A New Integral Equation for the Spheroidal Equations in Case of m Equal to 1

The spheroidal wave functions are investigated in the case $m = 1$. The integral equation is obtained for them. There are two kinds of eigenvalues in the differential and corresponding integral equations, and the relation between them is given explicitly. This is the great advantage of our integral equation, which will provide useful information through the study of the integral equation. Also an example is given for the special case, which shows another way to study the eigenvalue problem.

基于PSWF的正交载波调制方法

为了提高通信系统的能效,提出了一种高效正交载波调制方法。在该方法中,基于能效优先原则,采用频谱混叠、时域正交的椭圆球面波函数(prolate spheroidal wave function,PSWF)设计基带脉冲波形,通过正交的同频载波实现载波调制。理论分析及数值仿真了该调制方法的差错性能、频域能量集中度。仿真结果表明,带内能量聚集度可达99.8%,该特性可大幅减小对相邻用户的电磁干扰,并有利于提高信号的抗干扰性能。

基于Givens旋转变换的PSWF脉冲调制信号PAPR抑制方法

针对基于椭圆球面波函数(Prolate Spheroidal Wave Function,PSWF)脉冲的调制信号峰均功率比过高的问题,该文提出一种基于Givens旋转的PSWF脉冲峰均功率比抑制方法。该方法从正交PSWF脉冲组的特征向量加权表示入手,利用Givens旋转矩阵G(i,j,q)对所有子坐标平面(i,j)进行q角度的旋转,搜寻使脉冲组PAPR(Peak-to-Average Power Ratio,PAPR)值最小的旋转矩阵,最后利用该矩阵对原PSWF脉冲组进行Givens变换,从而实现降低PAPR的目标。针对Givens旋转次数较多导致计算复杂度大的问题,该文提出分组flipping迭代的算法实现方案。理论证明了该变换方法能够保持脉冲组的带内能量聚集和正交性。仿真结果表明,该方法有效降低了脉冲组的PAPR,同时系统传输效率、调制信号功率谱密度与系统误码率性能均保持不变。

基于PSWF的非正弦时域正交调制信号的同步方法

该文针对基于PSWF的非正弦时域正交调制信号同步困难的问题,通过分析调制信号的脉冲序列特征,提出了一种基于辅助序列的同步方法。采用Barker码调制0阶基带时限PSWF脉冲设计具有单峰值特性的辅助序列。同步捕获时,先采用滑动相关捕获法将同步大致位置快速定位于一个小的搜索区间,再采用MAX/TC算法在这个小的搜索区间内进行准确捕获并验证正确性。理论推导了AWGN条件下的同步捕获性能,仿真结果表明,该同步方法可行,且在低信噪比条件下具有较好的捕获概率。

基于PSWF的高效正交脉冲设计方法

为了提高系统的单位频带利用率,基于时限椭圆球面波函数提出了一种高效正交脉冲设计方法。脉冲设计频段被划分为多个相互交叠的子频带,基于频-时域波形设计方法,各子频带分别求解带通时限椭圆球面波函数。通过正交化方法构建时域正交脉冲,所设计的正交脉冲在子频带内频谱相互混叠,相邻子频带内频谱相互交叠。理论分析及仿真结果表明,正交脉冲在频域上具有较好的能量聚集性,用于信息传输时,通信系统的单位频带利用率极限值可达到2 Baud/Hz。

一种基于多频带PSWFs组合的CUWB自适应脉冲波形设计

本文简述了认知超宽带(CUWB)系统的工作原理,并从自适应频谱环境和兼容FCC频谱模板的角度出发,建立了基于频谱感知来动态构建CUWB系统自适应辐射掩蔽的机制。然后,利用PSWFs函数的特性,提出了一种基于多频带的回转椭球波函数(PSWFs)基的加权线性组合来设计CUWB自适应脉冲波形的算法。仿真结果表明,该算法所产生的脉冲波形不仅能满足CUWB系统频谱模板的要求,而且能自适应模板的动态变化。

