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Simplified MMSE Detectors for Turbo Receiver in BICM MIMO Systems
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作者 韩娟 唐超 +2 位作者 王秋菊 朱子元 唐杉 《Journal of Computer Science & Technology》 SCIE EI CSCD 2013年第3期445-453,共9页
In this article, two methods adopting simplified minimum mean square error (MMSE) filter with soft parallel interference cancellation (SPIC) are discussed for turbo receivers in bit interleaved coded modulation (... In this article, two methods adopting simplified minimum mean square error (MMSE) filter with soft parallel interference cancellation (SPIC) are discussed for turbo receivers in bit interleaved coded modulation (BICM) multiple-input multiple-output (MIMO) systems. The proposed methods are utilized in the non-first iterative process of turbo receiver to suppress residual interference and noise. By modeling the components of residual interference after SPIC plus the noise as uncorrelated Gaussian random variables, the matrix inverse for weighting vector of conventional MMSE becomes unnecessary. Thus the complexity can be greatly reduced with only slight performance deterioration. By introducing optimal ordering to SPIC, performance gap between simplified MMSE and conventional MMSE further narrows. Monte Carlo simulation results confirm that the proposed algorithms can achieve almost the same performance as the conventional MMSE SPIC in various MIMO configurations, but with much lower computational complexity. 展开更多
关键词 bit interleaved coded modulation multiple-input multiple-output ordered soft parallel interference cancellation soft parallel interference cancellation simplified minimum mean square error turbo receiver
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LOW COMPLEXITY LMMSE TURBO EQUALIZATION FOR COMBINED ERROR CONTROL CODED AND LINEARLY PRECODED OFDM
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作者 Qu Daiming Zhu Guangxi 《Journal of Electronics(China)》 2006年第1期1-6,共6页
