对高维Schwarzschild-de Sitter黑洞视界处Fermions量子隧穿辐射率的修正

根据Lorentz-breaking理论对弦量场作用量进行修正并应用变分原理得到了高维Schwarzschild-de Sitter黑洞时空中的费米子动力学方程。通过对此动力学方程的研究得到了高维Schwarzschild-de Sitter黑洞事件视界处和宇宙视界处的量子隧穿率的修正形式,从而研究了此黑洞事件视界处和宇宙视界处的修正形式的Hawking温度和Bekenstein-Hawking熵的新的表达式。在得到研究结果的基础之上,文中最后还对研究方法和结论进行了讨论。

Anti-de Sitter空间中的线性Weingarten类空超曲面

设M n是Anti-de Sitter空间H 1 n+1(-1)中的n维紧致线性Weingarten类空超曲面,使得R=aH+b(a,b是常数),且(n-1)a 2-4n(1+b)≥0,其中R和H分别是M n的标准数量曲率和平均曲率。证明了如果M n的第二基本形模长的平方S满足S≤nH 2+(B)2,或S≥nH 2+(B H+)2,或n≤S≤(n-1)nR+2/n-2+n-2/nR+2(R=-1-R),那么M n是全脐的,其中B和B H+是多项式P_(H)(x)=x ^(2)-n(n-2)n(n-1)|H|x-n-nH^(2)的两个实根。

anti-de Sitter空间中紧致类空超曲面的积分公式及其在常高阶平均曲率下的应用

该文对anti-de Sitter空间H1n+1中的紧致类空超曲面建立了积分公式,并应用它们在常高阶平均曲率的条件下讨论了H1n+1中紧致类空超曲面的全脐问题．

de Sitter空间中的紧致极大类时子流形

采用活动标架法,得到de Sitter空间中类时子流形的Ricci恒等式和第二基本形式长度平方的Laplacian,并得到de Sitter空间中紧致极大类时子流形成为全测地子流形的一些充分条件.

Schwarzschild-de Sitter度规下旋量场方程的解

给出Schwarzschild-de Sitter(SdS)度规下旋量场方程,用一正切函数模拟变换后的乌龟坐标r*与普通坐标r的函数关系,从而将势能表示为r*的函数.将势能用一组阶梯函数代替,利用量子力学理论求出波函数的数值解.

非热平衡Schwarzschild-de Sitter黑洞的熵

从 Schwarzschild- de Sitter时空背景下的 Klein- Gordon方程出发 ,利用 brick- wall方法计算了黑洞的自由能和熵 .这种黑洞由于存在两个视界面 ,而且它们的温度不相同 ,因此用一般方法计算熵存在着一定的困难 .采用改进的 brick- wall模型 ,认为自由能和熵主要来自于视界附近薄层的贡献 ,很好地解决了这一困难 ,并得到了满意的结果 .结果表明 ,这种黑洞的熵为它的两个视界面积之和的 1 /4,与人们预期的结果相符 .由此可见 ,渐近 de Sitter时空中的黑洞熵除了黑洞视界面的贡献之外 ,还应包括宇宙视界面的贡献 .这从一定程度上揭示了黑洞熵与视界面积之间的内在联系 ,也更进一步地揭示了 brick-

de Sitter空间中具平行平均曲率向量的完备类空子流形(Ⅱ)

本文证明了deSitter空间中具平行平均曲率向量的完备类空子流形在其第二基本形式模长平方S<2 n- 1

de Sitter空间中具有常数量曲率的类空超曲面

研究了de Sitter空间中具有常数量曲率的类空超曲面,得到了曲面Mn关于截面曲率的一个刚性定理,并且额外获得关于de Sitter空间子流形的一个结论.

关于de Sitter空间中类空子流形的一些刚性定理

研究了de Sitter空间中具有常数量曲率的类空子流形,利用活动标架的方法,证明了这类子流形的某些刚性定理,推广了已有的一些结果.

Schwarzschild de Sitter黑洞的量子隧穿辐射

作者在研究Schwarzschild de Sitter黑洞纯热谱的基础上,又采用量子隧穿方法对该黑洞的隧穿辐射进行研究.结果表明,Schwarzschild de Sitter黑洞视界处的粒子隧穿率与Beken-stein-Hawking熵有关,证实其辐射谱不再是严格的纯热谱.

de Sitter空间中的紧致类空子流形

研究了de Sitter空间中一般的紧致类空子流形,获得了这种紧致类空子流形是全测地子流形的一个充分条件,改进了de Sitter空间中全测地子流形的外围空间.

