基于时空无网格法的两种算法求解电报方程

从时空距离的角度出发,分别用时空MQ径向基无网格法和时空MQ径向基耦合时空多项式基的无网格法在时空尺度框架下离散电报方程,将问题转化为求解线性方程组问题,求出电报方程的数值解,并比较两种方法的精度。然而大多数情况下,会造成系数矩阵本身是病态而无法求得稳定解,因此引入了奇异值分解技术求解线性方程组。数值实验结果表明:两种方法都可以得到逼近效果较好的数值解,耦合时空多项式基可以提高精度和稳定性,更适合用来数值计算。

时空径向基函数配点法在计算二维地下水非稳定流动问题中的应用

本文中使用的径向基函数配点法是以时空配点法为基础来解决抛物型方程的一类问题。这种方法与近似求时间导数的隐式,显式法以及其他数值法不同,它不需要对离散系统的时间稳定性进行分析。用时空径向基函数配点法求解二维地下水非稳定流动问题,通过呈现有混合边界条件及只有一类边界条件两种情况下的计算结果,说明了该方法求解该问题的精度及效率较高,结果理想。