Multilinear commutators of BMO functions and multilinear singular integrals with non-smooth kernels

This paper is concerned with certain multilinear commutators of BMO functions and multilinear singular integral operators with non-smooth kernels. By the sharp maximal functions estimates, the weighted norm inequalities for this kind of commutators are established.

Commutators of Weighted Lipschitz Functions and Multilinear Singular Integrals with Non-Smooth Kernels

This paper is devoted to studying the commutators of the multilinear singular integral operators with the non-smooth kernels and the weighted Lipschitz functions. Some mapping properties for two types of commutators on the weighted Lebesgue spaces, which extend and generalize some previous results, are obtained.

SPH方法在自由表面流体研究中的应用

对光滑粒子流体动力学法(SPH方法)的发展背景、理论基础等进行介绍,总结了SPH方法在溃坝、海冰和河冰模拟、船舶流体力学等具有自由表面的流体研究中的应用现状,认为作为一种无网格的纯Lagrange方法,SPH方法较传统的基于网格的模拟方法具有不可比拟的优势。最后分析了SPH方法的缺陷及目前研究中的不足,并就今后的研究方向和发展趋势提出自己的看法。

多面函数GPS水准高程拟合中光滑因子求定方法

采用数值模拟方法研究了多面函数GPS水准拟合时光滑因子对拟合精度的影响规律.结果表明:对于正双曲面核函数来说,拟合精度随着光滑因子的增大而提高,但并不是所有的核函数都有这样的规律,倒双曲面核函数的光滑因子存在极大值,超过这个值拟合精度就会降低.为了找到适合所有核函数的光滑因子,通过大量的模拟计算与数理统计分析,首次提出了计算光滑因子的公式,解决了在利用多面函数进行GPS水准拟合时,由于光滑因子不能准确确定致使精度不稳定的问题.

SPH方法的理论及应用

对光滑粒子流体动力学(SPH)的发展背景、理论基础等进行了介绍,并分析了SPH方法在海冰和河冰模拟、具有自由表面的流动等方面的应用,作为一种无网格的纯Lagrange方法,在和其他方法对比的基础上列举了其主要优缺点,结合目前国内外研究成果总结了改善缺点的对策。

一种快速非参数核密度模型及其应用

基于快速高斯变换,提出并建立了一个多维非参数核密度估计监督学习模型并且评估它的性能,为未知分布试验数据的预测和拟合以及土地利用/覆盖变化监测中多维影像数据的预测和识别提供科学依据.给定M个输入特征向量,对应第j类的容量为N_j的训练样本,直接计算的贝叶斯核密度模型复杂度为O(M×N),而本文提出的核密度模型复杂度接近O(M+N),实现了一个高效的基于快速高斯变换的多维非参数监督学习模型和计算信息处理系统.结果表明:提出的模型预测识别精度与支持向量机分类基本一致,速度更快适合大规模的数据处理,有效降低了维数和计算复杂度诅咒.

SPH法模拟立面二维溃坝流动应用研究

光滑离子流体动力学(SPH)法是一种纯拉格朗日(Lagrange)无网格方法,近年来发展日趋成熟。对SPH法的基本原理、核函数及控制方程离散格式、边界处理方法等进行了介绍。在此基础上建立了数值水槽模型,模拟了立面二维溃坝流动问题,并将所得结果与VOF法及模型试验得到的结果进行比较,结果表明:SPH法能够捕捉到流体的飞溅及融合现象,适于模拟具有瞬时极大变形等物理力学问题。

求解浅水方程的光滑粒子流体动力学法

文章将光滑粒子流体动力学(SPH)法应用于浅水方程,针对传统SPH法中存在的边界缺陷问题,引入了一种处理边界条件的方法,即虚粒子法,对一维溃坝问题进行模拟,并将所得结果与用有限差分法等数值方法得到的结果相比较,结果表明SPH法能够捕捉到水坝崩溃后的激波现象,并且所得图像较为平滑,在间断处也较为锐利。

