异面直线公垂线方程的求法

利用克莱姆法则,给出了异面直线公垂线的一般方程并证明了其正确性,并举例说明其应用.同时给出了异面直线公垂线长的计算方法.

圆锥内定点至锥表面垂点轨迹

为解决实际工程中遇到的圆锥曲线问题,研究圆锥内任意点至所有素线垂足轨迹的方程.根据圆锥形成的性质和向量几何的理论,如果点至素线的方向向量垂直素线方向向量,那么二者向量的点积等于零,由此求出垂足参数表达式.推算并化简垂足轨迹点参数方程,通过极坐标与直角坐标的转换,得出垂足点轨迹为圆锥与球偏交得的两曲面交线以及交线的笛卡尔坐标表达式.结果表明,若以圆锥内一点与圆锥顶点连线为直径作球,则球面与圆锥素线交点和圆锥内定点连线垂直于素线;研究轨迹线的投影性质表明,其正面投影为抛物线,水平投影为闭合的二次曲线.

异面直线相关问题探讨

探讨异面直线的最短距离和公垂线方程问题,给出异面直线间最短距离的五种计算方法和异面直线公垂线的三种求解方法,并辅以例题应用,旨在使学生对异面直线有更深的理解和掌握.

空间两异面直线的公垂线方程

讨论空间两直线异面时的公垂线方程,给出了在空间直线方程一个为对称式方程另一个为一般方程以及它们都是一般式方程时异面的充要条件,以及它们异面时的公垂线方程,利用向量运算,得到了公垂线方程的一般表达式.

一道习题的几何解法

从几何角度分析一道高等数学习题,指出所求的点的几何特征,给出了基于几何思想的解法.

异面直线公垂线段中点算法为基的三维点重建

对基于二维图片的三维点重建关键技术进行研究。利用基于3D标定块的Tsai两步法对相机进行精确标定,在此基础上对三维重建算法中的基于异面直线公垂线段中点算法进行详细深入的研究。从几何学的角度出发,推导出基于异面直线公垂线段中点算法的计算公式,并将此方法与最小二乘法进行了误差比较。实例表明,异面直线公垂线段中点法比最小二乘法具有更高的重建精度。

Excel宏在井中三分量磁测数据处理中的应用

论文首先了解井中三分量的工作方法原理,然后研究了井中三分量磁测数据处理公式和MapGIS成图原理,通过编辑Excel的宏来处理井斜数据,获得与三分量深度一致的新井斜数据。根据编辑的Excel公式计算出ΔH_⊥和ΔH_∥,与ΔZ矢量合成ΔT_⊥和ΔT_∥。按编辑的宏代码处理得出矢量线成图数据,再通过Mapgis(投影变换)形成图件。运用Excel宏可以快捷地得到成图数据,用此方法可以准确得到完整的ΔZ、ΔHˊ、ΔH_⊥、ΔH_∥、ΔT_⊥和ΔT_∥六个参数,然后根据需要进行参数组合成图件。通过找矿实例验证和多年的应用改进,成功实现了井中三分量磁测数据处理成图应用。这样就为以后井中三分量磁测数据处理成图工作提供了新的参考方法,具有一定的应用前景。

利用平面束求两异面直线的公垂线方程及距离

本文利用平面束的方法给出了两异面直线的公垂线方程和距离公式.

空间解析几何中的三垂线定理

本文中利用空间坐标和空间向量把立体几何中的"三垂线定理"推广到空间解析几何中,并证明。