The turbo equalization approach is studied for Orthogonal Frequency Division Multiplexing (OFDM) system with combined error control coding and linear precoding. While previous literatures employed linear precoder of s... The turbo equalization approach is studied for Orthogonal Frequency Division Multiplexing (OFDM) system with combined error control coding and linear precoding. While previous literatures employed linear precoder of small size for complexity reasons, this paper proposes to use a linear precoder of size larger than or equal to the maximum length of the equivalent discrete-time channel in order to achieve full frequency diversity and reduce complexities of the error control coder/decoder. Also a low complexity Linear Minimum Mean Square Error (LMMSE) turbo equalizer is derived for the receiver. Through simulation and performance analysis, it is shown that the performance of the proposed scheme over frequency selective fading channel reaches the matched filter bound; compared with the same coded OFDM without linear precoding, the proposed scheme shows an Signal-to-Noise Ratio (SNR) improvement of at least 6dB at a bit error rate of 10-6 over a multipath channel with exponential power delay profile. Convergence behavior of the proposed scheme with turbo equalization using various type of linear precoder/transformer, various inter-leaver size and error control coder of various constraint length is also investigated. 展开更多
关键词 OFDM 正交复分 线性预编码 LMMSE 最小方差
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无线通信中Turbo均衡技术及应用 被引量:3
3
作者 韩琮 郭淑霞 陈志坤 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2008年第30期105-107,198,共4页
主要对Turbo均衡的原理和几种算法进行了较详尽地讨论和比较,并针对典型的无线信道,在信道参数已知的情况下,对不同的联合均衡和译码算法、不同迭代次数对系统性能的影响进行了仿真和比较,从复杂度和误码性能两方面考虑,选择适合于无线... 主要对Turbo均衡的原理和几种算法进行了较详尽地讨论和比较,并针对典型的无线信道,在信道参数已知的情况下,对不同的联合均衡和译码算法、不同迭代次数对系统性能的影响进行了仿真和比较,从复杂度和误码性能两方面考虑,选择适合于无线信道的Turbo均衡算法,结果表明,LCMMSE/SOVA算法在迭代几次以后具有良好的误码性能,且计算复杂度低,利于工程实现。 展开更多
关键词 turbo原理 turbo均衡 符号间干扰 最小均方误差
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Turbo均衡中的符号方差反馈均衡器 被引量:4
4
作者 武岩波 房小芳 朱敏 《电子与信息学报》 EI CSCD 北大核心 2016年第3期694-699,共6页
为了降低Turbo均衡中均衡器的复杂度,该文提出了符号方差反馈均衡算法(SVFE)。该算法是对精确的线性最小均方误差估计值(LMMSE)进行Taylor展开得到的。在该算法中,先利用时不变均衡器得到初步符号估计值,再根据先验符号方差对估计值加权... 为了降低Turbo均衡中均衡器的复杂度,该文提出了符号方差反馈均衡算法(SVFE)。该算法是对精确的线性最小均方误差估计值(LMMSE)进行Taylor展开得到的。在该算法中,先利用时不变均衡器得到初步符号估计值,再根据先验符号方差对估计值加权,最后进行时不变滤波得到更佳的符号估计值。由于用到了时变的先验符号方差信息,其性能更接近精确的LMMSE均衡器。将所提算法用于Proakis C信道下的Turbo均衡处理,和时不变均衡算法进行仿真对比,所提算法将信噪比损失从0.83 d B降到了0.17 d B,并且仍可通过快速傅里叶变换降低为对数复杂度。 展开更多
关键词 turbo均衡 软输入软输出均衡 最小均方误差线性均衡器
