基于R-SIS和R-LWE构建的IBE加密方案

格上基于身份的加密机制(Identity-Based Encryption, IBE)能够有效抵抗量子攻击,并且该机制将每个人的身份信息作为公钥,能够简化公钥基础设施(Public Key Infrastructure, PKI)对海量用户的公钥管理,这种加密机制是对传统PKI的改进,能够解决PKI在物联网环境下暴露的众多问题。然而,目前国内外学者提出的基于格的IBE方案大多比较笨重,并且实现的方案很少。针对上述问题,提出了一种基于R-SIS以及R-LWE困难问题的IND-sID-CPA安全的IBE低膨胀率方案。首先,提出了分块复用技术,通过重用占存储空间较大的辅助解密密文块,极大地降低了密文膨胀率并提高了加密效率。然后,利用了Kyber提出的压缩算法并引入明文扩张参数,对以上两个参数指标进行进一步优化。通过严格的理论推导分析了所提方案的安全性、正确性和计算复杂度,利用数值实验给出了该方案在3种场景下的较优参数取值。最后,通过C++程序实现新方案,对比了所提方案与BFRS18方案在3种场景下的性能。实验结果表明,该方案在保证正确性和安全性的同时,有效提高了原方案的加解密效率,降低了密文膨胀率。

一个基于ISIS问题签名方案的分析与改进

量子计算具有强大的计算能力。利用量子计算,一些传统的数学困难问题可以被解决,例如:基于大整数因子分解问题、离散对数问题等。2017年,Gupta提出了一个基于格的签名方案,在基于格理论的SIS问题和ISIS问题困难性假设前提下,称提出的签名方案是不可伪造的。笔者对Gupta的方案进行了研究,指出在适应性选择消息攻击下方案是不安全的,并给出了一个新方案。在随机预言模型下证明了新方案的安全性,并将新方案与同类型的5个方案在存储成本方面进行了比较,结果显示出新方案具有更高的效率。

基于格的强指定验证者签名方案

强指定验证者签名(SDVS)方案允许签名者指定一个验证者,只有指定的验证者才能确保签名是由签名者生成。利用陷门生成算法构造了一种基于格的强指定验证者签名方案,并给出了签名方案的正确性证明。基于改进的小整数解(SIS)问题,在标准模型中证明了所提方案在适应性选择消息攻击下是存在性不可伪造的,基于误差学习(LWE)问题证明了所提方案的不可转移性及签名人身份的隐私性。将所提方案应用到云计算的数据完整性审计机制中,使得只有授权的第三方才拥有数据验证权利,有效保护了用户的隐私。

格上身份基可追踪环签名方案

环签名是一种可为签名者提供无条件匿名保护的特殊数字签名。而可追踪环签名是环签名的一种变体,旨在防止签名者滥用环签名的匿名性,即可追踪环签名为签名者提供的匿名性不是无条件的,在签名者的某些行为下会导致其身份被泄露。可追踪环签名在电子投票系统和电子现金系统中扮演重要角色。针对目前格上可追踪环签名方案基于PKI体制构造,存在复杂的数字证书管理负担,文中将基于身份密码学与格上可追踪环签名相结合,提出第一个格上身份基可追踪环签名方案。与以往可追踪环签名方案不同,所提方案依据Baum等格上可链接环签名方案的框架,采用原像取样和拒绝采样等技术构造,避免使用臃肿的零知识证明技术。随机预言模型下,所提方案可被证明满足标签可链接性、匿名性以及抗陷害性,方案的安全性可规约至SIS和ISIS问题。另外,与相关方案相比,所提方案在时间开销和存储开销上也具有一定优势。

