Approximation of Derivative for a Singularly Perturbed Second-Order ODE of Robin Type with Discontinuous Convection Coefficient and Source Term

In this paper, a singularly perturbed Robin type boundary value problem for second-order ordinary differential equation with discontinuous convection coefficient and source term is considered. A robust-layer-resolving numerical method is proposed. An e-uniform global error estimate for the numerical solution and also to the numerical derivative are established. Numerical results are presented, which are in agreement with the theoretical predictions.

同时反演一类Kolmogorov型方程的源项和漂移系数

利用积分平均观测数据研究了一类Kolmogorov型方程的多参数反演问题,这里的未知参数分别是源项和漂移系数。与以往的单参数识别问题不同,Kolmogorov型方程中包含两个独立的未知参数,且二者地位不同。众所周知,源项反问题是线性的,而漂移系数的反演则是非线性的。基于Tikhonov正则化方法,原问题被转化为一个变分问题,并推导了与两个未知参数相关的Fréchet梯度,证明了其Lipschitz连续性,最终证明了共轭梯度迭代法的全局收敛性。

强风作用下树木周围流场的数值模拟研究

为了研究强风作用下树木的周围流场,将树木树冠简化为多孔介质,采用附加源项法模拟树木对风场的干扰作用,开展数值仿真研究。研究结果表明:在同一风速下,树木对树后流场的影响数值模拟结果与风洞实验结果一致,在顺风向,以树冠为中心,呈椭圆形以放射状向四周扩展,距离树冠中心越远,树木对风速的削弱效果越小,对湍流度的影响也越小;在横风向,树后1倍树高平面(X=H)内,树木遮蔽区域的形状与树冠的轮廓线相重合;在不同风速下,随着风速增加,树木孔隙率逐渐增大,阻力系数也相应减小,距离树干后1倍树高处风剖面的相对参考点风速最小值逐渐增大,相对参考点湍流度最大值逐渐减小。综合上述结论,模拟的风场与风洞试验测量的风场类似。

地下水源热泵运行时渗透系数对含水层的影响

为减少地下水源热泵运行对地下空间的影响,运用颗粒迁移理论研究了地下水源热泵长期运行时渗透系数对含水层参数变化特性的影响。结果表明,随着地下水源热泵的长期运行,含水层孔隙率和渗透系数的变化特性与渗透系数的初始值无关,而承压水头的变化特性则受渗透系数的影响,渗透速度为影响含水层参数变化的重要因素之一,较小的渗透速度可有效减少地下水源热泵运行对地下空间的影响。

一类具有时变系数梯度源项的弱耦合反应-扩散方程组解的爆破分析

该文研究了具有时变系数梯度项的弱耦合反应-扩散方程组齐次Dirichlet初边值问题解的爆破现象.结合修正微分不等式技巧及比较原理,得到了在若干个不同测度意义下解的整体存在性与有限时刻发生爆破的充分条件,并在高维空间中导出了爆破解的爆破时间界的估计.

基于多孔跃迁模型的流体阻力压降特性研究

研究固结型多孔介质的阻力压降与阻力系数的相关性,以具有固结型多孔介质结构特点的铜网为多孔介质区域,建立水平管段内流动阻力模型;利用无量纲的π定理分析法推导出黏性阻力系数和惯性阻力系数与雷诺数和欧拉数具有系数相关性,归纳比较了公式法和拟合法用于计算多孔介质阻力系数的求解方法;设计一种用于测量具有不同结构特点的多孔介质材料阻力系数的实验装置,通过实验测量法和多孔跃迁模拟法研究流体阻力压降的特性。结果表明:铜网阻力压降随入口速度的增大而增大,入口速度较小时,阻力压降变化幅度较小,随入口速度逐渐增大,阻力压降变化幅度逐渐增大;相同速度条件下,铜网阻力压降随着目数的增加而增大;铜网内流体阻力压降实验值与利用多孔跃迁模型得到的模拟值吻合较好。多孔跃迁模型的可靠性验证为完善多孔介质区域的模拟方法具有实际价值,为详细描述多孔介质阻力特性具有参考意义。

地埋管地源热泵长期运行地温变化及系统性能监测与分析

以河北廊坊市某典型办公建筑为例,对地埋管地源热泵系统长期运行过程中的地温变化和系统性能进行了监测与分析。结果表明,地温呈周期性季节变化趋势,与气温变化基本同步,不存在冷热堆积现象,地埋管管群换热对周围地温的影响范围小于4 m。热泵机组具有较高的运行性能系数,但采暖季和制冷季的系统性能系数分别为2.08和2.43,这主要与系统设计、长期低负荷运行以及“大流量、小温差”运行模式有直接关系,存在较大的改进空间。

