LAVRENTIEV'S REGULARIZATION METHOD FOR NONLINEAR ILL-POSED EQUATIONS IN BANACH SPACES

In this paper, we deal with nonlinear ill-posed problems involving m-accretive mappings in Banach spaces. We consider a derivative and inverse free method for the imple- mentation of Lavrentiev regularization method. Using general HSlder type source condition we obtain an optimal order error estimate. Also we consider the adaptive parameter choice strategy proposed by Pereverzev and Schock （2005） for choosing the regularization parameter.

一种用于中国空间站增强现实维护应用的自动跟踪框架

跟踪注册是增强现实(Augmented reality,AR)中一项至关重要的技术。基于人工标识和基于图像的注册方法已广泛应用于增强装配系统中。然而,由于空间产品的弱纹理、结构对称、数据有限以及难以张贴标识等特点,空间站的跟踪注册仍面临挑战。本文提出了一种专门为中国空间站诱导维修应用设计的三维物体跟踪方法,旨在用AR技术取代传统的纸质手册,为宇航员提供更直观的操作指导。本文提出了一种无标记的中国空间站智能维护方法。采用点对特征方法来估计初始帧姿态,不需要手动调整来获得相应的姿态,这对宇航员来说至关重要,因为在微重力环境中精确运动是一项重大挑战,而且结合曲率信息可以提高采用点对特征方法估计初始帧姿态的效率。通过结合纹理和区域信息,消除了对宇航员位置的精确限制,进一步增强了空间对称产品的跟踪鲁棒性。该方法利用点云匹配来估计第一帧的初始姿态,并在失去跟踪后重新计算姿态。一旦获得了前一帧的姿态,则仅根据二维图像的区域和纹理信息来计算跟踪,以获得实时跟踪。实验结果表明:本文方法与基于标识的方法具有相同的姿态趋势;基于电子游标卡尺测量之间的误差在毫米级;使用专门为航天产品设计的专用工具成功更换过滤器,证明了在空间站上实施诱导维修程序的实用性和潜力。

基于TEASER算法的空间非合作目标位姿估计

基于点云的空间非合作目标位姿估计,常受到噪声影响.提出截断最小二乘估计与半定松弛(truncated least squares estimation and semidefinite relaxation,TEASER)与迭代最近点(iterative closest point,ICP)的结合算法,提升空间非合作目标位姿估计精度与鲁棒性.该方法包括粗配准与精配准两个环节:在粗配准环节中,基于局部点云与模型点云的方向直方图特征(signature of histogram of orientation,SHOT)确定匹配对,利用TEASER算法求解初始位姿;在精配准环节中,可结合ICP算法优化位姿估计结果.北斗卫星仿真实验表明:在连续帧位姿估计中,噪声标准差为3倍点云分辨率时,基于TEASER的周期关键帧配准方法的平移误差小于3.33 cm,旋转误差小于2.18°;与传统ICP方法相比,平均平移误差与平均旋转误差均有所降低.这表明所提出的空间非合作目标位姿估计方法具有良好的精度和鲁棒性.

DMANet:针对空间非合作目标位姿估计的密集多尺度注意力网络

利用单目相机对空间非合作目标进行准确的姿态估计对于空间碎片清除、自主交会和其他在轨服务至关重要。然而,单目姿态估计方法缺乏深度信息,导致尺度不确定性问题,大大降低了其精度和实时性。本文首先提出了一种多尺度注意块(Multi-scale attention block, MAB),从输入图像中提取复杂的高维语义特征。其次,基于MAB模块,提出了空间非合作目标6自由度位姿估计的密集多尺度注意网络(Dense multi-scale attention network, DMANet),该网络由平面位置估计、深度位置估计和姿态估计3个分支组成,通过引入基于欧拉角的软分类方法,将位姿回归问题表述为经典分类问题。此外,设计了空间非合作目标模型,并利用Coppeliasim构建了姿态估计数据集。最后,与其他最先进的方法相比,在SPEED+、URSO数据集和本文数据集上全面评估了所提出的方法。实验结果表明,该方法具有较好的姿态估计精度。