基于FPGA的PSWF脉冲信号发生器设计

椭圆球面波函数(PSWF)具有时频域最佳能量聚集性及双正交性等优良特性,是极具前途的非正弦函数。基于椭圆球面波函数的非正弦时域正交调制系统充分利用了PSWF的优点,与OFDM相比,其具有功率利用率高、系统结构简单的优点。在基于PSWF的非正弦时域正交调制样机中,为了产生多路PSWF脉冲信号,设计了具有调制功能的脉冲信号发生器。信号发生器以Virtex-6系列FPGA器件XC6VLX240T作为处理器,结合高速D/A转换器AD9764和宽带放大器AD8009,采用直接频率合成(DDS)技术实现了高速信号的产生,数据更新率高达125 Msps。经过测试,该信号发生器具有精度高、转换速度快、输出波形失真小等优点。

基于PSWF的正弦载波调制方法

为了有效提高系统的频带利用率,该文提出了基于椭圆球面波函数(PSWF)的正弦载波调制方法。在该方法中,采用时域持续时间有限、频域带宽近似有限的椭圆球面波函数设计频谱相互混叠或交叠的多路时域正交基带调制波形,进行多路基带预调制,通过正弦载波调制将信号频谱搬移至辐射频段。经理论分析及仿真验证,该调制方法可使通信系统的单位频带利用率快速接近2Baud/Hz,提升速度优于OFDM调制,同时也使系统具有较好的功率利用率,且简单易实现。

基于PSWF的非正弦通信系统同步方法

基于椭圆球面波函数(Prolate Spheroidal Wave Function,PSWF)的非正弦时域正交调制信号的自相关值呈现明显的起伏震荡特性,这给同步检测带来了较大的困难。针对这一问题,提出了一种采用m序列调制基带PSWF脉冲作为同步头的同步提取方法,该同步头具有尖锐的自相关峰,有效解决了同步困难的问题。同时,给出了该同步方法的实现方式,可有效降低同步捕获过程运算量,缩短同步捕获时间,提高同步捕获精度。

基于椭圆球面波函数(PSWF)的基带传输波形设计方法

针对基带传输中的码间串扰问题,提出了基于椭圆球面波函数的基带传输系统设计方法。基带传输波形采用频带近似有限、持续时间为一个码元长度的椭圆球面波函数,根据基带传输系统的传输速率、码元持续时间、传输带宽等系统要求设置椭圆球面波函数的参数,通过构建椭圆球面波函数积分方程、数值求解和特征值排序等步骤完成基带传输波形设计。该方法不仅可有效提高基带传输系统的抗干扰能力,同时也使系统具有较好的功率利用率。

PSWF调制信号功率谱旁瓣抑制方法

多路PSWF时域正交调制信号功率谱主瓣扩展和旁瓣较高,严重影响了系统的功率利用率和频谱效率。针对这一问题,从带通滤波器的窗函数设计入手,提出了一种正交PSWF调制信号的带通滤波器设计方案,有效抑制了功率谱的旁瓣功率,提高了调制信号的带内能量聚集性。理论和仿真结果验证了该方法的有效性。

一种新的PSWF调制信号PAPR抑制方法

针对椭圆球面波(Prolate Spheroidal Wave Function,PSWF)时域正交调制信号峰均功率比(Peak-to-Average Power Ratio,PAPR)过高,易受功率放大器非线性特性影响,造成PSWF脉冲间良好正交性下降,导致系统解调性能下降的问题,引入A律压缩,提出了一种基于A律压缩的PSWF调制信号PAPR抑制方法。该方法能够有效抑制PSWF调制信号PAPR,改善经过功放后调制信号的功率谱和系统误码性能。

基于采样的PSWF脉冲重构求解算法研究

基于采样定理的椭圆球面波函数(Prolate Spheroidal Wave Functions,PSWF)脉冲重构求解算法具有适用范围广、误差可控的优点,对目前新兴的3种基于采样定理的PSWF脉冲重构求解算法即传统重构求解算法、勒让德—香农求解算法和改进的勒让德—香农算法进行了阐述和分析,并从工程实现的角度,对3种算法的时间复杂度和空间复杂度进行了比较,发现传统重构求解算法求解效率较高,而勒让德—香农求解算法更易于硬件实现。对于实际的PSWF脉冲产生过程中选用合适的算法,提供了有益指导。

降低基于PSWF的非正弦调制信号PAR方法

针对基于椭圆球面波的非正弦调制信号峰均功率比大的问题,提出了降低峰均功率比方法。该方法根据基于椭圆球面波的非正弦调制符号时域特性,通过选择峰均功率比小于期望值的调制符号进行传输,从而达到降低调制信号峰均功率比的目的。理论分析和仿真结果表明,该方法不仅有效降低了调制信号的峰均功率比,而且不会降低通信系统的误码性能,也不会导致调制信号功率谱展宽和功率谱集中度变差。