NTRU格上基于身份的环签名方案

针对格基环签名方案的陷门基尺寸过大以及环成员的公钥需要数字证书认证的问题,提出一种NTRU(Number Theory Research Unit)格上的身份基环签名方案(NTRU-IBRS)。首先,使用NTRU格上的陷门生成算法生成系统的主公私钥对;然后,将主私钥作为陷门信息并对单向函数进行求逆运算以得到环成员的私钥;最后,基于小整数解(SIS)问题使用拒绝抽样技术生成环签名。安全性分析表明,NTRU-IBRS在随机预言机模型下具有匿名性以及适应性选择消息和身份攻击下的存在不可伪造性。性能分析与实验仿真表明,与理想格上的环签名方案和NTRU格上的身份基可链接环签名方案相比,在存储开销方面,NTRU-IBRS的系统私钥长度下降了0~99.6%,签名私钥长度的下降了50.0%~98.4%;在时间开销方面,NTRU-IBRS的总时间开销减少了15.3%~21.8%。将NTRU-IBRS应用于动态车联网(IoV)场景中,模拟结果表明NTRU-IBRS在车辆交互期间能够同时保证隐私安全和提高通信效率。

无陷门格基签密方案

现有的格基签密方案以陷门产生算法和原像取样算法为核心算法。但是,这两个算法都很复杂,运算量较大,严重影响格基签密方案的执行效率。该文运用无陷门格基签名及其签名压缩技术,结合基于带错学习问题的加密方法,提出第1个基于格理论的、不依赖于陷门产生算法和原像取样算法的签密方案。方案在带错学习问题和小整数解问题的难解性假设下,达到了自适应选择密文攻击下的不可区分性和自适应选择消息攻击下的不可伪造性。方案在抗量子攻击的同时,保证了较高的执行效率。

格上基于身份的单向代理重签名

代理重签名是简化密钥管理的重要工具,能够提供路径证明和简化证书管理等。目前的代理重签名方案都是基于整数分解与离散对数的,其在量子环境下都不安全。针对这个问题,该文利用原像抽样技术与固定维数的格基委派技术,基于格上的小整数解问题(Small Integer Solution,SIS)的困难性,构造了格上基于身份的代理重签名方案。该方案具有单向性,多次使用性等性质。与其它具有相同性质的基于身份的代理重签名相比,该方案具有验证开销小,渐近复杂度低等优点。

格上高效的基于身份的环签名体制

环签名由于具有无管理者和完全匿名的特性,在电子投票、电子货币及匿名举报等方面有着广泛的应用.基于身份的环签名是基于身份的公钥密码技术与环签名技术的融合,既具有环签名的匿名性和不可伪造性,又避免了传统公钥框架下复杂的用户数字证书管理.传统的基于身份的环签名方案一般基于双线性对构造,而量子计算技术的发展为密码带来新的挑战,传统意义下的困难问题在量子计算环境下不再安全.格密码作为一类抗量子计算攻击的公钥密码体制,近年来备受关注.本文提出了一种格上基于身份的环签名体制,给出了基于身份的环签名方案安全模型的形式化定义,将不可伪造性归约到格中小整数解的困难性,在随机谕言模型下证明了所提出方案的完全匿名性和不可伪造性.现有的格上基于身份的环签名方案还很少,且离实用还有一定的距离.由于采用了维数无扩展的格基委派技术和拒绝抽样技术,本文方案与现有的方案相比,具有更高的计算效率、更低的通信和存储开销,更具有实用性.

格上基于身份的可链接环签名

可链接环签名是一类特殊的环签名,不仅具有环签名匿名性功能,还可以通过链接算法检测用户是否用同一个私钥完成了两次或多次环签名,能够在区块链应用中满足隐私保护的同时,防止用户出现双重花费问题.针对传统基于身份的可链接环签名不能抵抗量子攻击的问题,本文基于原像抽样和拒绝抽样技术构造了一个格上基于身份的可链接环签名方案.首先利用陷门生成算法获取系统主密钥;然后基于原像抽样算法生成用户的私钥,有效提升了用户密钥提取的效率;最后运用拒绝抽样技术生成用户的签名,使得签名生成的效率进一步提高.在随机谕言机模型下证明了本文方案具有无条件匿名性、不可伪造性以及可链接性.安全性分析表明,方案的不可伪造性可归约至小整数解(small integer solution,SIS)困难假设.性能分析表明,本文方案与现有基于格的可链接环签名方案相比,用户密钥生成和签名验证时间分别平均缩短约64.53%、38.21%.