应力波数值计算中的SPH方法

对一维波动方程的SPH(smoothed particle hydrodynamics)格式和有限差分格式进行比较,并采用SPH法模拟了一维应力/应变波,获得1个可衡量SPH法模拟应力波准确性的重要指标。结果表明,SPH法模拟应力波传播中采用的光滑长度必须不小于粒子间距;采用B-样条核函数和高斯型核函数能够获得良好的应力波图像,而二次型核函数不能,因此二次型核函数不适用于冲击动力学的数值计算。

SPH法中初始时粒子配置的分析

光滑粒子流体动力学(SPH)法是一种无网格拉格朗日粒子法。文中介绍了SPH法的常数和线性连续性条件,测试求解一维溃坝问题时不同的初始粒子配置对实验结果的影响。结果表明在SPH法中,初始时刻粒子应尽量均匀分布,并且尽量使所有粒子的质量相同或者是呈连续变化的。

光滑粒子流体动力学方法研究

光滑粒子流体动力学(smoothed particle hydrodynamics,SPH)方法在模拟大变形问题时具有明显的优势,但是由于粒子的不连续性,致使其计算精度较低。文中对光滑粒子流体动力学方法中函数及其一阶导数的核估计进行详细研究。讨论传统的SPH方法和改进的CSPH(corrective smoothed particle hydrodynamics)方法的离散思想,在Taylor展开的基础上引入修正的MSPH(modified smoothed particle hydrodynamics)方法,并推导一维和二维情况下函数的核估计和函数的一阶导数核估计的离散形式。最后通过数值算例,对三种不同的SPH方法的计算精度进行详细比较,结果表明,CSPH和MSPH方法可以极大提高边界粒子的计算精度,在二维情况下,MSPH方法的计算精度要优于CSPH方法。

基于高斯Copula的约束贝叶斯网络分类器研究

具有连续属性的分类问题普遍存在,目前主要采用两种方法来处理连续属性:一种是将连续属性进行离散化;另一种是基于高斯函数或高斯核函数来估计属性密度.连续属性的离散化可能导致信息丢失、引入噪声和类对属性的变化不够敏感等问题,而高斯函数和高斯核函数在属性密度估计中各有优势与不足,但它们具有很强的互补性.该文依据Copula和贝叶斯网络理论,结合高斯Copula密度函数、引入平滑参数的高斯核函数和以分类准确性为标准的属性父结点贪婪选择,建立连续属性约束贝叶斯网络分类器,既可以避免连续属性离散化所带来的问题,又能够实现高斯函数和高斯核函数在属性密度估计方面的优势互补.分别采用真实数据和模拟数据进行实验,结果显示,使用结合边缘高斯核函数的高斯Copula估计属性密度的约束贝叶斯网络分类器具有良好的分类准确性.

光滑粒子法中的一种新的核函数

分析了传统的核函数产生压缩失稳现象的原因,提出了消除这种压缩失稳现象的一种新的核函数。采用改进的光滑粒子法,对几种常用的核函数进行了一维应变波的对比计算。结果表明:所提出新的核函数在应力波计算中不但保证了计算精度,还能有效地消除压缩失稳。

基于二次曲面及多面函数的GPS高程拟合研究

为实现GPS大地高到正常高的转换,采用二次曲面拟合法和多面函数拟合法建立拟合模型,通过实例对模型关键问题和拟合精度进行分析,重点研究光滑因子的选取对核函数的影响,通过比较两种模型的拟合精度,得出在该相对平坦的研究区域二次曲面拟合精度相对较高。

基于多面函数的GPS高程拟合模型的研究

由于多面函数模型在GPS高程拟合中,处理区域内起伏较大的高程异常拟合精度较高,并且原理简单,数据处理可以借助MATLAB软件,方便快捷。对于GPS高程拟合的特点,采用多面函数法对高程异常值进行拟合计算。笔者详细论述了多面函数模型的基本原理及计算方程,然后选择某个测区的一组数据作为实验对象,利用控制变量的方法分别研究了多面函数拟合法中影响拟合精度的因素。通过具体的例子验证,利用多面函数模型进行GPS高程拟合,平滑系数的选择、核函数中心点个数的确定以及函数节点的选取对拟合结果影响显著,需要根据应用区域的实际情况适当选定。

