标准Wolfe线搜索下改进的HS共轭梯度法

通过对现有的HS共轭梯度法进行修正,提出一个具有下降性质的改进型HS共轭梯度法,该算法的下降性质得到论证.在标准Wolfe线搜索条件下,证明了改进的HS算法具有全局收敛性.最后,通过数值实验结果的对比,发现新算法数值效果是优异的.

Wolfe线搜下改进的FR型谱共轭梯度法

谱共轭梯度法作为经典共轭梯度法的推广,它是求解大规模无约束优化问题的有效方法之一.基于标准Wolfe线搜索准则和充分下降性条件,提出了一种具有充分下降性质的FR型谱共轭梯度法.在温和的假设条件下,该算法具有全局收敛性.最后,将新算法与现存的修正FR型谱共轭梯度法进行比较,数值结果表明提出的算法是极其有效的.

标准Wolfe线搜索下修正的HS共轭梯度法

为求解非线性无约束优化问题,本文在HS共轭梯度法的基础上,得到一个修正的共轭梯度法。不依赖于强Wolfe线搜索的选择,仅在标准Wolfe线搜索下,证明该修正的共轭梯度法的搜索方向满足下降性和相应算法的全局收敛性。最后的数值实验结果表明该方法是有效的。

强Wolfe线搜索下一个新的优化算法

本文主要研究了一个新的优化算法.首先,利用给出的新的公式和强Wolfe线搜索,证明了该算法在不要求搜索方向满足共轭性条件下具有充分下降性和全局收敛性;其次,利用目标函数为一致凸函数的假设,证明了该算法具有线性收敛速率;最后,利用数值试验,验证了新算法是有效的、可行的.

修正Wolfe线搜索下的一类谱共轭梯度法

在已有文献的基础上对共轭参数进行凸组合、修正谱参数,提出一种新的求解大规模无约束优化问题的谱共轭梯度法。该方法使每次迭代都自动产生一个不依赖于任何线搜索的下降方向,并在一定条件下建立了此方法的全局收敛性。

Frank-Wolfe算法求解交通分配问题：比较不同流量更新策略和线搜索技术

Frank-Wolfe(FW)算法是一类广泛应用于求解交通分配问题的算法.它具有容易编程实现,所需内存少的特点.但是该算法收敛速度较慢,不能得到路径信息.为了提高算法的效率,本文研究三种流量更新策略(all-at-once,one-origin-at-a-time,one-OD-at-a-time)以及不同的步长搜索策略下的FW算法,其中步长搜索策略包括精确线性搜索方法(包括二分法、黄金分割法、成功失败法)和不精确的线性搜索方法(包括基于Wolfe-Powell收敛准则的搜索方法和Gao等提出的非单调线性搜索方法).最后,本文将上述策略应用于四种不同规模的交通网络中,并给出较适合求解的组合.

Wolfe线搜索下一类混合共轭梯度法的全局收敛性(英文)

本文给出了一个新的共轭梯度公式,新公式在精确线搜索下与DY公式等价,并给出了新公式的相关性质.结合新公式和DY公式提出了一个新的混合共轭梯度法,新算法在Wolfe线搜索下产生一个下降方向,并证明了算法的全局收敛性,并给出了数值例子.

Wolfe线搜索下一类新的共轭梯度法及其收敛性

本文提出一类新的共轭梯度法,证明了其在Wolfe线搜索下具有全局收敛性,最后对算法进行数值试验,数值结果表明该算法是有效的。

一种新的Wolfe线搜索技术及全局收敛性

共轭梯度法是求解无约束优化问题的一种重要的方法,尤其适用于大规模优化问题的求解。通过应用计算βk的新公式求得一种新的共轭梯度法,在非精确线性搜索的Wolfe准则下证明新的共轭梯度法的全局收敛性,并且数值实验表明了这种线搜索下算法的有效性。

一类新的强Wolfe线性搜索下的记忆梯度法

研究一类新的无约束优化记忆梯度算法,并在强Wolfe线性搜索下证明了其全局收敛性.当目标函数为一致凸函数时,对其线性收敛速率进行了分析.

一种改进的Wolfe线搜索下的FR共轭梯度法

文献[3]中的改进的Wolfe线搜索算法,对于计算目标函数梯度花费较大的情形可以节省一定的计算量。本文将这种改进的Wolfe线搜索算法用于FR共轭梯度法,并证明了该算法在参数σ≤1/2的情况下与Wolfe线搜索下的FR共轭梯度法具有相同的理论性质。数值实验表明该算法是可行的和有效的。

广义Wolfe线搜索下共轭梯度法的全局收敛性

给出一类求解非线性无约束优化问题修正的共轭梯度类型公式和算法,并证明该公式在广义Wolfe线搜索下具有充分下降性和全局收敛性.

Wolfe线搜索下一种修正的HS共轭梯度法及其全局收敛性

提出一种修正的HS共轭梯度法.该算法产生的搜索方向为充分下降方向,且这一性质与所采用的线搜索方法无关.并在Wolfe线搜索的条件下证明了该算法全局收敛性.数值实验结果表明算法是有效的.

共轭梯度法在广义Wolfe搜索下的全局收敛性

给出共轭梯度法在广义Wolfe线搜索下的全局收敛结果 ,同时对 βk 的取值进行拓广 。

Wolfe线搜索下充分下降性的FR型共轭梯度法

在FR共轭梯度法的基础之上,提出了一种新的共轭梯度法.在标准的Wolfe线搜索下,证明了该算法的充分下降性和收敛性.最后,给出初步的数值实验结果并表明该方法是有效的.

Wolfe线搜索下的全局收敛修正HS共轭梯度法

为解决大规模无约束优化问题,基于Wolfe线搜索技术,提出新的修正HS共轭梯度法。在水平集有界和梯度Lipschitz连续的条件下,证明新算法具有全局收敛性。数值实验证实此算法有效可行。

广义Wolfe线搜索下一类新共轭梯度法的全局收敛性

对求解无约束最优化问题的共轭梯度法中的方向参数βk给定一个假设条件,确定其取值范围以保证搜索方向是目标函数的充分下降方向,并在较弱的条件下讨论了算法在广义Wolfe线搜索下的全局收敛性.

修改的LS共轭梯度法在强Wolfe条件下的全局收敛性(英文)

提出一种修改的LS共轭梯度法.在精确线搜索下,该方法可归结为LS共轭梯度法.在非精确线搜索下,它满足充分下降条件g_k^Td_k≤-3/4‖gk‖~2.本文还证明了其在强Wolfe条件下的全局收敛性.初步的数值结果表明该方法是有效的.

Wolfe线搜索下谱共轭梯度法全局收敛的一个充分条件

对Wolfe线搜索下谱共轭梯度法的全局收敛的充分条件进行了研究。首先在假设下降条件成立的前提下,找出使dTkgk≤βkdTk-1gk-1成立的一个条件;然后提出并证明了一般假设下谱共轭梯度法全局收敛的一个充分条件;最后,分析了充分条件的优越性并给出了两个推论。

强Wolfe线搜索下一种共轭梯度法的全局收敛性

本文给出了一种新的共轭梯度法公式,在强Wolfe线搜索条件下给出了新公式的充分下降性和由新公式所产生的算法,并证明了新算法的全局收敛性.