基于Simulink的PSWF求解算法仿真

针对现有椭圆球面波函数(PSWF)脉冲求解算法仿真效率低、直观性差等问题,从PSWF的微分方程定义出发,在Simulink环境中构建PSWF脉冲发生器,给出带通PSWF和具有陷波特性PSWF的脉冲设计方法,根据美国联邦通信委员会(FCC)频谱掩膜和抑制窄带干扰的要求分别产生PSWF脉冲,结果表明,该方法产生的脉冲能较好地满足FCC频谱掩膜要求,实现任意频点不同深度的陷波。

PSWF非正弦时域正交调制系统有限字长效应研究

在基于PSWF的非正弦数字通信中,二进制定点数的截尾误差与舍入误差对系统的性能影响不容忽视。首先分析了二进制定点数产生有限字长效应的原因,接着对二进制定点数的截尾误差与舍入误差进行了理论分析,同时,利用MATLAB针对PSWF通信系统中的具体参数进行了误差仿真,归纳与总结了仿真结果,可为工程应用提供参考。

基于低通等效的带通PSWF脉冲产生方法

椭圆球面波函数不存在闭式解,带通PSWF脉冲信号的实时求解产生限制了PSWF的应用。针对这一问题,从带通信号低通等效的基本原理出发,分析了带通PSWF脉冲信号的低通等效形式;在此基础上,反向运用低通等效原理,给出了一种带通PSWF脉冲重构产生方法,并用FPGA对该方法进行了设计实现。这一方法将带通PSWF脉冲信号的产生转化为其低通等效形式的产生,可有效降低信号产生的复杂度,该方法引入了正余弦变换,建立了非正弦PSWF脉冲产生与正余弦变换技术之间的联系,为PSWF脉冲的工程应用奠定了基础。

基于盲超分辨的超大规模MIMO-OFDM信道与感知参数联合估计

面向未来6G网络,ISAC与XL-MIMO技术有机结合、共同演进,有望进一步提升ISAC性能。然而,XL-MIMO-ISAC中部署大量天线会产生近场效应,为准确获取CSI和目标参数信息带来关键挑战。为此,采用线性修改的原子范数最小化方法,建模毫米波通信信道和感知阵列响应这两种盲源之间极坐标域的子空间一致关联,并提出了一种基于盲超分辨技术的CSI与感知参数并行估计方案,以避免从叠加信号中串行估计通信信道与目标参数信息造成误差传播。将联合盲源估计建模为非完全观测条件下的低秩矩阵重构问题,并引入PSWF将问题转化为SDP。仿真结果验证了提出的算法在CSI精度和目标参数分辨率方面的有效性。

基于Householder变换的正交PSWF脉冲设计

传统的Schmidt方法对椭圆球面波函数(PSWF)脉冲组进行正交化时,脉冲组的最大互相关值受脉冲个数的影响,同时还存在计算复杂度高的问题。针对上述问题,提出了基于Householder变换的正交化方法,通过将PSWF脉冲离散化,再依次对各离散的PSWF脉冲进行Householder变换,实现了对PSWF脉冲组进行QR分解,并得到新的正交PSWF脉冲组。仿真结果表明,与传统Schmidt方法相比,基于Householder变换的正交化方法使得脉冲组的最大互相关值从10-4降低到10-11,改善了脉冲组的正交性能,突破了脉冲组在脉冲个数的限制,并降低了计算复杂度,同时能够保持PSWF脉冲带内能量集中度高的优势。

一种改进的正交PSWF脉冲设计方法

针对采用传统非正弦波时域正交椭圆球面波设计方法设计的正交PSWF脉冲的正交性能不稳定的问题,提出了一种改进的正交PSWF脉冲设计方法,利用修正的Schmidt正交算法,对PSWF脉冲组进行正交化,从而得到新的正交PSWF脉冲组。仿真结果表明,与传统Schmidt方法相比,新算法的舍入误差小,且得到的正交PSWF脉冲具有相对稳定的正交性能,同时能够保持PSWF脉冲带内能量聚集性高的优点。