融合点线特征的空间失效目标双目视觉位姿测量

提出了一种融合点线特征的双目视觉位姿估计方法,该方法基于视频的图像帧,先分别通过ORB算法和LSD算法提取图像帧的点、线特征,并采用LBD描述子实现帧间匹配;然后基于极线搜索方法获得右图像中与左图像对应的特征,从而获得匹配特征的空间坐标;最后基于点线特征融合的重投影模型,利用Levenberg-Marquardt法迭代获得失效目标的相对位姿。仿真实验表明,融合点线特征的视觉位姿估计方法相比单纯点特征的位姿估计具有更好的鲁棒性,尤其针对高速旋转目标,能更好地进行位姿跟踪测量。

Stability of Fredholm Integral Equation of the First Kind in Reproducing Kernel Space

It is well known that the problem on the stability of the solutions for Fredholm integral equation of the first kind is an ill-posed problem in C[a, b] or L2 [a, b]. In this paper, the representation of the solution for Fredholm integral equation of the first kind is given if it has a unique solution. The stability of the solution is proved in the reproducing kernel space, namely, the measurement errors of the experimental data cannot result in unbounded errors of the true solution. The computation of approximate solution is also stable with respect to ｜｜· ｜｜c or ｜｜L2· A numerical experiment shows that the method given in this paper is stable in the reproducing kernel space.

时空分数阶扩散波动方程的初值识别问题

研究具有时空分数阶导数的扩散波动方程的初值识别反问题.分析该反问题的不适定性,给出条件稳定性结果.利用Tikhonov正则化方法恢复解的稳定性,并分别给出在先验和后验正则化参数选取规则下,正则解和精确解之间的误差估计.通过数值算例说明Tikhonov正则化方法求解此类反问题非常有效.

国内近20年来数学问题提出能力研究的热点及启示——基于Cite Space软件可视化分析

问题是数学的心脏,数学问题提出能力是“四能”的重要组成部分。基于CiteSpace软件可视化分析和文献梳理,探索我国数学问题提出能力研究的热点及趋势。研究发现该领域热点围绕:对数学问题提出能力“如何教学”、“受何影响”、“怎样测评”三方面展开。由此,针对该领域研究得到三点启示:注重数学问题提出课堂实践研究、加强数学问题提出认知过程研究、关注数学问题提出过程性评价研究。

基于姿态编码器的2D/3D脊椎医学图像实时配准方法

2D/3D医学图像配准是骨科手术三维实时导航中的一项关键技术,然而传统的基于优化迭代的2D/3D配准方法需要经过多次迭代计算,无法满足医生在手术过程中对于实时配准的要求。针对该问题,提出一种基于自编码器的姿态回归网络来通过隐空间解码捕获几何姿态信息,从而快速地回归出术中X射线图像对应的术前脊椎位置的3D姿态,并经过重新投影生成最终的配准图像。通过引入新的损失函数,以“粗细”结合配准的方式对模型进行约束,保证了姿态回归的精确度。在CTSpine1K脊椎数据集中抽取100组CT扫描图像进行10折交叉验证,实验结果表明:所提出的模型所生成的配准结果图像与X射线图像的平均绝对误差(MAE)为0.04,平均目标配准误差(mTRE)为1.16 mm,单帧耗时1.7 s。与基于传统优化的方法相比,该模型配准时间大幅缩短。相较于基于学习的方法,该模型在快速配准的同时,保证了较高的配准精度。可见,所提模型可以满足术中实时高精配准的要求。

面向平面放置物体的姿态调整与抓取方法

针对机械臂抓取过程中物体平面放置时可抓取边大于手爪宽度而无法直接进行抓取的问题,提出了一种通过其他物体协助的姿态调整方法,通过对目标物体的姿态调整以满足机械臂抓取的要求,最后通过抓取姿态的生成和选择实现机械臂对平面放置物体和空间物体的抓取。通过抓取实验表明,所提出的方法可以对平面放置的不可抓取的物体进行姿态调整后再进行抓取,实现对空间物体93%的抓取成功率,对于平面放置轻量物体95%的姿态调整成功率。