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基于线性MMSE的Volterra信道Turbo均衡算法 被引量:1
5
作者 郭业才 马伟伟 +1 位作者 张珊 周润之 《系统仿真学报》 CAS CSCD 北大核心 2016年第11期2742-2746,共5页
非线性码间干扰是影响卫星通信的重要因素之一,需要有效消除或降低这种影响。在用Volterra级数分解表示非线性信道基础上,提出了基于线性MMSE(Minimum Mean Square Error)的Turbo均衡算法,以解决非线性码间干扰问题。通过对基于线性MMSE... 非线性码间干扰是影响卫星通信的重要因素之一,需要有效消除或降低这种影响。在用Volterra级数分解表示非线性信道基础上,提出了基于线性MMSE(Minimum Mean Square Error)的Turbo均衡算法,以解决非线性码间干扰问题。通过对基于线性MMSE的Turbo均衡算法作无先验信息和低复杂度的MMSE近似处理,在不降低均衡性能的前提下,既能同时消除线性和非线性干扰,又能大大降低计算复杂度。仿真验证了该算法的有效性。 展开更多
关键词 Volterra信道 最小均方误差 turbo均衡 码间干扰
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基于软干扰抵消的Turbo-BLAST迭代检测算法 被引量:1
6
作者 陈小敏 徐大专 +1 位作者 虞湘宾 刘敏 《四川大学学报(工程科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2008年第5期146-152,共7页
Turbo-BLAST检测技术可有效克服通常V-BLAST系统应用所带来的空间干扰,在分析其算法原理基础上,分别研究了串行和并行Turbo-BLAST算法在准静态瑞利衰落信道下的性能,并对这两种算法进行了性能分析和比较,给出了这两种算法的适用场合、... Turbo-BLAST检测技术可有效克服通常V-BLAST系统应用所带来的空间干扰,在分析其算法原理基础上,分别研究了串行和并行Turbo-BLAST算法在准静态瑞利衰落信道下的性能,并对这两种算法进行了性能分析和比较,给出了这两种算法的适用场合、存在的不足以及需要进一步改进的地方。仿真结果表明,在相同频谱利用率的条件下,串行Turbo-BLAST方案的性能要优于并行Turbo-BLAST方案的性能,而并行Turbo-BLAST方案则可以适用于自适应传输系统。 展开更多
关键词 turbo-BLAST 迭代检测 干扰抵消 最小均方误差准则 软输入软输出(SISO) 多输入输出(MIMO)
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分布式MIMO的Turbo检测算法 被引量:1
7
作者 沈莹 唐友喜 孔婷 《电子与信息学报》 EI CSCD 北大核心 2006年第12期2305-2309,共5页
当信道码为卷积码时,针对V-BLAST类空时码的分布式MIMO,该文提出了两种迭代检测算法:最大似然迭代接收机及一种低复杂度的迭代检测接收机。最大似然迭代检测接收机的复杂度为()O2MTSlogM,低复杂度的迭代检测接收机的复杂度为()222OMTMRS... 当信道码为卷积码时,针对V-BLAST类空时码的分布式MIMO,该文提出了两种迭代检测算法:最大似然迭代接收机及一种低复杂度的迭代检测接收机。最大似然迭代检测接收机的复杂度为()O2MTSlogM,低复杂度的迭代检测接收机的复杂度为()222OMTMRSM。在准静态、单径瑞利衰落信道中,对低复杂度的迭代检测接收机的误码率性能进行了计算机仿真验证,与非迭代的迫零检测相比,低复杂度的迭代检测接收机节约比特信噪比约7.5dB;在相同的误码率下,迭代6次与迭代1次相比,可节约3dB的比特信噪比;随着迭代次数的增加,迭代效果越来越小。 展开更多
关键词 分布式多输入多输出 turbo(迭代)检测 软输入软输出 并行软干扰抵消 瞬时最小均方误差滤波 信道传播时延
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短波通信中的Turbo均衡技术及应用 被引量:1
8
作者 韩涛 方毅伟 +1 位作者 孙景芳 杨平 《舰船电子工程》 2005年第2期111-114,共4页
研究了turbo均衡原理及几种均衡算法,并针对具有严重ISI的短波信道,在信道参数已知和不匹配的情况下,对不同的联合均衡和译码算法、不同迭代次数对系统性能的影响进行了仿真和比较,结果表明,MMSE/SOVA算法在迭代几次以后具有良好的误码... 研究了turbo均衡原理及几种均衡算法,并针对具有严重ISI的短波信道,在信道参数已知和不匹配的情况下,对不同的联合均衡和译码算法、不同迭代次数对系统性能的影响进行了仿真和比较,结果表明,MMSE/SOVA算法在迭代几次以后具有良好的误码性能和鲁棒性,且计算复杂度低。 展开更多
关键词 符号间干扰 turbo原则 均衡 最小均方误差
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高阶调制下Turbo-BLAST系统性能
9
作者 陈小敏 徐大专 虞湘宾 《数据采集与处理》 CSCD 北大核心 2008年第6期746-750,共5页