基于动态相量的母线电压短时大扰动分析与源定位研究

短时电压扰动源定位对协调供用电双方纠纷、缓减扰动及排除事故具有关键性作用.在分析回顾已有扰动源定位方法的基础上,首先提出适合非平稳扰动信号分析的一种动态相量量测方法,完成母线电压短时大扰动分析检测,然后基于动态相量分析源定位的等效模型及其参数计算,最后通过上游系统参数、下游负荷电流变化与电压变化量的关系分析,定量给出母线电压短时扰动源定位结果.算例证明,该法能在复杂配电网中正确完成短时电压扰动源的定位,可应用于电能质量监测系统.

具有空变系数源项的半线性Moore-Gibson-Thompson方程全局解的非存在性

研究了具有空变系数源项的半线性Moore-Gibson-Thompson(MGT)方程Cauchy问题解的爆破现象.在次临界情形下,通过选择合适的能量泛函和测试函数,运用迭代方法和一些微分不等式技巧,得到了其Cauchy问题解的非全局存在性.进一步导出了其Cauchy问题解的生命跨度的上界估计.

带冲击-气膜双层壁结构的涡轮导叶冷却特性源项法数值研究

为了降低由于大量冷却孔导致的计算资源消耗,采用源项法对带冲击-气膜双层壁冷却结构的Mark Ⅱ涡轮导叶传热进行了简化数值模拟,并与不采用源项法的结果进行了对比。分析了冷却孔网格密度以及流量系数经验关系式对源项法模拟精度的影响。结果表明,采用源项法能够基本准确地模拟叶片表面温度分布并且缩短75%的计算时间。当冷却孔进出口面网格最小尺度小于孔径的1/10时,数值模拟结果将不随面网格密度改变。影响模拟精度的主要因素是经验关系式能否准确模拟总冷气流量以及横流对流量系数的影响。

一维椭圆型方程界面问题的弱有限元方法

界面问题是一个比较受关注的课题,对于一维的椭圆型方程,如果系数不连续或源项是奇异的,在解区间内则会产生界面.弱有限元方法是一种比较新的数值计算方法,在多个领域的应用表明:与经典有限元方法比较,弱有限元方法具有计算格式稳定和数值解精度高的优势.为此,研究弱有限元方法在一维界面椭圆型方程的应用是有意义的,通过引入一个参数,把含界面椭圆型方程问题变成两个混合边值问题来处理,推导出相应的弱有限元方法计算格式,并通过数值算例对计算格式进行验证,数值结果证明了计算格式的有效性和可行性.

氢氧火箭发动机羽烟紫外辐射参数反演研究

针对氢氧火箭发动机羽烟紫外辐射特性参数分析,提出一种基于紫外CCD(change coupled de-vice)相机采集的单幅辐射图像,同时反演羽烟内紫外辐射源项和吸收系数的方法.该方法将羽烟简化为发射-吸收轴对称介质,通过对辐射图像数据进行Able变换得到三维介质内辐射强度分布,利用最小二乘法将反演问题转化为使计算得到的与Abel变换得到的辐射强度误差最小的最优化问题,然后利用共轭梯度法求解该最优化问题.通过在求解正问题得到的准确值的基础上添加随机噪声,模拟辐射图像数据,分析了测量误差对算法反演精度的影响.结果表明:该算法对测量误差不敏感,能够准确的重建羽烟内的辐射源项和吸收系数分布.

预冷发动机进气道节流特性数值研究

为了研究预冷发动机进气道预冷前后的节流特性,以二维轴对称进气道为对象,使用多孔介质耦合源项法进行数值仿真研究,在不同涡轮通道流量系数的工况下对比了预冷效果和进气道预冷前后的气动性能。研究表明:随着涡轮通道流量系数增加,亚声速扩压段锥面压力降低,虚拟预冷区下游低速区面积缩小,而两通道出口总压恢复系数均呈下降趋势,同时涡轮通道流量系数较高的工况冷却效果更好;冲压通道出口总温受预冷区影响而下降,高速工况下降幅度较大,但下降幅度不受涡轮通道出口流量系数影响;相同涡轮通道流量系数的高速工况,经过预冷后涡轮通道流通能力增强。