基于小整数解问题上的格签名方案及其应用

在随机预言模型下,基于小整数解(SIS)困难问题,提出了一种格签名方案,说明了格签名方案的参数选取规则。文中选取不同参数生成的签名密钥长度进行对比;然后论证该签名的安全性和有效性;最后,为了解决认证方案中对多方认证的公平性、同时性和可靠性问题,将签名方案与保密通信中的密钥分发和托管结合起来,基于数学上矩阵分解理论的奇异值分解(SVD)算法,提出一种新的授权与认证方案。

格上高效的完全动态群签名方案

为降低完全动态群签名加入和撤销机制的复杂性,将动态群签名思想引入NGUYEN等人提出的格上群签名方案,提出一种改进的完全动态群签名方案。在改进方案中,用户产生自己的签名密钥而不是由群管理员产生,当用户加入群时,群管理员验证用户身份并为其颁发证书,用户成为群成员后用自己的签名密钥和证书进行签名。若群成员有不合法行为或想退群,则群管理员和群成员均可执行群成员的撤销操作,使群成员退出该群。由于方案中群成员的签名密钥由自己生成,因此能够抵抗群管理员的陷害攻击。在随机预言模型下,基于错误学习问题和非齐次小整数解问题证明改进方案的安全性。分析结果表明,该方案能够减少加入和撤销机制的计算代价,且密钥长度和签名长度与群成员数量无关,适用于大群组的签名系统。

格上基于身份的增量签名方案

将基于身份的密码学思想应用于增量签名中,提出了基于身份的增量签名概念,并基于格上困难问题设计了一种基于身份的增量签名方案。在标准的小整数解困难假设下,所提方案在标准模型下满足适应性选择身份和选择消息攻击下的不可伪造性。理论分析和实验结果表明,所提增量签名算法比标准签名算法具有更高的计算效率。

格上基于身份的抗量子攻击的部分盲签名方案

部分盲签名(PBS)是对盲签名(BS)的扩展,其不仅具备了盲签名的盲性,而且解决了盲签名中无法对签名进行追踪这一问题,从而有效解决了盲签名在实际应用中的诸多问题。针对目前基于身份的部分盲签名(IBPBS)方案不能抵抗量子攻击的问题,文章提出了一个格上IBPBS方案。方案中使用矩阵采样算法根据用户身份生成对应的私钥,使用拒绝采样定理对消息进行签名,并且修改了格上部分盲签名方案中签名所需参数的采样方式,在不影响安全性的前提下,避免了出现签名异常的情况。文中IBPBS方案能够有效抵抗量子攻击,并且不会产生异常签名,有效地提高了签名的成功率,同时也降低了签名通信代价。最后文章在随机预言模型下,基于格上小整数解(SIS)问题的困难性证明了方案在选择消息和选择身份攻击下满足存在不可伪造性。

基于格的前向安全签名方案

作为应对量子时代密码危机的有效措施,抗量子计算攻击的公钥密码体制得到了国内外学者的广泛关注.基于格的公钥密码体制除抗量子计算攻击外,还有其他优良特性,如最差情况/平均情况等价性以及运算高效性等,因此基于格的公钥密码体制成为抗量子计算密码领域的一个研究热点.签名私钥泄露是签名体制面临的最严重的安全威胁.前向安全签名体制能有效减轻签名私钥泄露所带来的危害,因此它是一种极具应用价值的带附加性质的签名体制.有鉴于此,本文首先基于格技术构造了一个前向安全签名方案,该方案的签名过程由Gentry等提出的带前像抽样的陷门单向函数实现,密钥更新过程由Cash等提出的被称为盆景树的密码结构实现.且我们所提出的方案使用了二叉树结构.然后,在随机预言模型下基于小整数解(SIS)问题困难性证明了所提出的方案的前向安全性,即在适应性选择消息攻击下的存在性不可伪造性.最后,以所提出的方案为基础,本文构造了一个基于格的前向安全的身份基签名方案.

