平面二簧系统的变分迭代算法

提出了求解非线性方程组的一种有效方法——变分迭代算法。这种方法的基本特点是引进若干拉氏乘子校正其近似值，而拉氏乘子可用变分的概念最佳识别。应用这种方法，我们分析了平面二簧系统的静力逆问题。

悬挂式弹簧系统跌落冲击问题的变分迭代法

以悬挂式弹簧系统为研究对象,建立跌落工况无阻尼条件下系统的无量纲几何非线性动力学方程。应用变分迭代法求解动力学方程,得到系统无量纲位移、无量纲加速度1阶近似解析解。跌落工况下系统无量纲位移最大值、无量纲加速度最大值及无量纲跌落冲击时间与椭圆积分法的结果比较,误差在4%以内。讨论跌落高度和系统悬挂角对无量纲位移最大值和无量纲加速度最大值的影响,研究表明,在相同跌落高度条件下,适当减小系统的悬挂角度,可降低系统无量纲加速度最大值,但无量纲位移最大值增加。研究结论可为悬挂式弹簧系统缓冲设计提供理论依据。

基于变分迭代法的悬挂式弹簧系统的跌落破损评价

以悬挂式弹簧系统为研究对象,应用变分迭代法求解系统跌落冲击无量纲动力学方程,得到了系统无量纲位移、加速度响应一阶近似解析解,无量刚位移响应峰值,无量纲加速度响应峰值和无量刚跌落冲击持续时间表达式,与龙格-库塔数值分析结果进行了比较。结果表明,无量纲加速度响应曲线吻合程度较好,无量纲加速度响应峰值和无量刚跌落冲击持续时间相对误差小于4%和2%。建立了包含系统参数、产品脆值、无量纲跌落冲击速度、系统悬挂角等多变量的跌落冲击破损评价方程。以无量纲跌落冲击速度和系统参数为基本评价量,获得了系统跌落破损边界曲线;以无量纲跌落冲击速度、系统参数和初始悬挂角为基本评价量,获得了系统跌落破损边界曲面。结果表明,随着系统初始悬挂角减小,系统安全性能提高,悬挂系统几何非线性特性对产品保护性能优于线性系统。为悬挂式系统缓冲设计提供了理论依据。