t-Singular Linear Spaces

As a generalization of singular linear spaces, we introduce the concept of t-singular linear spaces, make some anzahl formulas of subspaces, and determine the suborbits of t-singular linear groups.

基于有限域上奇异线性空间的(m+1,1)型子空间的结合方案的构造

基于有限域上的奇异线性空间,定义X为所有包含一个固定的(m-1,0)型的子空间的(m+1,1)型子空间组成的集合,根据X中任意两个子空间的和的不同类型,构造了一个X上类数为5的结合方案.此外,给出了该结合方案的所有交叉数.

三自由度直升机奇异系统鲁棒控制

研究了三自由度直升机奇异系统的鲁棒控制。首先提出了三自由度直升机奇异系统问题,然后基于状态空间方法建立三自由度直升机的线性动力学系统模型,并详细分析了系统的鲁棒稳定性,推导并证明了奇异标称自治系统鲁棒渐进稳定的条件。提出了基于线性矩阵不等式(LMI)的鲁棒H∞状态反馈控制器设计方法。仿真及实验结果表明了该方法的有效性。

动力系统实测数据的奇异值分解技术

奇异值分解技术对从噪声背景下提取振动或其它信号的本质特征是一非常有效的工具，时序信号在噪声情况下的嵌入（相空间中）会产生错误的结果，本文应用本征值分解技术对动力系统实测数据嵌入空间矩阵的本征值进行了计算，提出了具体计算嵌入空间矩阵的本征值及其本征向量的计算方法，以及嵌入空间矩阵基的具体选取方法。

大型空间可展开天线展开过程组合控制研究

针对大型空间可展开天线展开过程控制问题,基于奇异摄动理论将天线系统分解为慢变、快变两个子系统,提出一种将非线性PID控制和H∞鲁棒控制相结合的组合控制方法。慢变子系统采用非线性PID控制来控制刚性运动跟踪期望轨迹,快变子系统采用H∞控制抑制弹性振动,从而保证刚性、柔性状态输出同时达到要求。仿真结果表明:采用该方法可使弹性变形对本体运动的影响减小,在天线较好地跟踪期望轨迹展开的同时,有效地抑制了弹性振动,显著改善了系统的跟踪性能和稳定性能。

奇异线性空间上的Pooling设计及其紧界(英文)

基于有限域上的奇异线性空间的两种不同形式的子空间,构造一族具有纠错能力的Pooling设计,讨论其析取性质,给出Pooling设计的紧界。

基于仿射奇异线性空间构造压缩感知矩阵

基于仿射奇异线性空间的子空间面之间的关联关系,构造了一个新的压缩感知矩阵,计算了所构造的压缩感知矩阵的相关性,并得到处理信号可以恢复的最大稀疏度,同时,与Ronald A DeVore利用有限域上的多项式构造的压缩感知矩阵进行比较,当两个压缩感知矩阵处理信号的有效率相同时,基于仿射奇异线性空间构造的压缩感知矩阵处理信号的最大稀疏度优于Ronald A.DeVore构造的压缩感知矩阵处理信号的最大稀疏度。

仿射奇异线性空间中的计数定理及其应用

把仿射空间和奇异线性空间结合起来,引入了仿射奇异线性空间的概念,并给出了面的一些计数定理和应用.

SVD与LDA相结合的人脸特征提取方法

提出一种新的SVD与LDA相结合的人脸特征提取方法。首先选用练训样本的均值图像作为标准图像,把训练样本投影到标准图像经奇异值分解产生的基空间中,其次提取投影系数矩阵左上角信息作为初步特征,最后再采用LDA分析方法降维提取最终的特征。该方法解决了奇异值分解用于人脸识别基空间不一致的固有缺陷,同时又增加的特征的类别信息,也避免了LDA的小样本问题。在ORL与CAS-PEAL人脸库的实验结果表明了该方法的有效性,同时对光照有一定的鲁棒性。

用奇异性的短期负荷预测混沌方法优化参数

为优化电力系统短期负荷预测的混沌相空间重构的线性方法中的3个参数,以多元线性回归分析和矩阵计算的奇异性理论为基础,通过数值实验得到了优化的参数．发现首先应该根据取样序列的“平稳性”和“奇异性”,特别是避免“奇异性”来优选延迟时间;其次,根据嵌入窗长为24 h来优选嵌入相空间的维数;最后,按照嵌入相空间维数的3～5倍来选择邻近矢量的数目,而不是按照固定距离来选择邻近矢量数目．