将高阶调制技术用于Turbo-BLAST系统,提出一种结合高阶调制的Turbo-BLAST系统模型。在发送端级联卷积编码、高阶调制和V-BLAST结构,以提高系统的数据传输速率和频谱利用率;在接收端采用软干扰抵消的最小均方误差(Minimum mean square er... 将高阶调制技术用于Turbo-BLAST系统,提出一种结合高阶调制的Turbo-BLAST系统模型。在发送端级联卷积编码、高阶调制和V-BLAST结构,以提高系统的数据传输速率和频谱利用率;在接收端采用软干扰抵消的最小均方误差(Minimum mean square error,MMSE)检测器和软输入软输出(Soft input soft output,SISO)信道译码器相级联,并利用Turbo译码思想进行迭代检测,以提高系统增益。在Turbo-BLAST迭代接收机中,需要由SISO信道译码器反馈的比特似然度来估计软干扰抵消的符号。本文还提出了一种格雷星座映射下直接由各个比特的似然度恢复MMSE检测所需反馈符号的方法,并对不同调制方式以及不同天线数目的系统性能进行了仿真,仿真结果表明,采用高阶调制可以显著提高系统的传输速率和频谱利用率。 展开更多
关键词 多输入多输出 turbo—BLAST系统 最小均方误差
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基于可靠性的低复杂度最小均方误差软干扰抵消MIMO Turbo接收机 被引量:1
10
作者 王军 李少谦 《信号处理》 CSCD 北大核心 2009年第1期28-33,共6页
计算复杂度高是MIMO最小均方误差软干扰抵消Turbo接收机面临的主要问题。一种方案提出在迭代检测阶段采用匹配滤波器取代最小均方误差滤波器,以避免矩阵求逆,但会导致性能显著下降。为了克服这一缺点,本文提出一种基于先验信息可靠性的... 计算复杂度高是MIMO最小均方误差软干扰抵消Turbo接收机面临的主要问题。一种方案提出在迭代检测阶段采用匹配滤波器取代最小均方误差滤波器,以避免矩阵求逆,但会导致性能显著下降。为了克服这一缺点,本文提出一种基于先验信息可靠性的低复杂度最小均方误差软干扰抵消Turbo接收机方案。该方案根据先验信息的可靠性动态选择最小均方误差和匹配滤波检测,从而在显著降低系统复杂度的同时使得引入的性能损失可以忽略不计。同时,通过合理设置选择门限,该方案还可以灵活地在复杂度和性能之间进行折中。 展开更多
关键词 多人多出 最小均方误差 软干扰抵消 计算复杂度 turbo接收机
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基于信道估计的Turbo均衡算法在数据链中应用 被引量:2
11
作者 陈绍银 周金荣 +1 位作者 游行远 彭军伟 《指挥信息系统与技术》 2017年第6期76-81,共6页
短波战术数据链在现代战争中发挥着重要作用。针对短波时变多径信道特性,提出了一种基于信道估计的Turbo均衡算法。该算法在初次迭代时根据训练序列的自相关特性,采用快速相关信道估计算法估计信道初始状态,并进行基于线性最小均方误差(... 短波战术数据链在现代战争中发挥着重要作用。针对短波时变多径信道特性,提出了一种基于信道估计的Turbo均衡算法。该算法在初次迭代时根据训练序列的自相关特性,采用快速相关信道估计算法估计信道初始状态,并进行基于线性最小均方误差(MMSE)的Turbo均衡;然后利用译码器反馈的软信息,采用最小均方(LMS)迭代信道估计算法优化信道估计值,并进行迭代均衡。仿真结果表明,该算法的误码率性能逼近于假定信道状态已知的Turbo均衡算法,对Turbo均衡在数据链中实际应用具有借鉴意义。 展开更多
关键词 战术数据链 turbo均衡 最小均方误差 最小均方迭代信道估计 快速相关信道估计
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改进Turbo-BLAST检测算法及其仿真
12
作者 李伟霞 姚富魁 《仪器仪表用户》 2011年第2期66-69,共4页
Turbo-BLAST系统基于MMSE的迭代软干扰消除检测技术可有效克服由于V-BLAST的应用带来的多流干扰,但是在迭代检测译码过程中存在错误传播,并且收敛性较差,尤其在接收天线远小于发射天线时。而MAP迭代检测算法的性能接近最优,但复杂度随... Turbo-BLAST系统基于MMSE的迭代软干扰消除检测技术可有效克服由于V-BLAST的应用带来的多流干扰,但是在迭代检测译码过程中存在错误传播,并且收敛性较差,尤其在接收天线远小于发射天线时。而MAP迭代检测算法的性能接近最优,但复杂度随发射天线和调制阶数呈指数增长。所以本文把这两种算法相结合,提出改进的SIC-MAP/MMSE检测算法。仿真结果表明,在相同频谱利用率的条件下,这种新检测算法在性能和收敛性上明显优于MMSE的迭代软干扰消除(SIC-MMSE)检测技术。 展开更多
关键词 turbo-BLAST 迭代检测译码 软干扰消除(SIC) 最小均方误差(MMSE) 最大后验概率(MAP) 软输入软输出(SISO)
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Asymptotic sum rate of MMSE receivers in multi-user distributed antenna systems
