The Location of Singular and Inflection Points for Planar Cubic B-Spline Curve

Using vectors between control points(a_i=P_(i+1)-P_i),parameters λ and μ(such that a_(i+1)=λ_(ai+μ_(a_i+2))are used to study the shape classification of planar parametric cubic B-spline curves. The regiosn of λμ space corresponding to different geometric features on the curves are investigated.These results are useful for curve design.

五轴数控系统旋转轴快速平滑插补控制策略

在五轴联动加工中,刀轴矢量与旋转轴运动坐标之间存在非线性关系,刀轴矢量的平滑过渡不能保证旋转轴的平滑运动,尤其是当刀轴矢量接近机构奇异点时会引起旋转轴的剧烈震动,导致伺服报警,甚至损伤机床部件。通过分析旋转轴线性插补和矢量插补过程中刀具姿态的变化情况,抽象出刀具姿态误差模型。根据加工允许的刀具姿态误差,在矢量插值段中插入线性插值段,防止靠近奇异点处产生的旋转轴急速转动。结合指令行程和旋转轴性能进行旋转轴插补速度钳制,使用三次样条曲线对矢量插值段和线性插值段进行平滑连接,保证整个插补过程中速度的连续平滑。试验结果表明,本策略可以在满足刀姿误差要求的同时,实现旋转轴的快速平滑插补,并且已经应用于某航空结构件的批量加工生产中。

五轴加工奇异区域的检测和处理

为解决五轴加工在奇异点附近产生过大非线性误差、易对工件和机床造成损害的问题,以AC双转台五轴机床为研究对象,提出一种基于雅可比矩阵的奇异区域检测和处理算法。建立了五轴机床雅可比矩阵的参数式,代入相邻点机床各轴的运动变化量,通过检查雅可比矩阵的条件数来判断当前加工是否处于奇异区域内。对于雅可比矩阵"病态"程度严重的路径区间,结合刀位数据和各轴运动量构造新刀位点进行了递归插值。通过仿真验证了该检测处理算法的有效性。

五轴端铣3D刀补中运动突变的处理

五轴联动数控系统执行端铣3D刀具半径补偿功能时,当刀轴矢量与曲面法矢量非常接近时,相邻插补点处的半径补偿矢量会出现转角过大的现象,从而引起机床直线轴的速度突变。在建立切触点到刀心点再到机床轴的传递关系的基础上,分析半径补偿矢量存在奇异解并引起机床轴运动突变的原因。以平底刀为例给出相应的控制算法。通过旋转优化奇异区域内各插补点处半径补偿矢量的位置,消除相邻半径补偿矢量反向的极限现象;通过插值进一步降低速度突变程度,使各轴速度都降至最大允许值以内。与直接使用相邻插补周期的半径补偿矢量进行赋值的方法相比,该算法通用性更高,对突变的处理效果更好。仿真试验证明了该算法的正确性和有效性。

一种改进型的GPS单频整周模糊度快速解算方法

针对高精度的快速定位中观测矩阵存在病态性问题,研究了单频GPS整周模糊度快速解算方法。依据Tikhonov正则化原理和奇异值分解(SVD)的扰动性质,设计了SVD分解的改进算法,避免了因较小奇异值发生较大抖动而使正则化矩阵出现不稳定的情况;在分析法矩阵病态性特点的基础上,设计了正则化矩阵的构造方法,并从理论上证明了其优越性。实验结果表明,与传统方法和Tikhonov正则化-LAMBDA法相比,新算法能更有效地改善法矩阵的病态性,只利用3～5个历元即能实现模糊度浮点解的快速解算及其固定,且结果可靠,浮点值更加接近真实值。

西江大桥施工阶段参数灵敏度与可靠度分析

采用基于确定性问题基本解、域外奇点技术和多域耦合技术的杆系随机域外奇点法,对西江大桥进行了施工过程中的静力随机分析,考察了不同材料参数与荷载参数的变异对主梁前端挠度影响的灵敏程度.在考虑有关参数变异的情况下,进一步对西江大桥的主梁前端标高控制进行了可靠度分析,考察了不同施工阶段和容许偏差下主梁前端标高控制的失效概率.结果说明了随机域外奇点法在连续刚构桥施工控制应用中的有效性与实用性.

一类控制多边形下的C-Bézier曲线形状

研究一类控制多边形下C-Bézier曲线的形状,根据控制多边形的边长情况分别给出了其对应的C-Bézier曲线含有尖点、重点以及两个拐点的充分必要条件.

一类非线性广义系统的状态反馈控制

针对状态空间为非最小相位的非线性广义系统的控制问题,首先利用算法求得非线性广义系统的状态空间实现,构建一个等价于原输出函数的综合输出函数,由此可任意配置非线性广义系统的状态空间实现的传输零点,使该状态空间实现为最小相位的;再对所得到的最小相位系统实施状态反馈控制,实现对非线性广义系统的状态反馈控制.并将此法应用到Logistic增长的SIR传染病模型上,以达到最终消除该传染病的目的.仿真结果表明所提方法可行有效.