柔性空间机械臂的模糊控制及抑振最优控制

讨论了载体位置不受控、姿态受控的情况下,漂浮基柔性空间机械臂系统的轨迹跟踪和振动抑制问题。对系统进行输入输出反馈线性化,并采用奇异摄动理论,得到了慢变子系统和快变子系统。然后,设计了两种时间尺度的模糊逻辑控制器,以控制柔性空间机械臂的载体姿态和机械臂关节铰协调地来完成各自在关节空间的期望运动。慢变子系统用模糊控制来进行轨迹跟踪,而快变子系统用最优线性二次型控制来主动抑制柔性杆的振动。系统仿真结果说明了控制器的可靠性和有效性。

多线性奇异积分算子在广义Morrey空间上的精确估计

给出了广义多范数Morrey空间的定义,运用新的分环方法得到了多线性奇异积分算子是从广义多范数Morrey空间到广义Morrey空间上的有界算子;对于端点情形,也得到了一个弱性的结果.

漂浮基柔性两杆空间机械臂基于状态观测器的鲁棒控制及振动控制

讨论了漂浮基柔性空间机械臂基于状态观测器的鲁棒控制及振动最优控制问题。首先通过合理选择联体坐标系,实现两柔性杆弹性变形之间的解耦;根据拉格朗日方程与动量守恒原理,建立了载体位置无控、姿态受控飘浮基两杆柔性空间机械臂系统的动力学方程。接着利用奇异摄动法,将这个柔性两杆空间机械臂系统分解为一个慢变子系统与一个快变子系统。以此为基础,提出了一个包含慢变控制项与快变控制项的复合控制器。利用动态滑模观测器得到慢变子系统的观测速度矢量,基于这个观测速度矢量设计系统的鲁棒慢变控制律来实现载体姿态、关节轨迹的跟踪。利用线性观测器得到快变子系统的观测速度矢量,基于这个观测速度矢量与线性系统的最优控制理论设计系统的快变控制力矩,实现两柔性杆振动的抑制。最后通过系统的数值仿真,证实了方法的有效性。

欧氏空间线性映射的标准形

线性代数中各种映射的标准形都与某种矩阵分解相对应,矩阵的奇异值分解在矩阵论中占有重要地位,与之对应的正是欧氏空间之间的线性映射。本文主要研究欧氏空间上一般线性映射的标准形,并讨论这一标准形理论与矩陈奇异值分解的关系。

奇异半线性抛物方程的时空有限元方法

探讨研究了一类半线性抛物方程的自适应有限元方法,即时间间断、空间连续的间断时空有限元方法.把有限元方法和有限差分方法相结合,不对时空网格施加限制条件,证明了弱解的存在唯一性,给出了有限元解的时间最大模、空间加权L2模,即L∞(L2b)模误差估计.

关于非线性方程奇异解逼近定理的注记

在较弱的条件下 。

二维拟线性奇异抛物问题的时空间断有限元法

将时间允许间断而空间连续的时空有限元方法应用于二维拟线性奇异问题,利用线性化的方法,化为线性抛物方程予以处理,证明加权索伯列夫空间模意义下的有限元解的误差估计,包括在允许的时间间断点tn处,有限元解产生跳跃时的误差,最后再给出原方程的误差估计.

监督降维算法的计算和理论分析

在小样本条件下,由于离散矩阵的奇异性,作为监督降维的传统线性鉴别分析(LDA)并不能直接计算.许多扩展算法被提出以克服此问题,一般可分为3类:基于类内离散矩阵零空间的方法、基于总体离散矩阵列空间的方法和基于其它子空间的方法.为了深入了解前2类算法的特性,作了计算和理论分析,并得出结论:在满足一定条件下(小样本高维数据一般都满足),基于类内离散矩阵零空间和基于总体离散矩阵列空间的方法具有等价关系,仅最优矢量集的约束条件和实现途径有所区别.在人脸数据库ORL和YALE上的比较实验结果亦证实了上述结论.

光滑曲线与可求长曲线的注记

文献[1]指出光滑性不是建立弧长计算公式的必要条件,并在导数x′(t),y′(t)可积的条件下建立了弧长计算公式.本文对可求长曲线弧长的计算问题进一步探讨,在黎曼(Riemann)可积条件下,给出有限维赋范线性空间上的曲线弧长计算公式.

振动磨机的分段线性研究

引入奇异性理论研究一类分段线性振动磨机的动力学特性，详细分析其在不同参数域的工作特性，为设计新型振动磨机提供理论依据．