13
作者 李忻 Zhao Ming +1 位作者 Huang Lianfen Yao Yan 《High Technology Letters》 EI CAS 2010年第2期147-151,共5页
关键词 MMSE接收机 分布式天线系统 多用户 最小均方误差 随机矩阵理论 接收信号 计算模拟 蒙特卡罗
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基于传感器网络的无线层析成像方法 被引量:6
14
作者 刘珩 王正欢 +1 位作者 卜祥元 安建平 《北京理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2013年第11期1155-1160,共6页
研究利用无线层析成像方法定位位于由传感器网络构成的区域中的目标.由于目标的遮挡而造成的阴影衰落使某些节点之间链路的接收信号强度(RSS)剧烈变化,据此建立了RSS的变化和区域内每个像素阴影衰落的线性模型;给出了线性模型的最小均... 研究利用无线层析成像方法定位位于由传感器网络构成的区域中的目标.由于目标的遮挡而造成的阴影衰落使某些节点之间链路的接收信号强度(RSS)剧烈变化,据此建立了RSS的变化和区域内每个像素阴影衰落的线性模型;给出了线性模型的最小均方误差解;采用数据预处理方法消除不同链路阴影衰落的不平衡.实验结果表明,当用16个节点覆盖4.8m×4.8m大小的区域时,该算法对单个目标的平均定位误差仅为0.095m. 展开更多
关键词 无线层析成像 无线传感器网络 阴影衰落 接收信号强度(RSS) 最小均方误差估计(MMSE)
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一种适用于超宽带系统的低复杂度RAKE接收机 被引量:3
15
作者 张新跃 陶小峰 +1 位作者 张平 沈树群 《北京邮电大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第3期93-95,共3页
根据超宽带室内信道特点,阐述了一种低复杂度RAKE接收合并方案,方案降低了采样速率.此外,采用基于最小均方误差(MMSE)估计方法得到合并系数,使得接收机使用较少的分支数就能达到良好的性能.仿真结果表明,在存在窄带干扰(NBI)和符号间干... 根据超宽带室内信道特点,阐述了一种低复杂度RAKE接收合并方案,方案降低了采样速率.此外,采用基于最小均方误差(MMSE)估计方法得到合并系数,使得接收机使用较少的分支数就能达到良好的性能.仿真结果表明,在存在窄带干扰(NBI)和符号间干扰(ISI)的情况下,该MMSE RAKE接收机性能要优于传统的最大比率合并(MRC) RAKE接收机. 展开更多
关键词 超宽带 无线个域网 最小均方误差估计 RAKE接收机
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基于码分多址的大容量鲁棒数字水印方案 被引量:2
16
作者 许文丽 王命宇 王育民 《吉林大学学报(工学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2011年第2期547-552,共6页
提出了基于CDMA的大容量鲁棒数字水印方案。该方案解决了基于CDMA的大容量水印所面临的几方面问题,应用排序后构造分组矩阵的方法,解决了CDMA数字水印系统中嵌入较大水印图像所出现的同址分组干扰严重的问题;通过对合路器合成后的水印... 提出了基于CDMA的大容量鲁棒数字水印方案。该方案解决了基于CDMA的大容量水印所面临的几方面问题,应用排序后构造分组矩阵的方法,解决了CDMA数字水印系统中嵌入较大水印图像所出现的同址分组干扰严重的问题;通过对合路器合成后的水印序列进行自适应调节,可以有效解决PSNR值下降较大的问题;通过应用线性最小均方误差估计进行水印检测,在不加剧噪声影响的情况下解决了CDMA水印中存在的多址干扰问题。实验结果表明,本文提出的方案和方法实现了水印容量大、宿主图像失真小、水印信息的安全隐蔽性好、抗干扰噪声以及其他常见图像处理攻击的鲁棒性强等优点。 展开更多
关键词 通信技术 数字水印 码分多址 turbo 线性最小均方误差估计
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基于预编码的混合迭代均衡算法 被引量:1
17
作者 李一兵 刘海涛 +1 位作者 叶方 林云 《哈尔滨工程大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2016年第3期455-460,共6页
针对LTE下行多输入多输出正交频分多址(MIMO-OFDM)系统中的天线间干扰和多径干扰问题,提出一种低复杂度的迭代均衡算法。该算法在接收端通过预编码矩阵将发射信号扩展到所有子载波上,从而减少部分子载波深衰落对扩展前原始发射信号的影... 针对LTE下行多输入多输出正交频分多址(MIMO-OFDM)系统中的天线间干扰和多径干扰问题,提出一种低复杂度的迭代均衡算法。该算法在接收端通过预编码矩阵将发射信号扩展到所有子载波上,从而减少部分子载波深衰落对扩展前原始发射信号的影响。算法在接收端引入最小均方差误差排序QR分解(MMSE-SQRD)软干扰消除均衡算法,一方面避免传统基于最小均方误差(MMSE)并行软干扰消除均衡算法中矩阵求逆运算,进而降低了算法复杂度,另一方面利用信道排列,优先检测信噪比最大的传输符号进而提高检测准确性。同时通过预编码对重构信号进行预处理,进而缓解在迭代干扰消除过程中的误差传播。仿真结果表明:在4发4收场景下,误码率为10-5时,所提算法信噪比改善约0.7 d B。 展开更多
