三维有限元中奇异点源的简化分析方法

减压井是渗流控制的重要手段,减压浅井井底的入渗量不可忽略。在渗流场有限元有关井的计算中,含水层与井半径有巨大尺寸差异,只有将井周围的网格尺寸限制在厘米级或更少,才能达到合理的精度,但效率过低。为提高效率,分析时通常将井底简化为点源。由于点源附近的水头梯度极大,是奇异点,有限元中通常要进行等效处理才能保证全局的精度。提出了以零体积点元模拟点源的方法,该方法基于修正井水位法,利用点源解析解及四面体渗流单元,推导了点元单元的显式解。使用该点元单元模拟井底,可以在不失全局精度的条件下用大网格对点源进行模拟,避免了迭代计算,极大提高了利用三维有限元模拟点源的效率。详细介绍了该点元显式解的推导过程,验证其计算精度,并探究出简化计算方法的适用范围。最后介绍了该方法在实际排水减压抗浮工程中的应用。

一种设置地下连续墙钢筋笼吊点的新方法

钢筋笼吊装过程中的状态可以看作是在分布荷载和集中荷载共同作用下的多支承悬挑梁,其中支承点对应于吊点.本文基于奇异函数和拉普拉斯变换,求解了梁的挠度曲线方程,并结合遗传算法,提出了一种设置直列式钢筋笼最优吊点的新方法.通过算例和数值模拟验证了该方法的可行性.结果表明,与现有的吊点确定方法相比,该方法能更有效地控制钢筋笼在吊装过程中的变形.

利用超薄单元处理奇异点的理论与应用

提出了在接近变形区入口处附加一列超薄单元来处理刚塑性有限元法解析平辊轧制过程时第一类奇异点的新方法，并从理论上进行了解释。参照轧制钢板、铝板等不同条件进行了相应的模拟计算，计算精度有所提高。该方法还具有使编程简化的优点。

边界元法在地下水资源管理中的应用(英文)

旨在探讨用边界元法求解响应函数的理论方法 .模型求解采用重点单值法和时域上Laplace变换解法 ,可直接实现管理决策目标 .管理模型的计算结果说明该方法精度较高 ,工作量少 ,是地下水资源管理模型建立及求解的有效方法 .

城区渗流场分析的奇异点子结构法

为克服城区渗流场有限元分析中的困难,采用奇异点子结构法对渗流场中的阻水结构进行处理.首先用较粗的网格对计算区域进行划分,然后从整体网格中分离出包含阻水结构角点的网格,将其作为一个子结构进行处理.对分离出来的子结构,采用有限相似划分方式逐层进行网格加密,由内向外逐层凝聚得到子结构的等效刚度矩阵和等效列向量.分析结果表明,奇异点子结构法避免了大区域中小尺寸物体的网格划分问题,其精度和效率与无限相似单元法相当,且在处理入渗、潜水、多层透水层和悬挂式阻水结构等方面更为方便.

12结点三维等参奇异单元的构造和应用

通过改变三维8结点六面体等参单元的结点位置、结点数目和形函数,构造了一种12结点三维等参奇异单元,该单元的应力场具有1/r奇异性,可以模拟裂缝前沿的奇异应力场;该单元的位移模式在其中两个坐标方向是线性变化的,因此,该单元与线性单元连接时不需要过渡单元,仍能保证交界面位移协调,克服了20结点三维等参奇异单元不能与线性单元协调连接的缺陷;文章最后将该奇异单元布置在裂缝前沿,应用有限元法计算了三点弯曲梁预制裂缝前沿的应力强度因子,该结果与规范公式计算值基本一致。

开尔文源格林函数数值积分方法

分析了开尔文源格林函数近场扰动项的奇异性与远场波动项的振荡特性,分别给出了相应的积分方法;通过改变积分表达式来消除扰动项的奇异性,并对变形后的函数采用改进的梯形法进行计算;采用变量代换方法计算波动项,对变量代换后函数出现的"伪奇异点"区域进行局部加密处理;根据波动项的衰减特性,提出其积分区间上下限截断误差的控制方法.数值计算结果表明:所提出的计算方法能够同时兼顾精度与效率,适用于对单个浮体的静水航行兴波进行数值模拟及多个浮体的兴波干扰进行数值分析.

