机门指派模型建立与启发式算法设计

根据航班信息为进离港航班指定合适登机口的作业称为机门指派问题,它是民航机场运行组织的关键环节,是机场地面作业中的一项核心任务.为了指派到机门上的航班能够均匀分布,建立了基于机门空闲时间总体方差最小为目标函数的数学规划模型,并根据目标函数本身的内在特征通过严格的理论分析设计了启发式算法进行求解.实验结果表明,在机门低利用率、中利用率、高利用率的条件下,对启发式算法与禁忌搜索算法求解出的结果进行比较,平均优化了31.58%、47.87%、41.52%,从而验证了该启发式算法在机门指派模型应用中的可行性和高效性.

具有退化维护和资源分配的单机排序问题

研究具有退化维护和资源分配的单机松弛交货期指派排序问题。工件的实际加工时间是所获得的资源量和与工件位置、时间有关的退化效应的函数。为了消除机器的退化效应,可以对其进行维护,假设在规划范围内最多只能允许执行一次维护活动,且任何一个工件加工完成之后可以立即进行维护,维护的持续时间依赖于它的开始时间。在资源总量有限的条件下确定最优公共松弛时间、最优维护位置、最优资源分配方案和最优工件排序,使得由工件的提前惩罚、延误惩罚、交货期公共松弛时间、最大完工时间、总完工时间构成的总费用最小。根据凸优化的相关知识,将问题转化为指派问题,证明了该问题在多项式时间内是可解的,给出了多项式时间最优算法。

时延约束下快速门级双电压分配算法

针对门级电压分配算法速度慢的问题,提出了一种时延约束下基于门分组的双电压分配算法。通过门工作在低、高电压下的延时差与时延裕量的比较,将门分为高电压门组和低电压门组;针对违反时延约束的关键路径上的低电压门(称为关键低电压门),采用最小割法逐渐升高其电压至电路满足时延约束。通过对ISCAS’85标准电路测试的实验结果表明,与已发表的算法比较,不但功耗有一定改进,且算法速度快。

考虑多个RMAs的单机调度问题

在处理时间不断恶化的情况下,针对插入多个机器维护阶段(RMAs)和考虑交货期安排的单机调度问题展开研究,目标是最小化提前和拖期惩罚.产品加工过程中,在处理工件之前插入多个RMAs可以降低恶化现象从而恢复机器的生产效率,目的是同时找到最优序列、最优松弛时间和RMAs的最优位置以使提前和拖期惩罚最小.根据问题的特点,提出了相关的性质和定理,通过证明得出了最优的松弛时间.最后,证明了该问题在多项式时间内是可解的.

用最小费用流的允许边算法求解指派问题

构造指派问题的最小费用最大流模型,并将基于对偶原理的允许边算法用于该模型,提出了求解指派问题的一种新算法。该算法按照互补松驰条件,通过修改已标号节点的势,在容量-费用网络中逐步扩大允许网络,并在其中增广流量,直至求得容量-费用网络的最小费用最大流,此最大流中的非0流边即对应于指派问题的最优指派。在迭代过程中,后续迭代充分利用了上一迭代的信息,有效节省了计算量。对于非标准指派问题,可以直接求解,而不需要先将其转化为标准形式。

(m,n,k)指派问题的最小费用流模型及其算法

构造(m,n,k)指派问题的最小费用流模型,并将基于对偶原理的最小费用流的允许边算法求解该模型,提出求解(m,n,k)指派问题的一种算法.算法直接在其对应的网络中保持互补松弛条件不变,通过调整节点势以扩大允许网络从而寻求增广链并进行流量增广,直至在网络中得到流量为k的最小费用流,此时非O流边对应(m,n,k)指派问题的最优解.给出了(m,n,k)指派问题的最优解及多重最优解的重要性质,数值试验表明算法有效可行.