De Sitter空间中具有平行平均曲率向量的类空伪脐子流形

讨论了De Sitter空间Snp+p(c)中,具有平行平均曲率向量的紧致类空伪脐子流形Mn的截面曲率的拼挤问题,通过估计第二基本形式模长平方的Laplacian,得到了De Sitter空间中的余维数压缩定理.

de Sitter空间中有单位平行平均曲率的类空子流形

讨论在deSitter空间Sn+pp中具有平行的单位平均曲率向量的紧致类空子流形Mn的第二基本形式长度拼挤问题,通过估计第二基本形式模长平方的Laplacian,得到deSitter空间中的余维数压缩定理,给出了具有常数量曲率的这种子流形是全脐球面的一个充分条件.

Vaidya-Bonner-de Sitter(VBD)时空的熵

利用改进后的brick wall模型计算动态时空的熵 .首先介绍性地利用计算动态黑洞温度的方法 ,得到了Vaidya Bonner deSitter(VBD)时空的不同视界的温度 ;随后对VBD时空两个视界的熵进行了计算 ;在忽略小量的情况下 ,得到与Bekenstein相一致的结果 ,即时空的熵与视界的面积成正比 .

De Sitter空间中具有常均曲率的类空超曲面(Ⅱ)

设Ｍｎ是ＤｅＳｉｔｅｒ空间Ｓｎ＋１１中具有常数平均曲率且第二基本形式长度的平方为常数的完备类空超曲面，若Ｓ≤２（ｎ－１）１／２，则Ｍｎ是等参超曲面。

De Sitter空间中具常数量曲率的完备类空超曲面

研究了DeSitter空间中具常数量曲率的完备类空超曲面,得到了这类超曲面的一个刚性分类定理.即,设M是DeSitter空间Sn+11中的标准数量曲率R为常数的n维完备类空超曲面,如果R≤1且M的第二基本形式模长平方｜h｜2满足｜h｜2≤2n-1,则:(ⅰ)M是全脐类空超曲面;(ⅱ)在一个刚体运动变换下,M是双曲柱面H1(1-coth2r)×Sn-1(1-tanh2r).

deSitter空间中完备类空子流形的余维数约化

设M^n为等距浸入到de Sitter空间S_p^(n+p)(c)中的完备类空子流形,平均曲率H有界且具有平行单位平均曲率向量场.如果Mn的第2基本型模长平方S满足S≤n^2-n^(1/2)/nH^2+c/n,证明了该子流形的余维数p可约化为1.

Anti-de Sitter空间中具有常数量曲率的完备类空超曲面的刚性定理

设Mn是anti-de Sitter空间H1n+1(-1)中具有常标准数量曲率R的完备类空超曲面.令R=-1-R≥0,证明如果Mn的第二基本形模长平方S满足sup S≤(n-1)(nR+2)/(n-2)+(n-2)/(nR+2),则sup S=n,Mn是全脐的;或sup S=(n-1)(nR+2)/(n-2)+(n-2)/(nR+2),此时Mn等距于黎曼积流形.

de Sitter空间中紧致类空超曲面的全脐性与高阶平均曲率

研究de Sitter空间中紧致类空超曲面和高阶平均曲率.利用一个已知的积分公式,得到了关于紧致类空超曲面全脐性的一个新定理.该新定理与已有的一些相关定理不互相包含,从而丰富了大家对全脐性这个几何性质以及高阶平均曲率这个代数不变量的理解.

Schwarzschild-anti-de Sitter时空中Dirac场的统计熵

利用brick-wall方法,计算了Schwarzschild-anti-de Sitter时空中Dirac场的统计熵,讨论了Dirac粒子的自旋对统计熵的影响.结果表明,忽略远离围绕系统的真空的贡献,Dirac场的统计熵包含与黑洞视界面积成正比的平方反比发散项和对数发散项,整个表达式的结构与黑洞熵的结构不一样.对应于|∧|r2 h的不同取值,对数发散项的贡献呵以为正、负或零.