三维点云与图像双模态融合的空间目标部件识别方法

针对二维图像目标识别准确率高但缺乏空间位置信息,三维点云几何信息精确但无语义信息的特点,为结合不同维度数据的优势,提出一种三维点云与二维图像双模态融合的空间目标部件识别方法。首先基于DeepLabv3+网络进行图像目标分割,并对分割目标进行语义标记;其次,提出一种最近邻查找方法降低重建位姿误差带来的三维点云与二维目标映射过程中的语义信息缺失,实现三维点云与二维图像目标间的准确语义关联;最后,利用全连接条件随机场对具备语义信息的三维点云识别结果进行优化,得到更加精细的点云语义标签,融合多视角数据得到最终点云部件识别结果。仿真结果表明相较于传统聚类分割方法,本文方法可以有效地识别出空间目标的各部件,总体识别精度优于95%。

基于孪生空间的单目图像目标位姿一体化标注方法

多目标位姿估计问题是无人驾驶、人机交互等领域的基础问题之一,但目前受采集设备限制,该领域数据大多集中在较小空间范围,这使得刚体位姿估计的实用价值受到限制.针对上述问题,提出了一种基于孪生空间的单目图像目标位姿一体化标注方法,并设计了一套位姿标注工具LabelImg3D.首先,在孪生空间中放置同焦距的虚拟相机,并构建与真实目标等同的3维模型;然后在孪生空间中放置真实空间拍摄图像(一次投影图),使其填充虚拟相机视场;最后对3维模型进行平移旋转,使目标二次投影与一次投影在虚拟相机中保持一致,从而一体化得到目标位姿.基于该方法,开源了一套标注工具LabelImg3D(https://github.com/CongliangLi/LabelImg3D).通过在KITTI及P-LM数据集上的测试,实验结果表明,该方法对尺寸变化不明显的目标,平均位移精度可达85%以上,旋转精度可达90%以上,且该方法仅借助于单目相机,大大降低了目标3维位姿数据的采集难度.

基于空间雕刻和自注意力机制的卫星姿态估计算法

传统的单目姿态估计算法采用卷积网络在图像中定位若干关键点,再基于2D-3D匹配技术估计目标的姿态,但卫星上的关键点分布较分散,卷积网络由于其受限的感受野导致关键点的定位精度低,影响后续姿态估计的精度。此外传统流程需要人工标注关键点位置和目标的掩膜,标注成本高。为了解决传统方法感受野受限问题,在卷积网络中引入自注意力机制,赋予其全局建模能力,提高了关键点的定位精度。为了改善传统方法需要大量人工标注的问题,通过空间雕刻,重构了目标的点云,再将点云重投影回像素平面,自动化获取所需标签,省略了人工标注过程,提高了算法实用性。实验结果表明:所提算法在SPEED数据集上进行验证,关键点定位精度为92%,姿态平移误差为0.236%,姿态旋转误差为9.86×10^(-3)弧度,在简化算法复杂度的同时提升了精度。可以有效应用于航天器之间的相对姿态估计。

基于视觉跟踪的机器人测量方法与实现

为了对自主研发的工业机器人进行校准从而提高其运动精度,提出一种采用双目视觉动态跟踪球面编号靶点的机器人标定方法,利用安装在机器人末端靶球上特征分布的编号标志点进行工作空间内任意位姿的测量,由最小二乘迭代准确辨识出机器人的几何结构参数对控制器进行补偿。利用MFC由开放式、模块化思想编制标定软件,设计视觉测量、数据处理、机器人控制等功能模块,最后通过测量实例和对比实验,验证其可靠性和准确性。实验表明,该软件测量得到的位姿数据具有较高的精度,扩大了传统视觉跟踪的视野范围;同时将识别得到的机器人模型实际几何参数进行反馈补偿,成功地将机器人绝对位置精度由3.785mm提高到1.618mm,姿态精度由0.235提高到0.139。

