准消失矩变阶小波Galerkin边界元法

迄今为止,所有关于小波边界元法的报道中均采用严格满足消失矩特性的小波。文章提出了准消失矩小波的概念及其在边界单元划分上的构造方法。将此小波用于非标准型Galerkin边界元的矩阵压缩。在给定小波矩误差的情况下,建立了矩阵元素的估值公式。分析表明,准消失矩小波在保证精度的前提下可以降低小波边界元法的复杂度。空间非光滑边界问题算例证实了理论结果。

带Hilbert核奇异积分方程特征方程的Galerkin方法

用Ｇａｌｅｒｋｉｎ方法讨论了如下形式的奇积分方程的数值解法，式中ａ（ｘ）、ｂ（ｘ）、ｆ（ｘ）、（ｘ）∈Ｈ２π．在Ｌ２模下，得出了（＊）的逼近解的收敛性．

奇异抛物方程的非标准Galerkin有限元方法

利用非标准Galerkin有限元方法讨论了奇异抛物方程的加权L2模和.模误差估计;对拟线性奇异抛物方程进行了分析并得到了加权L2模和.模误差估计。

裂缝-孔隙介质中地下水污染问题的Galerkin交替方向有限元方法

考虑裂缝 -孔隙介质中地下水污染问题均匀化模型的数值模拟 .对压力方程采用混合元方法 ,对浓度方程采用 Galerkin交替方向有限元方法 ,对吸附浓度方程采用标准 Galerkin方法 ,证明了交替方向有限元格式具有最优 L 2 -和 H

耦合故障转子系统的降维及动力学特性

比较非线性Galerkin法和标准Galerkin法在处理滚动轴承和不对中、碰摩故障引起复杂非线性问题时的降维效果,并用非线性Galerkin法进一步分析故障转子系统的动力学特性.考虑花键联轴器不对中啮合力,建立不对中-碰摩耦合故障转子-滚动轴承-花键联轴器系统动力学模型,采用两种Galerkin法对转子系统进行降维,并进行数值仿真,利用分岔图和瀑布图等进行对比分析.结果表明:非线性Galerkin法在处理不对中单一故障及不对中-碰摩耦合故障转子系统所得结果均能与未降维系统较好地吻合,而标准Galerkin法所得结果则存在一定差别甚至出现降维方法失效;应用非线性Galerkin法进一步分析故障转子系统发现,尽管降维使故障转子系统的维数减少,但并未改变故障转子的动力学特性,其故障特征信息仍得到保留.

碰摩故障下高维转子系统降维方法研究

碰摩故障下的转子系统为高维非线性系统,为提高数值模拟的效率,减少仿真精度损失,对比标准Galerkin法(SGM)、非线性Galerkin法(NGM)和特征正交分解法(POD)对碰摩故障下的高维转子-滚动轴承系统降维的适应性。利用Runge-Kutta方法对原系统模型和降维模型在典型工况ω=1500rad/s时进行数值仿真,对比分析轴心轨迹图。结果表明:在较大碰摩间隙下,SGM、NGM以及POD法均能有效应用于系统的降维,但NGM和POD优于SGM法;在较小碰摩间隙下,非线性碰摩力增大,SGM与NGM降维方法失效,而POD法依然有效,其在处理碰摩故障下高维转子系统的强非线性问题时要优于SGM和NGM。利用POD法对碰摩故障下的高维转子系统进行降维处理,在保证仿真精度的同时能提高数值模拟的效率。

具有混合边界的地下水污染问题数学模型的混合元方法

讨论了具有混合边界的地下水污染问题数学模型的数值方法 ,对地下水水头方程采用混合元方法 ,对污染质浓度方程采用标准Galerkin有限元方法 ,在适当条件下 ,证明了半离散有限元格式具有最优L2 -模误差估计 .

地下水污染中一类离子反应数学模型的有限元法

考虑地下水污染中一类离子反应数学模型的数值方法 .采用标准Galerkin方法 ,证明了半离散有限元格式具有最优L2 模误差估计 .

地下水污染问题的特征-混合元方法

考虑裂缝—孔隙介质中地下水污染问题均匀化模型的周期性问题．对压力方程采用混合元方法，对浓度方程采用特征—有限元方法，对吸附浓度方程采用标准Ｇａｌｅｒｋｉｎ方法，证明了特征—混合元格式具有最优Ｌ２—模误差估计．