连续负梯度方向获得共轭方向的六寻优化方法

连续两次沿负梯度方向寻优可获得共轭方向,对于一般二次目标函数,从两个角度对该现象进行了理论证明。鉴于为诸多研究领域优化问题的解决提供更多更有效的优化方法,将其推广于一般目标函数,提出了基于辅助方向的共轭方向法、三寻法和六寻法。连续三次沿负梯度方向寻优,然后沿所获得的两个共轭方向分别寻优,最后沿上述两个最优点连线进行第六次寻优,从而完成一轮寻优。给出了六寻法和用于三维优化问题的模块化一维盲人探路法C语言计算程序,并用解析法验证了程序的正确性。以一般的二次三维目标函数和Rosenbrock目标函数为例,验证了六寻法的有效性。其寻优效果比负梯度方向法好,两个算例的计算量分别减小28.70%、54.25%。六寻法可用于求解目标函数梯度可求的多维无约束优化问题。