面向筒类舱段自动装配的两点定位调姿方法

为解决航天器数字化对接装配中的调姿问题,提出了两点定位调姿法:通过改变对接舱段上2个关键点的位置来实现舱段空间位姿的调整,采用五次多项式轨迹对舱段进行调姿轨迹规划并约束舱段的运动参数,确定舱段合理的调姿时间,保证舱段平稳快速地完成对接任务。该方法简化了调姿算法,采用串联机构即可满足调姿算法要求,避免了多轴协调控制,降低了控制难度。利用ADAMS对所提出的方法进行仿真验证,通过两点定位调姿法调整对接舱段可使其到达目标位姿,位移、速度、加速度轨迹光滑连续,同时满足各边界约束条件,调整后舱段姿态与目标坐标值最大偏差为-0.08 mm,调整过程中最大加速度为10 mm/s2。仿真结果表明,两点定位调姿法可满足筒类舱段数字化装配调姿的精确性、稳定性和高效性要求,有助于实现筒类舱段调姿过程的自动控制。

OpenGL模拟摄影测量方法研究

通过分析OpenGL透视成像过程,建立了OpenGL成像矩阵与摄影测量中内外方位元素的关系。实现了静态单幅影像、立体像对的模拟以及运动目标轨迹和姿态模拟。利用摄影测量空间后方交会方法对模拟影像进行处理,验证了模拟结果的正确性。

二维合作目标的单相机空间位姿测量方法

针对空间交会对接的近距离位姿测量要求,提出了一种基于单目视觉的二维合作目标位姿解算算法。为方便空中移动平台的调整以满足特定的位姿关系,引入了一种新的姿态角定义方法,此方法定义的三个姿态角可以作为平台姿态调整的反馈量且不受旋转顺序的限制。平面模型相对于相机坐标系的三个姿态角和位置向量可通过平面单应矩阵直接导出。在测量实验中,算法基于DSP平台实现,合作目标由4个共面LED光源构成,测量值基准由高精度倾角传感器和全站仪获得。对空间位置变化范围为2m×2m,姿态角变化范围为-30°~30°的目标平面进行测量,结果表明,本算法可实现0.88%的相对位置定位误差和最大为0.996°的姿态角测量误差,且单帧算法的解算速度仅为0.25ms。

利用单幅影像的空间目标姿态测定方法

提出一种利用已知外方位元素的单幅影像测定空间目标姿态的方法.在观测到目标物体上一定数量控制点的情况下,利用角锥体方法求解本体坐标系下影像外方位元素的近似值,通过坐标变换获得物方坐标系下的目标姿态参数初始值并带入共线方程,采用最小二乘平方差解算出精确姿态参数.该方法避免了利用2台或多台摄像机进行运动目标姿态测定的摄影同步问题,具有更大的灵活性和实用性.模拟和实际数据的试验结果验证了方法的正确性.试验结果还表明,摄影中心距离目标越远,相机的焦距越长,姿态测定的精度就越差.实际应用中可以根据具体情况和精度要求,灵活选择不同数量的控制点和合适焦距的相机来进行空间目标的姿态测定.

人体运动捕获数据的向量空间建模与检索

为了精确、高效地检索人体运动数据库,将三维人体运动捕获数据表示成类似于文本的形式,提出一种基于内容的运动检索方法.首先对人体上/下半身两部分数据分别提取关键帧,并进行相似传播聚类分析,获得数据中最具代表性的一组人体姿势,称之为运动词汇;然后将运动片段的每一帧都替换成运动词汇中与其最相近的姿势来构建运动文档,利用Bigram向量空间模型对人体运动进行检索.整个算法流程不需要人为干预,能够自动完成对已分割运动数据片段的索引.实验结果表明,与现有方法相比,文中方法具有更高的检索精度和召回率.

空间焊缝的位姿参数与放置规划研究

为了实现复杂空间焊缝的船形焊,根据焊缝特征坐标系与参考坐标系的空间位姿关系,将任意回转面上的空间焊缝放置规划问题都归结为两类焊缝的放置规划问题;应用离散化处理方法提取了待焊点的空间几何信息;并基于空间向量的代数运算,给出了求解焊缝放置规划参数和焊枪路径的简便方法。针对典型的马鞍型焊缝船形焊,开发了用于马鞍型焊缝放置规划的通用求解器,并在ADAMS平台上实现了马鞍型焊缝的船形焊过程仿真。仿真结果表明,通用求解器的规划结果使得焊接机器人工作站平稳地完成了马鞍型焊缝的船形焊,从而验证了求解方法的正确性和通用求解器的有效性。