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ON UNIFORM APPROXIMATION BY PARTIAL SUMS OF JACOBI SERIES ON ELLIPTIC REGION
1
作者 Zhang Peixuan Shandong University, China. 《Analysis in Theory and Applications》 1994年第1期47-57,共11页
In this paper, we discuss the relation between the partial sums of Jacobi serier on an elliptic region and the corresponding partial sums of Fourier series. From this we derive a precise approximation formula by the p... In this paper, we discuss the relation between the partial sums of Jacobi serier on an elliptic region and the corresponding partial sums of Fourier series. From this we derive a precise approximation formula by the partial sums of Jacobi series on an elliptic region. 展开更多
关键词 MATH ON UNIFORM APPROXIMATION BY partial sumS OF JACOBI series ON ELLIPTIC REGION Zn APPI
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On the Divergence of Fourier-Walsh Series
2
作者 Stepan Sargsyan Zaruhi Davtyan 《Journal of Mathematics and System Science》 2014年第3期164-166,共3页
We prove that for any p perfect set of positive measure and for it's any density point x0 one can construct a measurable function f(x), bounded on [0,1), such that each measurable and bounded function, which coinc... We prove that for any p perfect set of positive measure and for it's any density point x0 one can construct a measurable function f(x), bounded on [0,1), such that each measurable and bounded function, which coincides with f(x) on the set p has diverging Fourier-Walsh series on the point xo. 展开更多
关键词 Walsh system partial sums divergence.
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POSITIVITY AND BOUNDEDNESS OF TRIGONOMETRIC SUMS
3
作者 Gavin Brown 《Analysis in Theory and Applications》 2007年第4期380-388,共9页
We give a systematic account of results which assure positivity and boundedness of partial sums of cosine or sine series. New proofs of recent results are sketched.
关键词 partial sum cosine series sine series orthogonal polynomials
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On the Gibbs Phenomenon of Fourier Series of a Classical Function 被引量:1
4
作者 XIANG Xue Yan HE Qian 《Journal of Mathematical Research and Exposition》 CSCD 北大核心 2008年第2期347-352,共6页
In this paper,we point out that the Fourier series of a classical function∑^∞k=1 sin kx/k has the Gibbs phenomenon in the neighborhood of zero.Furthermore,we estimate the upper bound of its partial sum and get:sup ... In this paper,we point out that the Fourier series of a classical function∑^∞k=1 sin kx/k has the Gibbs phenomenon in the neighborhood of zero.Furthermore,we estimate the upper bound of its partial sum and get:sup n≥1||∑^n k=1sin kx/k||=∫^x 0sin x/x dx=1.85194, which is better than that in[1]. 展开更多
关键词 Fourier series partial sum upper bound.
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对于调和级数sum from n=1 to ∞(1/n)的分析 被引量:1
5
作者 姜洪文 《沈阳师范学院学报(自然科学版)》 2002年第3期170-172,共3页
调和级数 ∑∞n =11n 是一种比较简单的发散级数 ,有关它发散性的证明 。
关键词 调和级数 发散级数 前N项和 有理数 部分和数列 正项级数 柯西审敛定理
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发散p级数部分和公式的新证明及应用 被引量:1
6
作者 李苗苗 王敏 付芳芳 《高师理科学刊》 2023年第4期11-13,共3页
关于发散的p级数,欧拉给出了其中调和级数的部分和公式.事实上,发散p级数在0<p<1情形下也有类似的部分和公式,给出了该部分和公式简洁证明,介绍了发散p级数部分和公式的应用.
关键词 调和级数 P级数 部分和 发散
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Fourier级数部分和对ω-型单调函数的逼近 被引量:7
7
作者 俞国华 《高校应用数学学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2002年第1期51-55,共5页
引入ω-型单调函数的概念,研究了Fourier级数部分和对其的逼近问题,推广了Mazhar(1991)的结果,减弱了Salem和Zygmund(1946)的结果的条件,使Salem和Zygmund的结论适用于更大的函数类.
关键词 FOURIER级数 部分和 ω-型单调函数 逼近 函数逼近 共轭级数
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2个Lucas数乘积和的恒等变换 被引量:4
8
作者 及万会 《贵州师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2003年第4期28-31,共4页
本文研究2个Lucas数乘积和交换问题,给r次恒等变换公式并给出一些例子。
关键词 LUCAS数 乘积和 恒等变换 部分分式 形式幂级数 数论
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关于数项级数求和的几种特殊方法 被引量:6
9
作者 陈欣 《武汉工业学院学报》 CAS 2006年第2期101-102,共2页
利用对级数∑n=0an的部分和数列{Sn}进行各种变形处理,从而通过对求出nli→∞mSn=S,得到结论∑+∞,采用的做法有三角级数法、方程式法、子数列法,以及幂级数法。
关键词 数项级数 部分和数列 予数列 方程式 幂级数
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Chebyshev-Fouler级数部分和逼近有界变差函数 被引量:4
10
作者 俞国华 《宁波大学学报(理工版)》 CAS 1999年第4期1-8,共8页
讨论了Chebyshev-Fourier级数部分和逼近有界变差函数,得到结果:若f是[-1,1]上的有界变差函数,则当n≥4时,x[-1,1]成立。
关键词 部分和 有界变差函数 逼近 C-F级数
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一般项趋于零且部分和有界的发散级数 被引量:2
11
作者 金裕红 瞿勇 李薇 《高等数学研究》 2011年第3期25-25,共1页
构造一个发散的任意项无穷级数,该级数的一般项趋于零且部分和数列有界.
