一类随机微分方程的均方渐近概自守温和解

随机微分方程是为解决自然科学现象建立起来的一类数学模型,其均方渐近概自守温和解比均方概自守温和解具有更广的应用范围.介绍了均方渐近概自守随机过程的概念和一些基本性质,利用Banach不动点定理、卷积族的指数稳定性及均方渐近概自守随机过程的相关性质,研究了实可分的Hilbert空间中一类具有延迟的非自治随机微分方程的均方渐近概自守温和解的存在性和唯一性.

一类微分方程的指数增长的温和渐近概自守解

微分方程的各类解的存在问题是微分方程领域的一个重要研究方向.概自守型函数是比周期函数、概周期型函数更广的一类函数.为了研究具有指数增长的渐近概自守函数在一类带有初始条件的微分方程中的应用,依据指数增长的渐近概自守函数的定义以及C0半群的有关理论,讨论了这类方程的指数增长的温和渐近概自守解存在唯一性问题.

一类随机积分-微分方程的均方渐近概自守温和解

介绍了均方渐近概自守函数和均方渐近概自守随机过程的概念及性质,在一些假设下,利用C_0半群和Banach不动点定理以及Cauchy-Schwarz不等式,讨论了一类抽象半线性发展型随机积分-微分方程在实可分Hilbert空间中的均方渐近概自守温和解的存在性和唯一性。

一类具有延迟中立型微分方程的渐近概自守温和解

各类微分方程是基于不同实际问题而建立的数学模型,研究方程的各种解的存在问题引起了国内外数学学者的关注。利用Banach压缩映射原理、概自守型函数的有关理论以及卷积族的指数二分性,针对一类具有延迟的中立型微分方程的渐近概自守温和解的存在唯一性问题进行研究。渐近概自守温和解比概自守温和解更具有一般性,因此本文所研究问题会使这类方程的应用范围更加广泛。

一类半线性随机微分方程的均方渐近概自守温和解

均方概自守型函数理论在随机微分方程中的应用越来越引起数学研究者的关注,这类方程的均方渐近概自守解比均方概自守解的应用范围更加广泛。对一类半线性随机微分方程的均方渐近概自守温和解进行探讨。利用Banach压缩映射原理,结合均方渐近概自守随机过程的定义和性质、Cauchy-Schwarz不等式、Lipschitz条件、Ito等距积分,讨论了该类随机微分方程的均方渐近概自守温和解的存在唯一性。

一类非自治随机积分-微分方程的均方渐近概自守温和解

对实可分的Hilbert空间上一类非自治随机积分-微分方程的均方渐近概自守温和解的存在性和唯一性进行讨论。利用算子族A(t)的“Acquistapace-Terreni”条件、Banach不动点定理以及Ito积分的等距性质,探究此类方程存在唯一均方渐近概自守温和解的条件。