等参管单元及其在热传导问题边界元法中的应用

采用边界元法(BEM)求解实际工程问题时,很大一部分误差来自于离散误差。为此,本文基于Lagrange插值原理,提出了一种三维等参管单元边界元算法,该单元能很好地模拟管状结构的几何外形并对物理量进行高阶插值,大大地消除了离散误差。另外,当在边界元法中使用等参管单元时,提出了一种在等参平面内消除积分奇异性的方法。算例表明,本文算法具有划分网格少,求解精度高的优点。

吊点刚接核筒式悬挂结构动力特性分析

对悬挂结构研究所广泛使用的吊点铰接的层间剪切模型进行了改进 ,建立了中央核筒式把吊点改为刚接的高层建筑悬挂结构体系的新的计算模型 ,利用奇异函数推导了结构的侧移刚度矩阵 ,并进行了动力特性分析 .

基于t-product的张量总体最小二乘法

总体最小二乘法(TLS)考虑了线性方程组Ax=b中A和b同时存在误差的问题。对于该问题已经有了很多成熟的研究,并广泛应用于多个领域。随着张量理论的发展,我们有必要开展张量总体最小二乘法的研究。本文基于一种新的张量乘积t-product,研究了总体最小二乘法的相关理论在张量上的推广。首先,根据张量奇异值分解(t-SVD)研究了张量奇异管之间的关系。然后分别从奇异管和左奇异侧面切片的角度,给出了张量系统存在唯一总体最小二乘解(t-TLS)的条件。最后,数值算例表明了上述方法的可行性和有效性。

非牛顿流体中溶质分散的一种近似理论

本文对溶质在作圆管流动的非牛顿流体中非定常分散过程进行了理论研究。讨论了三种微观结构的非牛顿流体模型——微极流体、等温双极流体和偶应力流体。利用奇异摄动方法(多重尺度法),取三个时间尺度:t_0=t,t_1=εt,t_2=ε~2t(ε<<1),导出等效扩散系数、分散方程的近似形式及其一致有效的解析解。等效扩散系数D'=D+U^2a^2/48DK由分子扩散系数和表现扩散之和组成。在牛顿流体情况,本方法得到的等效扩散系数和Aris的结果完全相同。本方法适用于研究已知圆管流速分布的任意流体模型中溶质的分散问题。本文结果同样可以直接推广于其它非牛顿流体模型,例如三阶Rivlin-Erickson流体,Reiner-Philippoff流体等,只要其流速分布可以表达为 V={0,0,1-r^2-f(r)}的形式。

Isolated complex singularities and their CR links Dedicated to Professor Sheng GONG on the occasion of his 75th birthday

In this paper, we discuss some recent studies on the complex structure of an isolated normal singularity by using the information from its link. We also give some open problems to be further pursued.