关键词 无穷级数 部分和数列 发散
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堆垒级数部分和的一般公式 被引量:3
12
作者 孙建新 《绍兴文理学院学报》 2010年第7期1-5,共5页
利用阶乘幂差分的重要性质,得到堆垒级数部分和的一般公式.
关键词 阶乘幂 差分算子 和分算子 STIRLING数 堆垒级数 部分和
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3个Lucas数乘积和的恒等变换注记 被引量:2
13
作者 及万会 《贵州师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2005年第1期67-70,共4页
设Un,Vn是Lucas数,本文研究r为奇数时 3个广Lucas数乘积和变换问题,给r次(r=2s+1)恒等变换公式.
关键词 LUCAS数 乘积和 恒等变换 注记 奇数 公式
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关于堆垒级数部分和公式的注记 被引量:2
14
作者 孙建新 《绍兴文理学院学报》 2011年第9期1-4,共4页
文章对堆垒级数部分和的一般公式进行进一步研究,得到系数bkj的若干性质和递推关系.
关键词 堆垒级数 部分和 差分矩阵 多项式展开 展开式系数 递推关系
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无穷级数的发展历程 被引量:2
15
作者 范广辉 《黑龙江科技信息》 2016年第36期129-130,共2页
无穷级数理论是高校数学专业《数学分析》课程和理工科专业《高等数学》课程中的重点和难点,学生理解和掌握相对困难,教师想要解决这一问题,根据HPM理论,一个好的方法是了解其发展的历史脉络,本文理清了无穷级数理论的萌芽、发端和成熟... 无穷级数理论是高校数学专业《数学分析》课程和理工科专业《高等数学》课程中的重点和难点,学生理解和掌握相对困难,教师想要解决这一问题,根据HPM理论,一个好的方法是了解其发展的历史脉络,本文理清了无穷级数理论的萌芽、发端和成熟的历程,从逃避无穷到区分并能够证明收敛和发散,最后以新的可和性理论对级数理论进行新的划分。把这些素材应用到相应的教学中去可以激发学生学习的兴趣、提高其学习效果,感受数学的文化价值。 展开更多
关键词 无穷级数 HPM 历史 收敛 发散和应用
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发散的P-级数部分和的一个估计 被引量:2
16
作者 赵岳清 《台州学院学报》 2002年第6期18-21,共4页
在文献[1]的基础上讨论了发散的P-级数部分和一个估计。
关键词 P-级数 部分和 泰勒展开
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关于4个Lucas数乘积和的恒等变换注记 被引量:1
17
作者 及万会 《天中学刊》 2004年第2期3-7,共5页
研究了4个Lucas数乘积和的恒等变换问题,给出了r次(r = 2s)恒等变换公式.
关键词 LUCAS数 部分分式 乘积和 形式幂级数 恒等变换
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关于无穷级数敛散性判定与求和方法 被引量:2
18
作者 王非 刘佳 《高等数学研究》 2021年第3期10-12,40,共4页
本文主要探讨无穷级数敛散性的判定方法与无穷级数和的求解两方面的问题.关于无穷级数敛散性的判定及求和问题这里给出了五种方法,并且针对每种方法的使用给出相应的要求.在敛散性的讨论过程中体现了无穷级数的应用.
关键词 无穷级数 收敛 发散 和函数
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RMI原理在级数理论中的应用探析
19
作者 王建平 曹洁 张建军 《河南教育学院学报(自然科学版)》 2020年第4期1-6,共6页
从RMI原理的角度对无穷级数理论中的敛散性判定、幂级数的和函数、数列的通项以及傅里叶级数展开等重要概念和方法进行了分析和重构。这种以退为进的数学观点对各种问题的解决提供了一种极具启发性的思路。
关键词 RMI原理 正项级数 敛散性 幂级数 和函数 通项 母函数 傅里叶级数
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ALMOST EVERYWHERE CONVERGENCE AND APPROXIMATION OF SPHERICAL HARMONIC EXPANSIONS
20
作者 李落清 杨汝月 《Acta Mathematica Scientia》 SCIE CSCD 1995年第S1期109-122,共14页
This paper deals with the order of magnitude of the partial sums of the spherical harmonic series and its convergence rate in Bessel potential spaces. The partial results obtained in the paper are the analogue of tho... This paper deals with the order of magnitude of the partial sums of the spherical harmonic series and its convergence rate in Bessel potential spaces. The partial results obtained in the paper are the analogue of those on the circle. 展开更多
关键词 Spherical harmonic series partial sum CONVERGENCE APPROXIMATION
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