地下水管理模型中响应函数解法探讨

响应矩阵法所形成的约束条件矩阵较嵌入法要小的多 ,加之直接实现管理决策目标 ,是管理模型建立及求解的有效方法。重点单值法对奇点的处理和时域上拉普拉斯变换解法 ,使边界元法较其他数值法更适于求解响应函数。

奇点分析单元法在断裂问题中的应用

将裂纹应力计算问题导向哈密顿体系 ,利用分离变量法及本征函数向量展开等方法 ,推导出裂纹尖端的应力奇性解的计算公式。结合变分原理 ,提出一种解决应力奇性计算的奇点分析单元。将此分析单元与有限元法相结合 ,可以进行某些断裂力学或复合材料等应力奇性问题的计算及分析。数值计算结果表明 ,该方法具有精度高 ,使用十分方便、灵活等优点 。

一维奇异边值问题的有限元方法

本文分析了如下奇异两点边值问题的有限元方法:■其中q(x)≥0,p(x)≥0 p′(x)>0,p″(x)≥0对x∈I,并按照加权L_2范数证明了最佳阶误差估计.

边界积分方程中近边界点几乎奇异积分的计算

:该文针对边界元法存在近边界点力学量计算的困难 ,给出了一个通用性方法 ,将近边界点到边界单元的距离参数通过分部积分变换到积分式之外 ,从而计算出二维问题近边界点参量的几乎强奇异和超奇异积分。该法同样适用于板壳问题的边界元法 ,尤其是对于将超奇异边界积分方程正则化为强奇异边界积分方程的边界元法 ,求解近边界点参量更加有效。

基于Abaqus柔度标定法的Q235材料断裂韧性仿真

为简便、准确地获得Q235材料的应力强度因子值和J积分值,用Abaqus对Q235材料进行有限元仿真,得到三点弯曲试样及其裂纹尖端区域的应力分布情况;针对裂纹尖端的奇异性,引入折叠单元进行裂纹尖端单元的奇异性建模.不同尺寸试件应力强度因子仿真值与试验值基本一致,表明该方法可以准确预测材料断裂参数.

刚塑性有限元求解板材轧制过程的奇异点问题

轧制过程奇异点的存在使得求解不易收敛,是有限元求解轧制过程问题的难点之一。提出了采用双速度点模型解决第一类奇异点问题和相对滑动速度抛物线模型解决第二类奇异点问题。以某钢厂实际轧制数据为例,分析比较了奇异点处理方法对速度场以及计算时间和迭代次数的影响。当单元数从200增加到2 000时,采用双速度点模型处理第一类奇异点问题时计算时间和迭代收敛步数减少8%～67%,采用相对滑动速度抛物线模型处理第二类奇异点问题时计算时间和迭代步数减少15%～61%。双速度模型和抛物线模型处理奇异点方法加快了计算速度并改善了求解的收敛性。

SVD方法在折叠结构分析中的应用

折叠结构是近年来应用越来越广泛的一种可展开结构形式。将折叠结构分类为刚性和柔性折叠结构。引入了平衡矩阵的奇异值分解(SVD)方法并解释了其力学含义。采用该方法对静不定动不定折叠体系进行了求解,确定了铰接式折叠结构的运动分歧点并求解了其高阶相容方程。给出了悬臂和拱形折叠结构及铰接式三杆折叠结构的算例分析。

关于边界元法中使用点元的几个问题

使用边界点元是边界元法中处理边界角点问题的手段之一。本文在[2]之基础上进一步深入研究在使用点元时的几个具体问题,其中包括点元处的应力计算,使用点元后边界元方程可能出现奇异性的原因及其处理等。文中还附有算例。正确地使用边界点元对于更客观地反映边界实际情况,提高边界元分析结果精度有一定的实际意义。

一维奇异边值问题的对称有限元方法

使用对称有限元方法，研究奇异两点边值问题有限元解的收敛性，给出几种最佳阶误差估计。

平面上内边界问题的无限元多重网格解法

本文给出了平面上内边界问题的无限元多重网格解法,其中包括无限元多重网格剖分,奇点的多边形邻域的组合刚度矩阵的多重网格套迭代法,及求出组合刚度矩阵后得到的有限阶代数方程组的多重网格套迭代算法,并证明了后二者的收敛性。

面向小倾角近圆低轨卫星的DBF波束指向角研究

研究了DBF开环跟踪过程中面向小倾角近圆低轨卫星的波束指向角问题,为避免采用数据拟合进行轨道预测出现的奇点问题,文中引入改进的第二类无奇点根数代替经典开普勒根数,将地心惯性坐标系下的卫星位置速度转化为瞬时轨道根数。采用最小二乘法拟合得到平均轨道根数,以此为参数计算出航天器和中继星的位置,并给出了DBF波束指向角的计算流程。仿真结果验证了文中算法的正确性和有效性。

一维奇异边值问题的非对称有限元方法

使用非对称有限元方法，研究奇异两点边值问题的有限元解的收敛性．给出几种最佳阶误差估计．

非对称有限元方法

本文使用非对称有限元方法，研究奇异两点边值问题的有限元解的的收敛性，给出最佳误差估计。