想满足(xa)2m+a2mx2m∈Z(R)时半质环的交换性,推广了几个半质环交换性定理.

关于半质环的几个交换性条件

利用正则元、换位子等相关理论对半质环进行研究,给出半质环可换所满足的中心元条件,得到了当R是半质环,a∈R,2ma为正则元时,R为交换环的2个交换性条件,拓宽了有关文献的结论.

诣零换位子中心环的一些刻画

研究诣零换位子中心环(NC环)的一些性质,并给出了若干结果.

半质环的交换性定理

利用换位子及非零因子的性质,对半质环的交换性进行研究,给出了一定条件下半质环成为交换环的一个新的判定定理。

具有F_k性质的环的交换性

利用根性,幂零性,结合零因子,正则元,中心及亚直不可约环以及密度定理等相关知识,研究了某些满足可变恒等式条件的环,特别是对具有强F_k性质的环进行了讨论,研究并推导出了八个具有F_k性质的环的若干交换性条件.

具有Fk性质的环的正则元的若干性质

利用根性、幂零性、结合零因子、正则元、中心及亚直不可约环等相关知识,研究了某些满足可变恒等式条件的环,特别是对具有强Fk性质的环进行了讨论,研究并推导出了具有Fk性质的环的正则元的若干性质.

半质环的几个交换性定理

本文得到了关于半质环的几个交换性定理，推广了文献［２］和文献［３］中的有关结果．

补右零化子与环的交换性定理

设R是一个有单位元的结合环,I是R的补右零化子集,且n为正整数,若对任意x∈R\I,y∈R,有(xy)^(n+k)=x^(n+k)y^(n+k),k=0,1,2,则R是交换环.