基于SPH方法的滴水涟漪动画模拟

光滑粒子流体动力学(Smoothed Particle Hydrodynamics,SPH)方法是一种新近发展的可用于流体模拟的无网格数值方法。文中基于SPH方法的基本原理,利用SPH方法求解描述水流现象的二维浅水波方程,根据具体模型使用Mon-aghan人工粘性的变形形式,有效地防止了相互靠近粒子的穿透,消除了SPH方法在模拟流体动力学问题时产生的数值振荡。通过使用可变光滑长度,使邻近粒子的数量保持相对稳定,提高了求解的计算效率和精度。同时,对光滑长度进行了修正以获取对称光滑长度,保持了粒子间相互作用对称性。全面考虑了各种定解条件的设置,对水滴的运动进行了模拟,SPH模拟结果与有限差分法、有限体积法结果非常吻合,验证了方法的准确性,为SPH方法的进一步发展和广泛运用奠定了基础。

多面函数法在丘陵区GPS水准拟合中的应用研究

为提高丘陵地区GPS水准拟合精度,建立适合当地测区的拟合模型,采用多面函数法对高程异常进行拟合。通过实例对模型关键问题和拟合精度进行了分析,重点研究光滑因子的选取对核函数的影响,并与二次曲面拟合法相对比,进行了精度分析。

一种基于核函数的杂系盲源分离算法

提出了一种基于核函数的杂系盲源分离算法,该算法可以充分分离杂系混合信号。通过引入非线性核函数和平滑参数,将分离信号进行非线性核映射,最优化平滑参数,同时更新混合分离矩阵,通过不断迭代学习,对混合信号进行盲源分离。仿真结果表明,与EASI、白化和自然梯度算法相比,本方法能更有效地分离同系混合或杂系混合信号,收敛速度更快,且能够适应于非平稳环境,具有一定的实用性。

多相流动的光滑粒子流体动力学方法研究综述

光滑粒子流体动力学(smoothed particle hydrodynamics,SPH)具有粒子方法的无网格和全拉格朗日特征,适用于具有界面大变形、不连续性和多物理场的多相流的高精度模拟.SPH方法模拟多相流已有大量报道,具体的实现方式也大不相同.本文首先阐述了采用SPH方法模拟流体的基本控制方程,以及求解过程中需要考虑的流体压力求解、表面张力、固体边界等问题.整理和总结了基于SPH方法进行多相流模拟的主要实现方式:(1)双流体模型的拉格朗日求解器:两相离散为两组独立SPH粒子,并用显式相间作用耦合两相;(2)多相SPH方法:SPH方法对多相流模拟的自然延伸,相间作用由SPH参数隐式描述;(3)SPH与其他离散方法的耦合:差异较大的两相各自采用不同离散方法,发挥不同拉格朗日方法的优点;(4)SPH和基于网格方法的耦合:网格方法处理简单的单相流动主体,获得精度和效率间的平衡.另外,还在模拟参数物理化等方面论述了与SPH方法模拟多相流相关的一些改进和修正方法,并在最后讨论和建议了提高多相流SPH模拟效率和精度的措施.

金融风险度量的建模理论与方法的一些进展及其应用

本文综述了金融风险度量的建模的理论和方法最近的发展。介绍了常用的矩度量和现代风险度量技术,包括在险价值VaR、预期不足ES和期望分位数Expectile等现代风险度量技术和方法,以及复杂风险因素下的非/半参数风险度量方法。违约概率和违约相关性是信用风险度量中的两个基本概念,本文还介绍了信用违约风险中违约概率和违约相关性的常用度量方法。最后,通过一些应用案例介绍如何在金融风险度量中应用现代风险度量技术度量和识别风险。