补图为2-点或2-边连通的图的最小特征值(英文)

图的最小特征值定义为图的邻接矩阵的最小特征值,是刻画图结构性质的一个重要代数参数.在所有给定阶数的补图为2-点或2-边连通的图中,刻画了最小特征值达到极小的唯一图,并给出了这类图最小特征值的下界.

连通偶图的Laplacian矩阵的第二大特征值

给出仅依赖阶数的连通偶图的Laplacian矩阵的第二大特征值的界 ,并刻划达到上。

第二大特征值不超过(5^(1/2)-1)/2的连通线图

给出了第二大特征值不超过 5 - 12 的所有连通线图 。

图谱理论中一些定理的新证明

利用非负矩阵理论并结合图论性质,给出图谱理论中3个重要定理的证明,给出的证明方法比之前文献的证明更为简洁、易懂.

线图的特征值的界

若 G是一个有 n个顶点 m条边的简单连通图 .LG是图 G的线图 ,λ1 (LG) λ2 (LG) … λm(LG)是 LG的特征值 .在本文中将给出 LG的特征值的界 ,我们得到如下的结果 :1) 2 cosπn ≤λ1 (LG)≤ 2 n - 4;2 ) - 1≤λ2 (LG)≤ n - 4;3) - 2 cos(πn) λn- 1 (LG) n - 4;4) - 2 λn(LG) n - 4.