关键词 多输入多输出正交频分多址 最小均方误差排序QR分解 预编码矩阵 最小均方误差 turbo均衡
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基于迭代处理的PCMA混合信号解调/译码算法 被引量:5
18
作者 杨勇 张冬玲 彭华 《电子与信息学报》 EI CSCD 北大核心 2012年第12期2869-2875,共7页
针对成对载波多址信号的分离,在实现信道参数估计且完成干扰抵消的基础上,该文利用信道编码信息提出一种联合线性最小均方误差(Minimum Mean-Square Error,MMSE)均衡和软译码的迭代解调/译码算法。该算法在均衡过程中利用译码后反馈的... 针对成对载波多址信号的分离,在实现信道参数估计且完成干扰抵消的基础上,该文利用信道编码信息提出一种联合线性最小均方误差(Minimum Mean-Square Error,MMSE)均衡和软译码的迭代解调/译码算法。该算法在均衡过程中利用译码后反馈的先验统计量来改善解调性能,重点研究了均衡与译码间的信息交互以及参数估计误差对解调性能的影响。仿真结果表明,对子码为(64,57,4)扩展BCH码的Turbo乘积码(Turbo Product Codes,TPC),采用QPSK调制且误比特率为10-3时,经过2次迭代能获得近4 dB的信噪比增益;采用8PSK调制且/0E sN大于20 dB时,经过2次迭代能将误比特率至少提升2个数量级。 展开更多
关键词 卫星通信 成对载波多址 信道参数估计 线性最小均方误差均衡 turbo乘积码软译码
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改进的LMS-Rake接收机的性能 被引量:1
19
作者 王鑫 栾晓明 《应用科技》 CAS 2010年第4期27-30,共4页
为了提高传统Rake接收机在无线通信系统中的性能,消除信号间的干扰和噪声,采用一种改进的基于最小均方误差(LMS)算法的Rake接收机,该结构针对传统的MRC-Rake接收机需通过增加分支数来提高性能,而MMSE-Rake接收机需要进行矩阵的逆运算的... 为了提高传统Rake接收机在无线通信系统中的性能,消除信号间的干扰和噪声,采用一种改进的基于最小均方误差(LMS)算法的Rake接收机,该结构针对传统的MRC-Rake接收机需通过增加分支数来提高性能,而MMSE-Rake接收机需要进行矩阵的逆运算的不足,利用LMS算法进行权值计算并对步长进行了改进.经过理论分析和仿真结果表明,LMS-Rake接收机较传统的MRC-Rake接收机的性能有较大的提高,并且结构简单、运算复杂度低、易于实现. 展开更多
关键词 RAKE接收机 最大比合并 最小均方误差准则 LMS
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多用户双向AF MIMO中继系统的联合预编码算法 被引量:2
20
作者 禹永植 侯培迟 +1 位作者 陈涛 张未坤 《系统工程与电子技术》 EI CSCD 北大核心 2020年第6期1379-1385,共7页
近年,双向放大转发(amplify-and-forward,AF)多输入多输出(multiple input multiple output,MIMO)中继系统中的预编码设计吸引了越来越多研究学者的兴趣。然而,在实际MIMO中继通信系统中,针对双向传输下的系统,对多用户模型进行的研究... 近年,双向放大转发(amplify-and-forward,AF)多输入多输出(multiple input multiple output,MIMO)中继系统中的预编码设计吸引了越来越多研究学者的兴趣。然而,在实际MIMO中继通信系统中,针对双向传输下的系统,对多用户模型进行的研究较少。由此,针对多用户双向AF MIMO中继系统模型,提出了一种联合预编码算法。采用在所有节点功率限制下,以最小和均方误差(minimun sum mean square error,MSMSE)设计准则去求解联合信源、中继和信宿端多用户的非凸优化问题,将最初的非凸优化问题转化成多个子优化问题,并利用半正定规划设计、平方约束二次规划设计以及二阶锥规划设计求解子优化问题。之后通过交替迭代方法进一步求解每个子凸优化问题局部优化值,达到优化所有节点矩阵变量的目的。所提算法较现有的算法,不仅在优化问题方面考虑更全面、更实用,而且实验仿真结果验证,提出的算法在系统和均方误差(sum mean-square-error,SMSE)性能、和速率以及误码率(bit-error rate,BER)上有均有改善。 展开更多
关键词 发射/接收端多用户 双向放大转发系统 联合预编码算法 最小和均方误差准则 半正定规划问题 平方约束二次规划问题 二阶锥规划问题
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