一类具有时滞的云杉蚜虫种群模型的Hopf分岔分析

研究了一类具有时滞的云杉蚜虫种群阶段结构模型的动力学行为.首先,讨论了模型正平衡点的存在唯一性,并分析了该平衡点的局部稳定性和出现Hopf分岔的充分条件;其次,利用中心流形定理和正规形理论,讨论了分岔周期解的稳定性及方向;最后,通过数值模拟验证了相关结论的正确性.该文所得结论具有广泛的实际应用价值.

具有Holling Ⅱ型功能性捕食函数的时滞扩散云杉蚜虫模型的Hopf分支

为探究云杉蚜虫周期性爆发的影响因素,本文在纽曼边值条件下提出了一类具有Holling Ⅱ型功能性捕食函数的时滞扩散云杉蚜虫模型.众所周知,自然界中种群的演化不仅依赖现在的状态,而且还依赖过去的状态.这意味着,考虑时滞能更好地反映生态系统中的某些现象.为此,以时滞为参数,利用特征方程和分析技巧研究了该模型正平衡点的稳定性和单个时滞、两个时滞分别诱发Hopf分支的存在性问题.最后,通过数值模拟,获得了该模型稳定的周期解,这为云杉蚜虫的周期性爆发原因提供了理论指依据.此外,结果表明两个时滞诱发Hopf分支发生的时滞临界值要比单个时滞情形要小.