缓变退化设备剩余寿命预测的随机阈值方法

针对一类缓变退化设备的样本平均在短时间内退化不明显的特点,将设备检测数据的样本标准差作为一个失效指标进行退化建模,从样本标准差的变化趋势来估计设备的性能状态,并且鉴于样本标准差数据非线性强波动幅度大的特点,提出了一种随机阈值的剩余寿命预测方法。通过惯性平台陀螺仪漂移数据实例验证证明,该方法能够对这类非线性强、波动幅度大的退化数据建模,并得到可信的预测结果。

Cox-Ingersoll-Ross债券定价模型的推广

债券一直被认为是一种风险较低,收益稳定的投资对象.债券融资是直接融资的一种重要方式.债券定价的高低直接影响到发行人的融资成本和投资人的获利空间.随着我国债券市场的发展,如何对其进行定价是当前金融市场研究的核心内容.Cox-Ingersoll-Ross债券定价模型假定即期利率服从扩散过程,利率长期均值为常数.基于此模型对其进行推广,假设利率的长期均值θ遵循一个离散跳跃过程,跳跃的次数与幅度由中央银行根据物价指数确定,建立一个新的模型,运用引理和资本资产定价模型给出到期日价值为1的零息票债券的定价公式.

一类随机利率下的破产时罚金折现期望

本文在经典风险模型下,引进带有一种随机利率的破产时罚金折现期望的概念,其利率的随机性通过标准Wiener过程和Poisson过程来描述.给出破产时罚金折现期望所满足的更新方程,并利用这个更新方程给出破产时罚金折现期望的渐近公式.

一类非平稳Gauss过程的连续模

是均值为０，增量独立的非平稳Ｇａｕｓｓ过程，这里常数α＞０，ｗ（ｘ）是一参数标准Ｗｉｅｎｅｒ过程．我们将建立这类过程的连续模．

布莱克—斯科尔斯期权定价模型的研究

期权的价格变化是一个随机过程,B—S模型的创立开创了以无套利原理为基础的现代金融理论的大规模发展,使金融实践产生了革命性的变化。B—S模型的开创性表现在三个方面——使用瞬间无风险的自我融资交易技术;用无套利方法,获得具有普遍意义、不包含任何风险因素的B—S偏微分方程;诱发了对于公司金融和实际投资领域内问题的或有权益分析方法以及真实期权方法的深入研究和大量运用。分别利用随机偏微分方程方法和鞅方法,着重对B—S模型进行了证明。最后对B—S模型进行了评价。

一个破产时罚金折现期望的更新方程

考虑经典风险模型下带有一种随机利率的破产时罚金折现期望,其利率的随机性通过标准Wiener过程和Poisson过程来描述.就这种随机利率的情形,给出破产时罚金折现期望满足的积分-微分方程和更新方程.

推广的Vasicek利率模型在衍生证券定价分析中的应用

在分析Vasicek利率模型的基础上,将利率的长期均值,瞬时波动率和均值回复率为常数的情形推广为随时间t而变化的确定性函数,得到一种新的Vasicek利率模型.利用Ito引理和构建债券组合策略求得推广的Vasicek利率模型下债券价格满足的偏微分方程,进而得出了该模型下到期日为T,到期时支付1元的折价债券定价模型及债券选择权.

一参数Ornstein－Uhlenbeck过程的不可微模

设是一参数Ｏｒｎｓｔｅｉｎ－Ｕｈｌｅｎｂｅｃｋ过程，它是布朗运动粒子的速度的数学模型，是齐次马尔夫过程。本文将建立这类过程的不可微模。

关于模糊随机过程对标准Wiener过程的It积分

提出了关于模糊随机过程的标准维纳过程的伊藤积分的定义和性质,证明了变上限伊藤积分是一个几乎处处连续平方模糊可积鞅。