棱锥图若干性质的研究

锥图最早是在研究广义轮图时被提出的.目前关于锥图的国内外相关文献相对较少,而锥图的构造方法十分巧妙,其模型可以用于通讯系统模型;在几何学上,也可用于高维度锥体的研究.本文主要研究了多锥图的色数、可平面性、邻接矩阵、哈密顿性和邻接矩阵特征值(谱)等基本性质.

基于非负矩阵分解与邻接谱的图像分类

提出了一种非负矩阵分解(non-negative matrix factorization,NMF)和邻接谱相结合的图像分类方法.该方法首先利用图像中的特征点构造邻接矩阵,然后使用邻接谱作为非负矩阵分解迭代规则的初始值,并将经过非负矩阵分解得到的基向量作为图像的分类样本,最后采用概率神经网络(probabilistic neural network,PNN)分类器对图像进行分类.模拟实验和真实实验的比较表明,该方法是可行和有效的,并且进一步提高了图像分类的准确率和稳定性.

网格图的零指标的研究（英文）

一个图的零指标是指该图的邻接矩阵的零特征值的个数.二部图的可以应用到化学中,用来检验分子的稳定性.在本文中,我们对网格图标进行了研究,找到了此图类中关于零指标的一个递归关系.借助此任何一个网格图(P_m×P_n)的零指标可以在O(log_2n)时间内计算出来.

关于扇形图P_1∨P_n的零维数

研究特殊图类扇形图P1∨Pn的零维数情况.对n+1阶扇形图G=P1∨Pn的某些顶点与边进行移除,得到一个保持零维数不变的子图H;通过计算η(H),得到扇形图G的零维数集{0,1},从而完整的刻画扇形图的零维数情况.

零度为1的相交双圈图刻划

含有n个顶点,n+1条边的简单连通图称为双圈图.图的零度是指在图的谱中0特征值的重数.论文刻画了零度为1的所有相交双圈图的集合.

等能量六角系统的算法设计

针对一类特殊的六角系统图,设计了一种算法,该算法可以得出该类图中是否含有等能量的图.结果表明:利用该算法,当sum≥29时,能找到能量相等的异构六角系统图.该结论在化学图论领域中具有实际应用意义.

基于图分析的OFDM频谱感知

随着OFDM信号被广泛应用到现代无线通信系统中,认知无线电中OFDM信号的检测具有重要意义。引入基于图的离散信号处理理论,提出了一种基于图分析的OFDM信号频谱感知方法,详细分析了其检测原理及判决门限的设定,并最后通过蒙特卡洛仿真实验,验证了这种方法的可行性并分析了检测性能,仿真结果表明,在较低信噪比下,这种方法仍具有良好的检测性能。

一类无三角正则图的性质

图为无三角正则图,它满足不相邻的顶点恰有两个公共相邻顶点。先从代数的角度去研究它的特征值,得到了它的顶点个数只能取一些特殊的整数,然后证明了其点连通度与边连通度相等,而且存在完美匹配,最后猜想:(1)χ(G)=χ'(G)=k;(2)图G是Hamilton图。

若干等能量图族的构造

图的邻接矩阵的特征值的绝对值之和被定义为图的能量.该图指标与共轭碳氢分子的π-电子能量紧密关联.能量相等的两个图被称为等能量图.利用矩阵的性质给出了若干等能量图族.

等能量六角系统的算法设计

针对一类六角系统图设计一种算法,可以根据输入的参数生成所有该类型六角系统图对应的邻接矩阵,利用求谱算法求出每个邻接矩阵对应谱集合,对谱求绝对值,再求和,和值作为该六角系统图的能量,最后对该类型下所有的六角系统图能量进行比较,输出能量相等的异构六角系统图.结果表明,利用该算法,当sum≥25时,可以找出能量相等的异构六角系统图.