关于光滑流形Spark特征的注记

研究一个光滑流形的光滑hyperspark特征与Cheeger-Simons spark特征之间的具体同构关系.通过利用光滑奇异上链的芽层,构造一个新的光滑上链spark复形来连接光滑hyperspark复形与Cheeger-Simons spark复形,从而给出spark特征的同构.

预层对奇异上链复形的新诠释

本文是在奇异链复形、范畴等相关同调理论的基础上,定义了两个新的奇异上链复形C~*(F,Ζ),Ζ(V),结合麦基函子,将预层函子作用在它们所在范畴,找到了两个奇异上链复形对应的上同调群间的同构关系。