一类控制多边形及其三次Bézier曲线之间的关系

文章对一类控制多边形及其三次Bézier曲线形状之间的关系进行研究,根据控制多边形的边长情况分别给出其对应的三次Bézier曲线含有尖点、重点以及两个拐点的充分必要条件,并举例说明构造含有奇异点(拐点,尖点和重点)的三次Bézier曲线的方法。

一类单框架控制力矩陀螺系统奇点的有限性

单框架控制力矩陀螺 (SGCMG)是应用在航天器上的一类惯性执行机构 ,但当多个 SGCMG协调工作时 ,由多个 SGCMG组成的 SGCMG系统会出现奇异现象 ,不能产生所期望的控制力矩。为回避系统奇异 ,必须对 SGCMG系统的奇点在框架角空间中的分布作一定的了解。文章则针对框架轴非共面锥形对称安装的 SGCMG系统 ,证明了对于角动量空间中的任意一点 ,其对应的框架角空间中的奇点是有限的。

B样条曲线的奇点控制

本文探讨三次参数曲线和Ｂ样条曲线奇点产生的机理，阐明多边形基元所确定的曲线形状，为奇点控制提供直观而方便的方法．分析运动机构奇异情形发生的位置与终端效应系数的关系，为在机构设计中防止产生奇异提供依据．

广义系统的终端滑模变结构控制

研究广义系统的终端滑模控制问题,通过线性奇异变换将广义系统化为受限等价形式,在此基础上给出相应的终端滑模超曲面和终端滑模控制律.研究结果表明,系统状态变量能以较快的收敛速度在有限时间内进入滑模超曲面并最终到达平衡点。

半球幕几何校正与标定方法的研究

为解决半球幕投影图像画面图形畸变的问题,提出一种半球幕几何校正和相机标定的方法。该方法通过3D半球幕空间与2D投影机空间的对应关系,建立投影空间数学模型。将半球幕上标定的理想球形网格反投影到投影机空间获取预变形网格。通过奇异值分解法进行预变形网格与平面透视网格间的几何关系变换,通过控制点拟合法进行相机标定,实现基于半球幕的多点触控系统。实验结果表明该方法达到预期目标。

CAGD中可控曲线及其奇拐点分析

研究讨论了可控曲线的简单性质和奇点、拐点分析问题。它是采用苏步青教授提出的仿射不变量的理论,构造出可满足设计者所期望的具有某种奇拐点特性的曲线。

双框架控制力矩陀螺奇异分析及可视化

研究双框架控制力矩陀螺(DGCMG)的几何奇异问题。利用空间几何方法建立三正交构型DGCMG的几何模型及力矩输出的微分动力学模型,在此基础上严格推导系统奇异的几何判别条件,获得角动量空间中的奇点分布并仿真给出角动量奇点分布的可视化结果。使用ε-δ语言精确定义显、隐奇点及空转。根据奇点处模型泰勒展开推出工程可用的空转判别条件。利用数学中连续性概念,严格证明内奇点必是显奇点。

Bézier曲线反算过程中的奇异点构造

文章讨论了Bézier曲线反算过程中的奇异点构造问题,得出了Bézier曲线反算的控制点向量,并用矩阵的方式表示了结果,使Bézier曲线的奇异点反算可以作为表达基本图形的统一数学模型。在文章的最后给出了实例。

基于DMFC的上肢外骨骼人—机协调控制系统

上肢外骨骼人-机协调控制系统中的一个关键问题是直角坐标系中的力信号转换成联合坐标系中力矩,该过程中奇点几乎一直存在;为了解决这个问题,提出了一种基于动态模型力控制器(dynamic model of force control,DMFC)的控制系统;利用阻尼最小二乘法处理负载,转矩补偿负载质量,避免了奇异性;在外骨骼的末端执行器处安装力传感器用于测量外骨骼和负载之间的力,通过相互作用力自动反映使用者的运动意图;实验结果表明,提出的控制系统具有非常好的稳定性和可负载性,当施加负载补偿时,不附加任何物体与附加5公斤对象的外骨骼末端执行器位置之间的稳态误差可减小至0.01μm以下,完全满足起吊重物的上肢外骨骼需求。

基于速度修正的协作机械臂动态避碰控制方法

针对人机协作环境下机械臂的动态轨迹控制问题,尤其是对于运动中的人体障碍,该文提出了一种基于速度修正的协作机械臂动态避碰控制方法。首先,利用Kinect实时测量机械臂与人体的相对距离,将其转化为虚拟力并作为导纳控制器的输入,控制机器人下一时刻的速度以实现避障;然后,考虑人体运动速度的变化,在导纳控制的基础上设计机械臂速度空间的动态修正算子,控制机械臂紧急避障;最后,利用人机协作测试平台对机械臂的动态避碰控制方法进行了实验测试,验证了避障方法的有效性。

基于改进型非奇异终端滑模控制的光伏MPPT实现

光伏阵列的输出功率随着环境条件和负载变化而波动,为提高光伏发电系统的效率,提出一种基于改进型非奇异终端滑模控制的MPPT实现方法。此方法基于Boost电路的独立光伏发电系统,针对传统线性滑模控制在光伏MPPT响应速度慢、稳态抖振显著等问题,设计了改进型非奇异终端滑模切换面以提高系统稳态精度,解决了传统终端滑模控制存在的奇异问题。在保证快速响应的前提下,简化了非奇异终端滑模控制律并验证了系统的稳定性,从而降低控制系统的复杂程度。仿真与试验结果表明,在光照强度和温度变化的条件下,与传统控制方法相比,所提方法可以快速跟踪光伏最大功率点,具有更高的跟踪精度,系统具有很强的鲁棒性。