格上基于身份的前向安全签名方案

在前向安全签名方案中,即使当前的秘钥泄露,也能保证先前生成的签名具有不可伪造性。针对已有格上基于前向安全签名方案签名长度过长的不足,利用Lyubashevsky无陷门技术,提出一个高效的前向安全签名方案。在随机预言模型下,基于小整数解困难假设证明了其能抵抗适应性选择消息攻击,无需陷门函数和高斯抽样函数。性能分析结果表明,与现有方案相比,该方案具有前向安全的特性,计算效率更高。

一种基于格的代理签名方案

由格上基于盆景树原理构造的代理签名,其密钥长度会随代理人所使用格的维数不断变化。为此,提出一种签名长度可控的代理签名方案。根据代理签名长度与格维数的线性递增关系,使用固定维数的格基委托算法生成代理签名密钥,采用原像抽样函数构造代理签名方案,并利用格上小整数解问题和最短向量问题的困难性,对其进行安全性证明。结果表明,该方案在保持代理签名密钥长度不变的同时,可满足代理签名的不可伪造性。

格上前向安全的环签名方案

环签名可以使用户以完全匿名方式对消息进行签名。用户私钥的安全性是公钥密码体制安全的基础。一旦用户私钥信息发生泄漏,公钥密码体制的安全性将受到严重威胁。目前的前向安全环方案都是基于大整数分解和离散对数问题的,其在量子计算环境下都不安全。为了应对量子计算机的威胁和减少环签名体制中私钥泄露带来的危害,构造了一个格上前向安全的环签名方案;基于格上的小整数解问题,在随机预言模型下证明了方案的安全性。

格上适应性安全可撤销的基于身份签名方案

传统基于身份的签名方案的安全性依赖于密钥的安全,一旦密钥泄露,则需重新发布先前所有的签名。为撤销签名方案中私钥泄露或恶意的用户,提出一个可撤销的基于身份签名方案,并给出解决密钥泄漏的有效方法,在小整数解困难问题下,能抵抗适应性选择消息攻击的强不可伪造性。安全性分析结果表明,该方案不仅满足原有可撤销的基于身份的签名方案的可证明安全性,而且还能抵抗量子攻击。

NTRU格上前向安全的代理签名方案

目前的前向安全代理签名方案大多基于大整数分解、离散对数和双线性对等传统数论难题构建,在量子计算环境下很容易被破解。为应对量子计算环境下的威胁,降低代理签名中私钥泄露的危害,构造一个NTRU格上前向安全的基于身份的代理签名方案。在格上代理签名中引入前向安全的特性,在随机预言模型下,将方案的安全性规约至SIS的难解性并进行效率分析。结果表明,该方案具有前向安全性、可验证性、强可识别性和强不可否认性,其原始签名者的签名长度、签名密钥长度以及代理签名者的签名密钥长度较短,运算效率较高。

理想格上基于身份的环签名方案

现有的签名方案大多是基于双线性对,但在量子计算环境下此类方案被证明是不安全的。格具有运算简单、困难问题难以破解等特点,为了抵抗量子攻击,基于格中标准的小整数解(SIS)困难假设,利用Ducas等提出的理想格技术(DUCAS L,MICCIANCIO D.Improved short lattice signatures in the standard model.Proceedings of the 34th Annual Cryptology Conference on Advances in Cryptology.Berlin:Springer,2014:335-352),构造了一种能够在标准模型下给出安全性证明的基于身份的环签名方案。该方案主要分为4个步骤:主密钥生成算法、签名私钥生成算法、签名算法和验证算法。输出的签名为单个向量。相比同类型格上的签名方案,在一定程度上缩减了公钥、签名私钥及签名的长度,提高了运算效率,适用于轻量级认证,算法的安全性也间接保证了电子商务和云计算等领域的安全性。