太阳帆塔轨道和姿态耦合动力学建模及辛求解

在建立太阳帆塔太阳能电站简化模型的基础上,将系统的动力学方程从Lagrange体系导入到了Hamilton体系,给出了带约束的Hamilton正则方程;进而采用祖冲之类算法和辛Runge-Kutta方法分析了太阳帆塔轨道和姿态耦合系统的动力学特性,并讨论了算法的保能量、保约束特性;最后,数值模拟了系统的动力学特性,说明了所提方法的有效性.

空间刚性杆-弹簧组合结构轨道、姿态耦合动力学分析

以空间太阳帆塔在轨运行中遇到的强耦合动力学问题为研究背景,建立了空间刚性杆-弹簧组合结构轨道与姿态耦合问题的动力学模型,采用辛(几何)算法研究了其轨道与姿态耦合的动力学行为,研究结果可以从系统的能量保持情况间接得到验证.首先,基于变分原理,通过引入对偶变量将描述空间刚性杆-弹簧组合结构动力学行为的拉格朗日方程导入哈密尔顿体系,建立简化模型的正则控制方程;随后,采用辛龙格库塔方法模拟分析了地球非球摄动对轨道、姿态的影响及系统能量的数值偏差问题.数值模拟结果显示:随着初始姿态角速度增大,轨道半径的扰动增大,轨道与姿态之间的耦合效应加剧;带谐摄动对空间刚性杆-弹簧组合结构模型的轨道、姿态产生的影响比田谐摄动要高出至少两个数量级;同时辛龙格库塔方法能更好地快速模拟地球非球摄动影响下空间刚性杆-弹簧组合结构的动力学行为,并能够长时间保持系统的总能量,有望为超大空间结构实时反馈控制提供实时动力学响应结果.

基于辛Runge-Kutta方法的太阳帆塔动力学特性研究

空间太阳能发电作为获取清洁、可再生的能源的重要途径,受到了社会的广泛关注.本文基于Hamilton体系研究了太阳帆塔式空间太阳能电站在轨运行的动力学与系统的稳定问题.通过建立太阳帆塔简化结构模型和引入广义坐标以及广义动量,根据变分原理,得到Hamilton体系下太阳帆塔系统在轨运行的动力学控制方程;采用辛Runge-Kutta方法进行求解分析,并与传统的四阶Runge-Kutta方法对比,数值结果表明了辛Runge-Kutta方法能够保持系统的能量和系绳弹性振动的特性;最后,根据力学平衡原理得到了系统的平衡点,并通过数值算例研究了系统在平衡点附近的稳定性.